Виноградов

Виноградов, Иван Матвеевич

(14.9.1891-20.3.1983) - советский математик, акад. АН СССР (1929), дважды Герой Соц. Труда (1945, 1971). Род. в с. Милолюб (ныне Великолукский р-н Псковской обл.). Ср. образование получил в реальном уч-ще. После окончания Петерб. ун-та (1914) был оставлен в ун-те для подготовки к проф. званию.Д-р физико-матем. наук, проф. (1920). Работал в Пермском ун-те (1918-20), в Ленингр. ун-те и Политехнич. ин-те (1920-34), с 1932 - директор Матем. ин-та им. В. А. Стеклова АН СССР.

В. посвятил свою деятельность т. н. аналитической теории чисел. Основы этой теории были заложены еще Л. Эйлером; крупные результаты в развитии аналитической теории чисел принадлежат математикам т. н. петерб. школы теории чисел, основанной П. Л. Чебышевым. Первые работы В. - по вопросам определения погрешностей приближенных ф-л, выражающих суммы значений разл. арифметических функций. В ряде работ В. рассматриваются проблемы распределения вычетов и невычетов данной степени и первообразных корней. В. создал метод в аналитической теории чисел и сделал с его помощью ряд открытий, в частности дал новое решение проблемы Варинга, т. е. доказал, что произвольное достаточно большое натуральное число N можно всегда представить в виде N = x1n + x2n + ... xrn, где n - данное натуральное число и r - фиксированное натуральное число. Дал лучшую оценку для числа слагаемых, усовершенствовав результат, полученный англ. математиками Г. Г. Харди и Дж. Литлвудом. Свой метод В. изложил в кн. "Новый метод аналитической теории чисел" (Л.; М., 1937). Благодаря этому методу стало возможным решение широкого класса аддитивных задач, в т. ч. задач о простых числах, к-рые раньше считались неразрешимыми. В. вывел асимптотическую ф-лу для числа представлений нечетного числа в виде суммы трех простых чисел (1937); отсюда вытекает решение т. н. проблемы Гольдбаха-Эйлера для нечетных чисел. Вопрос о том, можно ли представить любое четное число в виде суммы двух простых чисел, остается пока открытым. Позже В. значительно расширил и углубил свой метод, дав, в частности, ряд чрезвычайно точных оценок тригонометрических сумм, т. е. сумм вида Σe2πif(x), где f(x) - нек-рая функция и x пробегает целые числа нек-рой последовательности.

В. - автор более 140 оригинальных работ. Большой популярностью пользуется неоднократно издаваемый учебник В. по теории чисел. Написал монографии: "Метод тригонометрических сумм в теории чисел" (2-е изд. - М., 1976) и "Метод тригонометрических сумм в простейших вариантах" (М., 1976). Иностр. чл. Лондон. королевского обва, Нац. академии деи-Линчеи и мн. др. академий и науч. об-в. Гос. премия СССР (1941, 1983), Ленинская премия (1972), Зол. медаль им. М. В. Ломоносова (1970).