* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

СОДЕРЖАНИЕ Стр Предисловие . . . . . . . . . • . . . 3 Глава 1 ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЫ 5 1. Эллиптический интеграл 5 § 2. Эллиптический интеграл 1-го рада в канонической форме Лежандра 5 ) 3. Примеры вычисления интеграла 1-го рода по таблицам 7 | 4. Вычисление интеграла 1-го рода с помощью рядов : . • • • 8 § 5. Преобразование Ландена • 11 § 6. Вычисление интеграла l-ro-рода при помощи номограмм 14 § 7. Некоторые" случаи вычисления интеграла 1-го рола . . . ; 15 § 8. Эллиптический интеграл 1-го рода как функция комплексного переменного . . . 18 § 9. Эллиптический интеграл 2-го рода в канонической форме Лежандра 23 § 10. Вычисление интеграла 2-го рода с помощью рядов i . . 25. § 1 1 . Вычисление интеграла 2-го рода при помощи номограмм 27 § 12. Некоторые случаи вычисления интеграла 2-го рода . , . . ; ; 29 § 13. Эллиптический интеграл 2-го рода как функция комплексного переменного : . . 31 % 14. Эллиптический интеграл 3-го рода , . , : . . . . . . . .34 § 15. Некоторые частные эллиптические интегралы, выражающиеся через интег- . ралы 1-го и 2-го рода 37 § 16. Формулы сложения эллиптических интегралоз 33 § 17. Полный эллиптический интеграл 1-го рода 39 § 18. Полный эллиптический интеграл 2-го рола , , 41 § 19. Полный эллиптический интеграл 3-го рода 43 § 20. Разложение некоторых полных эллиптических интегралов в ряды 43 § 21. Некоторые интегралы от функций К(к/, Е(к/, D(K) ; : 41 § 22. Некоторые дифференциальные уравнения, которым удовлетворяет полные эл­ липтические, интегралы . . . - . 45 § 23. Приведение эллиптического интеграла вида ( | / ( / _ г ) (/ —ft-x ))tf.x к ин¬ тегралам 1-го, 2-го и 3-го рода . . . . 46 § 24. Приведение ЙМптгя чес кого интеграла к канонической форме Лежандра в том случае, когда под знаком корня находится многочлен четвертой степени . . 50 § 25. Приведение к каноническому виду эллиптического интеграла в случае, когда иод знаком корня стоит многочлен третьей степени • 58 § 26. Частные случай приведения эллиптического интеграла к каноническому виду Лежандра . . , - « • „ . . . . . . . . 62 ! X j ж Глава II ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЯКОБИ § § jj § § § § § 1. Амплитуда ; . . . . . . . . . . . 2. Синус амплитуды 3. Косинус амплитуды. . & , -. 4. Дельта амплитуды : 5. Номограммы функций snu, спи, dnu 6. Тангенс амплитуды 7. Формулы сложения для функции sn а, сп и, dn и, tn и • . 8. Формулы для функций sn 2ц, сп 2а, dn 2и, tn 2и dn-^> &ч . , . ; . . . • 67 69 70 72 73 75 75 77 77 § 9. Формулы для функций sn у , С П