* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ФУНКЦИЯ W (ul
139
Значения периодов находятся из равенств
ее
Г
И
ах
4.& { x & - 3 ( f c " — к& + 1)х — (2к* - 3fc* - 3fc&+ 2 ) j ~ " ^
4 5
~~ J У -(*&т0
^
т& = i
J
, г
V
1 1 1
•
4м {х — 3 (ft- - ft + 1) х - (2ft - 3fc" - 3fc + 2))
a
=.
(46)
V
З н а ч е н и я м н о ж и т е л я X н а х о д и т с я и з р а в е н с т в (37). Функция
&-&(f)
доставляет конформное отображение прямоугольника п л о с к о с т ь z, а и н т е г р а л а = х dx V
4х> — g,v — g,
<>
4 7
на н и ж н ю ю
полу
(48)
д а е т к о н ф о р м н о е о т о б р а ж е н и е н и ж н е й п о л у п л о с к о с т и на д а н н ы й п р я м о угольник. З а м е т и м , ч т о в ы ч и с л е н и е В е л и ч и н ы А м о ж н о п р о и з в е с т и и н а ч е , не п р и б е г а я к в ы ч и с л е н и ю и н т е г р а л о в (45), (46). Н а х о д и м д л я э т о й ц е л и з н а ч е н и е К п о ф о р м у л е (9) и л и с п о м о щ ь ю п р и б л и ж е н н о г о р а в е н с т в а (11). Из соотношения * ~ Г & о п р е д е л и т с я з н а ч е н и е &.. С о о т н о ш е н и я (47) и (48) м о г у т б ы т ь п р е д с т а в л е н ы в в и д е z=t*v[-fi ~-;
a
(49)
1 2 ( f c & - * + l ) , 4 ( 2 A « - 3 f c < - 3 A - & + 2))
K
(50)
аУ
К
3
i
dx
* &
J / 4 {x» — З ^ — к& + I ) х - (-*& — 3 f c & - 3 A & + 2)} " ь
Выбор значения множителя ^ регулирует распределение значений г на к о н т у р е п р я м о у г о л ь н и к а , п о з в о л я я в з я т ь н а п е р е д з а д а н н о е з н а ч е н и е в наперед фиксированной точке контура. Отметим е щ е , что модуль функции
^«• <*.-
