* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

S«I ПРИВЕДЕНИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ИНТЕГРАЛА К ИНТЕГРАЛАЧ 1-го, г-го ИЛИ 3-го РОДА Последовательное применение равенства йх (1 + п х & ) У <1 - x & J ( l — ft&x*) y 0 49 (197) позволяет выразить интеграл Y v через интегралы = [ . J V (1 — x&)(l — K&X ) 1 d x = x a , J У ( ! ~ x » X I - k*x*) Интеграл Y v выражается через интегралы Y l t X 0 и X j равенством А, Из В, С с у т ь равенства постоянные, a Р , _ ( х ) — многочлен г Е степени S— 2 о т х . 3 (198) в ы т е к а е т , что интеграл Г— s ! -^ p >dx , /;*х ) г (199) меньше степени через интегралы J Q (x ) К (1 - х » ) ( 1 - где степень многочлена Р(х ), стоящего в числителе, многочлена Q(x ), стоящего в знаменателе, выражается 2 Если разложение Q ( x * ) на м н о ж и т е л и Е ! имеет вид .-.(1 + / х ) 2 Q ( х « ) = (1 + / | х ) " П то Г ! r - bX*f Р (х-) dx : _ xP (x&)V t 1 ( — х--)р -kw) . .(l—lxrf1 _^ j Q ( x ) V ( l - к»)(1 — « x«) + (1 + ах&)"" . f • J (1 r - a x « ) . . . ( l + i x * ) F (I — x ) ( ] — k*x ) J s 2 2 + a X n + /?X , t (200) где P, + 2йх»)(] — х% +х»)(1 + 2х*) + * (er + s х lax* + Ъх* + г ) ( - 4х)(1 + 2x&)(l — *«) + г г 1 +&•*&(**••+ бзе" + с ) ( - 4 х ) ( 1 + х*)(1 — А * ) - 2х< (ах* +f>x*- + с)(1 + х )(1 + 2х&) + X I + 2 x 1 ( 1 + ХГ,& — (в + / ? х Х 1 + 2 х ) & ( 1 + 4 Справочник по эллиптическим функциям