* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

" ] П Р И В Е Д Ш И Й Э Л Л И П Т И Ч Е С К О Г О И Н Т Е Г Р А Л А К И Н Т Е Г Р А Л А М I-ГО. г-го или э-го РОДА 47 где Р „ ( х ) , Рх(х), (x,У где R (x) t Р ( х ) , Р ( х ) с у т ь п о л и н о м ы , или в виде в 3 (1—x-Kl—*»JE«) s ) dx = fJ R,(ж) -f- • * | { х ) =)dx, (184) и /? (x) с у т ь р а ц и о н а л ь н ы е ф у н к ц и и . интеграла Вычисление Д. ix) | / (1 — —к~-х ) ! dx вида: (185) приводится к вычислению э л л и п т и ч е с к о г о интеграла Д л я э т о й ц е л и с л е д у е т п р е д с т а в и т ь R (x) t 1 в виде: * s 1 В 0 + * & ( х Ч г > где 0/ (* )- Q i f * ) . Qst* ). Яз(х ) с у т ь многочлены от X . У м п о ж и в ч и с л и т е л ь и з н а м е н а т е л ь д р о б и на 0 s 5 4 п р и в е д е м /?»(х) к в и д у где /?„(х) и г ? ( х ) с у т ь р а ц и о н а л ь н ы е ф у н к ц и и о т х*. В ы ч и с л е н и е и н т е г р а л а (185) с о г л а с н о р а в е н с т в у 4 г Г , J y *& ( х ) - Г— & двух х , ) d x + Г J К При * ** <&&> g (l-x«Xl—W] второй из этом ,187) них (l — x«)(i — *»*•} J У (l-x&Xl — интегралов. X = s приводится к вычислению подстановкой п р и в о д и т с я к виду Г у = Г ftOW (188) и выражается через элементарные функции. Т а к и м о б р а з о м в ы ч и с л е н и е и н т е г р а л а (185) НЯХШШМ • сведено к вычислению (189) легко I1 У <1-хЧ<1 П о л ь з у я с ь р а з л о ж е н и е м ф у н к ц и и /?,(х=) на п р о с т е й ш и е д р о б и , с в е с т и в ы ч и с л е н и е и н т е г р а л а (189) к в ы ч и с л е н и ю и н т е г р а л о в вида J У ( i - x & ) ( i —*•**) & (190) Равенство (25 1) (2* 2) (fc* + 1) Х,^ х г + ( 2 s - 3 ) Х^ г = ( 1 9 2 > = г*— ] / а - ) а - № )