* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
38
ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ
ИНТЕГРАЛЫ
I гл. [
Qis- ч&-
F{®,
3 fcl
к)
Е ( у , к)
,
sin ф cos ф
J / (l-fc^in^)
о
&
( !
& У i-k&
sin* ф &
(128)
1 j" t g V K
и
1—**81п««> d y = l g y | / " 1 — / c s i n Ф
2
s
ft;
—2?(
= p
2 a 2
sin < COS iptf p i ± ^ E (
1 — ft s i n g - f > . r ) .
2 2
2
5
+
S
P
, A ) - ^ (
y
n
(ПО)
v j " sin <рУ
и
+ 2
1 — ft s i n у dq>= — ~ sin (p cos tpy^ 1 — fc sin $p + . J ^ J _ t g ^ j . g^(g,,S>. fc). (131) (132)
2
2
E
i
)
+
j s e c ^ l / 1 — ft* sin* p d p «
i>
9
] / " 1 —ie*sln*9> + F ( g > , ft) — ? ( ,
Ф
§ 16. Ф о р м у л ы сложения эллиптических интегралов. Интегря.Т 1 - г о р о д а . Е с л и а м п л и т у д ы а, 0, у с в я з а н ы м е ж д у с о б о ю с о о т н о ш е н и е м c o s y = cos a cos/9 — sin а s i n / ? ] / " 1 — то F[a, k)+?(P, k) = F(y,h). амплитуды « и 8 ft& = Kсвязаны (134) соотно (135) (126) ft sin у.
2 2
(133)
В частном случае, когда у = — , шением
ctgactg^ = F(a, k)+FW,k)
И н т е г р а л 2 - г о р о д а . Е с л и а м п л и т у д ы а, р, у с в я з а н ы м е ж д у с о б о ю с о о т н о ш е н и е м (133), т о Е (a, ft) + Я (fi, к) = Е {у, к) + ft* sin a s M ] / 1 — В частном случае, с о о т н о ш е н и е м (135), и E(
