* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

33 ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ИНТЕГРАЛЫ [ гл. i С = 0.3491 - i - C , ^ = 0.0010 - С^к* « 0.0000 8 3 /7(8,0.3. ^ = 0 . 3 5 0 1 . П р и в ы ч и с л е н и и и н т е г р а л о в 3-го р о д а м о ж н о п о л ь з о в а т ь с я и д р у ­ гими р а з л о ж е н и я м и . О д н а к о в ы г о д н е е всего п о л ь з о в а т ь с я д л я э т о й цели функциями тэта. Как э т о следует делать, показано в р а з д е л е , относя­ щемся к функциям тэта. В т о м с л у ч а е , когда модуль к б о л ь ш е единицы, в ы ч и с л е н и е и н т е г р а л а П(_п,к,<р) с в о д и т с я п о д с т а н о и к о й sin гр, sin -г, = 4 к нахождению единицы: эллиптического — к -интеграла, имеющего модуль меньше М о ж е т о к а з а т ь с я , что при вычислении интеграла -<*<0. J - У ( 1 + • ( « • ) У (1 — x O f l - t & x & ) в оба предела интегрирования одного знака и по абсолютной величине больше —. Пусть ±-<а<Ь. к Подстановка Х = ± fcy (117) интегралу г пределами меньше позволяет единицы: свести все вычисления к J = , dy - л , - - . 1 = (П8) П 1 « о & КЯ М о ж е т оказаться, как это у ж е было отмечено в отношении интегралов 1-го и 2 - г о р о л а , ч т о в и н т е р в а л е и н т е г р и р о в а н и я п о д и н т е г р а л ь н а я ф у н к ция изменяет свой знак. В таком случае т е части интервала интегриро в а н и я , к о т о р ы е п р и х о д я т с я на п р о м е ж у т к и ( — с о , — дают вания, вещественную которые часть интеграла, а те (—1Л), (1, + с о ) интегриро части интервала п а д а ю т на п р о м е ж у т к и f — ~ , — l j , ( l , М ( д а ю т мни мую часть интеграла.