* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
г?
ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ
ИНТЕГРАЛЫ
ГЛ.
I
П о л н а я п о в е р х н о с т ь з н а ч е н и я ф у н к ц и и А(ф, к) п р е д с т а в л я е т с о б о й п е р и о д и ч е с к о е п о в т о р е н и е участка ее, с о о т в е т с т в у ю щ е г о и н т е р в а л у — 1 8 С < ! < <р, < 180°. Если рассматривать значения интеграла
п о л у ч а е м ы е в р е з у л ь т а т е и н т е г р и р о в а н и я т о й в е т в и ф у н к ц и и А{, к), к о т о р а я п р и Я —0 п р и н и м а е т з н а ч е н и е 1, по п у т и , не п е р е с е к а ю щ е м у р а з р е з о в , т о з н а ч е н и е п о л у ч а ю щ е г о с я и н т е г р а л а не б у д е т з а в и с е т ь о т п у т и интегрирования, а л и ш ь от конечной точки пути,
Фиг
[5
Н а ф и г . 15 д а е т с я и з о б р а ж е н и е п о в е р х н о с т и , а п л и к а т ы к о т о р о й р а в н ы з н а ч е н и ю м о д у л я Е(<р к), в с о о т в е т с т в у ю щ и х т о ч к а х п л о с к о с т и п е р е менной Ф = 4>i + & ф :
2
Э т о п о с т р о е н и е в ы п о л н е н о п р и к = 0.8 Ч и с л о в ы е о т м е т к и 0.2,0.4, 0.6,. . соответствуют линиям равного модуля, а градусные 0 , 45°,.. .—линиям о д н о г о и т о г о ж е а р г у м е н т а ф у н к ц и и Е(ц>,к). П о в е р х н о с т ь с и м м е т р и ч н а о т н о с и т е л ь н о о с и
,к) в р е зультате обхода контура не получается,