* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

30 ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЫ позволяет гривести вычисление к интегралу с пределами, меньшими ницы. В самом деле, выполняя подстановку, получаем о еди­ ь, (99) причем Е с л и о д и н и з п р е д е л о в и н т е г р и р о в а н и я а или b л е ж и т в о д н о м ж ^ & и я * тервалов ["-•[•* — и ^1, V j i то значение ь интеграла будет вания, выражаться числом комплексным. Т е части (—оо, интервала интегриро­ которые лежат в промежутках — — ) , (—1,1), ^ — , + o o j , промежуткам частн дадут вещественную часть числа, а те, к о т о р ы е принадлежат ^——,—l)&, ^ 1 , —у, д а д у т м н и м у ю ч а с т ь . В ы ч и с л е н и е в е щ е с т в е н н о й п р о и з в о д и т с я , к а к т о л ь к о ч т о б ы л о у к а з а н о . О с т а н о в и м с я на мнимой части. Д л я этого рассмотрим интеграл вычислении в предположении 1 < а < & < —. к причем Интеграл имеет чисто мнимое значение, (100) В ы б о р знака + в п р а в о й частн р а в е н с т в а П00) з а в и с и т значения корня в левой части равенства. Подстановкой * = -&— - — к К интеграл приводится к виду: , Г = | / 1 - к ! от выбора (101) J = ±1 f l 1 / » / 1 - * v ( г 1, i — ( ю 002) з ) тле o & « - J 7 « г — i - V ft ft