* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

НЕКОТОРЫЕ СЛУЧАИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛА 2-ГО РОДА 79 ставленных около соответствующих кривых. Так, пользуясь этой номо­ г р а м м о й , о т н о ш е н и е Е(<р,к);Е п р и 9 3 = 4 0 ° и к — 0.8 о п р е д е л я е т с я и з с о ­ отношения г 50° или Е { 9 & Е к ) 40&= 10", Е(д>, к):Е = 0.56. Д л я в ы ч и с л е н и я а м п л и т у д ы <р п о д а н н о м у з н а ч е н и ю о т н о ш е н и я Е(<р, к): Е п р и в о д и м н о м о г р а м м у , и з о б р а ж е н н у ю на ф и г . 13. П о г о р и з о н т а л ь н о й о с и э т о й н о м о г р а м м ы д а е т с я о т н о ш е н и е Е(д>,М):Е, по в е р т и к а л ь н о й указаны •ч>. Отметки кривых по номограмме ука­ з ы в а ю т з н а ч е н и я - к р а д р а т а м о д у л я к*. П о л ь з у я с ь э т о й н о м о г р а м м о й д л я ft = 0.8, н а х о д и м , ч т о з н а ч е н и ю Е ((р, к): Е — 0.56 о т в е ч а е т с о о т н о ш е н и е a 90 х О . 5 6 — ф = 10°, откуда а> = 5 0 — 1 0 & = е 40&. § 12. Н е к о т о р ы е с л у ч а и в ы ч и с л е н и я и н т е г р а л а 2 - г о р о д а . Е с л и м о ­ дуль интеграла больше единицы, то вычисления можно привести к случаю, когда модуль м е н ь ш е единицы. Д л я э т о й цели с л е д у е т в и н т е г р а л е J> Е(< . к) = j * ] / " 1 — k sin*

, р 2 /;> 1 произвести замену переменных, , положив sin 9>, ,„„ sin <р = Формула для вычислений имеет Е где к вид х) + у Р (96) й>, к) = кЕ (у» (*» t) 1 ( 9 7 ) K& -r-t =l. 3 2 Может 2-го рода; оказаться, что при вычислении эллиптического интеграла W оба предела интегрирования одного знака и по абсолютной величине больше — , к Пусть 4-<«<*. к Подстановке