* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

26 ЭЛЛИПТИЧЕСКИ": ИНТЕГРАЛЫ [гл. г Эллиптический интеграл второго рода м о ж е т тригонометрического ряда l а быть представлен, в виде Е (ip, к) = В „ <р - f B s i n 2q> — В s i n 4<р + В s i n б-р — . . . 3 (81) К о э ф ф и ц и е н т ы Sn, В „ . . . , В . , . . . о п р е д е л я ю т с я по формулам (82) 0 W = « ?d(s 1 (s+l)...(s V2-4- 1 3 V2.4-6 / 5 (83) & В или + n) + 2n) f 1 • 3 . . ,(2ч -h 2л — I ) ) 2 - 4 . . . ( 2 s + 2i) / л + n + l)...(s o« = — где о 1 1 + * && V " ^ - 3 ... . f 2 s s - 1 ) -3 ..(2 — 2-4...2s 1 (2n + 2 s — I ) 2 . 4 . . . ( 2 n + as) (2s — i ) ( 2 n + 2 s - 1) (84) по Заметим, что коэффициенты By B рекуррентным формулам 2 B„ л е г к о м о г у т быть вычислены в „ = —• • ! -—-—- В . — Вц 1 л (85) (я — 2 ) & 2 п — 5 ) „ л «— — — — о „ _ s , и -|- 1) последние формулы (85&) удобны, 5 ft г} <2л —2>» о . = —(2п + I) п : 1 0 ¬ l + ft&« р : ft& если найдены коэффициенты В и В,. Однако когда значения к не очень малы. я Пример 2. Вычислить 0.2^ е точностью до 0.0001. Вычисления даются в табл. 11, Таблица s+ 2.4...2S) } 2S - 1 п i S+ 4 1.00000 0.04000 0.00160 0.00006 1.00000 — 0.01000 — 0.00OQ8 — 0.00000 0.0050&J 0.00005 0.00J0I B„ = 0.98992, Согласно формуле (81), получаем Ад = 0.00505, 2B„ = 0.00001. E ( - J , 0.2^ =0.98992X1.04720 + 0.00505sin-^p, E ^ - j - . 0.2^ = 1.04102=1.0410.