* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

24 Значения ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЫ [ГЛ. I &(ф, т а) = j у~ — s i n & a s i n <р d

, а) Г. обычно вместе с таблицами зна­ же, даются П о л ь з о в а т ь с я т а б л и ц а м и з н а ч е н и й Е(<р, а) с л е д у е т с о в е р ш е н н о т а к к о к и т а б л и ц а м и з н а ч е н и й Г ( ф , а) ( с м . § § 2 и 3). Пример ]. Вычислить ннте<рал 0.5 Находим амплитуду о? из уравнения sin р = 0.52 оо таблице натуральных тригонометрических величин: 9 = 31 20&. > Представим модуль в тригонометрической форме в ft = - - — откуда = stn а, а = 60°. Е Пользуясь табл. 8, (в), а) для а — 60°, которую мы выписываем из четырехзначных таблиц функции Таблица 8 29° о = 6J° 0.4903 30° 0.5060 31 & 0 5218 32= 0.5373 33° 0.55Э8 мы видим, что разности табличных значений 0.0158. 0.0157, 0.0155, 0.015!) остаются примерно постоянными, а потому интерполирование можно произвести, ограничиваюсь первыми раэностнми. Таким образом получаем 20 ? ( 3 i ° , I 9 & , 5 e " , m ° ) = 0.5218+ 0.0155— = 0 . 5 2 1 8 + 0.О155хО.ЗЗЗЗ = 0 . 5 2 7 а Пример 2. Вычислить интеграл j" YI — sin&osin& pdo!, ff -=39°21&30". гае о = 52°1Г31". Выпишем соответствующее место из таблиц Лгжандра (табл. 9). Значения Е &<р, а) берем с пятью знаками после запитой. Таблица 9 "г а = 5Г 52° 53° 51° у 38° 0.63530 0.63448 0.63367 0.63286 39° 0.65057 0.64969 0.6Ш81 0.64794 40" 0.66575 0.66479 0.66384 0.66290 41° 0.68031 0.67979 0.67877 0.67775