* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПРПОВРЛЗОВЛНИЕ ЛАНДЕНА II В тон случае, когда Ф близко к — • выгоднее 2 вести вычисление -Е(фД&), и с х о д я из р а в е н с т в а а й д> к sin if Пользуясь заменой переменного COS го, 3 1 5 (27) COS у точ 1 V I — k sin р, П р й в ^ Я Я весь в о п р о с - к вычислению Г(Ф„А1 = 1/1— 1 У I — )с sin р г интеграла sin- fl ; П р и ф б л и з к о м к "/г переменная Ф имеет небольшую Эллиптический величину. 1-го рода § 5. П р е о б р а з о в а н и е Л а н д е н а . удоилетворяет соотношению = As&tgiP (/;& е с т ь м о д у л ь , д о п о л н и т е л ь н ы й д л я м о д у л я Это замечательное указано Ландепом. Если положить к = sin л, т о преобразование Ландена к) = s i n a „ а виде г, 1 s (31) к). интеграла было преобразование эллиптического представится 1 С «у _ J V l — sin и siii ^ причем sine, ! 1 Г й 2cos — J Г 1 — sin c(| sin p, 2 u 5 ! (32) ig- —, (33) (34) tg(s»i— Ф) = cosatg9> Пользуясь преобразованием Ландена, можно вычислять эллиптиче­ с к и й и н т е г р а л 1-го р о д а , о п р е д е л я я п о с л е д о в а т е л ь н о п о ф о р м у л а м sln« n + , = t g с о з а 5 ^ , (35) (36) tg(?>«+i — ф » ) = с е р и ю з н а ч е н и й a , а ,..., L г п п*1Ф,, а „ .. и & > « & » • • •. 9**»- •-