* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛА 1-го РОДА С ПОМОЩЬЮ РЯДОВ Вычисление коэффициентов Д „ Д . зуясь рекуррентной формулой 2 1 ., А можно производить, поль­ А я . . f c j j J V > - ^ сое 9 sin&— • - (15) П р и м е р 1. Вычислить интеграл F (р У о л Т ) = V d <р 1— 0.11 tin* у с четырьмя знаками после запятой. Поежде всего имеем А, — 0.2650. Зля вычисления следующих коэффициентов перепишем. формулЖ!**-&» & где положено = Л„ — Д„-, = г in — , СаХые вычисления располагаем в виде таблицы (табл. 4). Таблица 4 п 1 2 sin " 1 V cosCsIn&™ V ^ _ , + c o s T s l n - " ~ V n - Л —0.25S9 - П . 0059 л 0.2619 0.018) 0.2528 0.0174 0.5178 О.0235 0.0061 0.ОГ02 Получив Д , , Л и Л , , легко находим F 1 W H & . I&jTiT)^0.2350 + 0.0050x0.11+0.0001 (0.11)&. или Р(1ЭЧ1&: Вычисление элчиптического пользуясь разложением 0 УЪлГ) = 0.2653. можно производить и иначе, (16) интеграла F ( j i , ft) = Д Ф — Д , sin 2 Ф + A s&m 4 Ф — Д s i n 6 ф 42 Коэффициенты Д д " в определяются по ( формуле 1 •3...{2s + 2 n - l ) 2 - 4 . . & . ( 2 S + 2JI) J _ 1 y i f e + l)(5 + 2)...(Ji + «) R ^ J ( s - f п+ })...{$+ 2п) & «,+2 к я (17) или 1 А. где • 3 . . . ( 2 s ~ l ) 1 • 3 . . .(2s + 2п — 1) 2 • 4...2S 2 • 4 . . . ( 2 s + 2rrj 1 — к& ^ + 8 п п 1 + к& — (17&) Ф о р м у л а м и (17) и (17&) у д о б н о п о л ь з о в а т ь с я д л я в ы ч и с л е н и я к о э ф ф и ц и е н ­ т о в п р и н е б о л ь ш и х з н а ч е н и я х к. Заметим,.что вычисление коэффициентов можно производить, пользуясь рекуррентными формулами д " <2«-2)& иди-!)& l + Л 1 ft" , (П-2Н2Л-3) п-Gfai-r-d , "- & 2 (18) (18&) з feS