* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

МАТЕМАТИКА. влияпйемъ пкдщскихъ математшговъ (см. N e s s e l m a n i i , „Die Algebra der Griechen", 1842). Р и м л я н е пе интересовались чистою М. (см. C a n t o r , „Ше romichen Agrimensores", 1876). Греки, особеппо въ периоде походовъ Александра Македопскаго, ие оказались безъ влйянйя на развитие М. у индусовъ. Последнимъ припадлежптъ изобрътеше алгебры, нашей системы счи­ сления, фупкцш синуса и пр. Выдающие­ ся индийские математики: Арйабамма (род. 476 по Р. Хр.), Врамагупта (род. 598) и Баскара Акария (род. 1114). Греческую и индийскую М. заимствовали а р а б ы , давinie мпогочисленпыхъ ученыхъ: Алхваризми (алгебра), Альбаталн (тригонометрия, котангенсъ), Абулъ Вафа (геометрия, тапгепсъ), Альбирупи (геометрическая прогрес­ сия, тригонометрия). Самостоятельно раз­ вили арабы приложение алгебры к ъ гео­ метрии. Въ X I I в. арабснсйя математический сочинешй проникли пъ Европу чрезъ по­ средство евреи.скпхъ учеиыхъ Абрагамаибпъ-Эзру, Элия Ынцраки и Мапмопнда; до и итого мовастырскйе ученые (Алкуиаъ, Б е ­ да, Гербсрнсъ) довольствовались скудными римскими источниками. 1200 Леопардо Пизано (Фибоначчи) нашисалъ „Liber Abaci", посредствомъ котораго индййская (такъ наз. арабская) система счисления распростра­ нилась между итальянскими купцами; 1222 1орданъ Неморарйй изложнлъ н а ч а л а алге­ бры. Изъ эпохи возрождешя можно ука­ зать Регйомоптапа (тригонометрйя), Штифелл (алгебра), Альбрехта Дюрера (перспек­ тива), Шюке (алгебра), Рамюса (история и философия), Вйета (алгебра), Леонардо д а Вивчи, Тарталья, Кардано, Ферро, Ферраpu. XVII в.. такъ наз. saeculuni nuatheraaticum, принесъ изобретение логариемовъ (1осгъ Бюрги, Ненеръ и Бриггсъ); Галилей, Кеплеръ, Капальери, Роберваль, Ферма развили начала псчиисленйя безконечно малыхъ велиичинъ и механики; кроме того. Форма развиплъ теорию чиселъ н в м е с т е и съ Паекалемъ положилъ начало теории в е ­ роятностей. Въ конце XVII в. Ньютоне и Лейбиицъ свели методы безнсонечно малыхъ величинъ в ъ обилий методъ днфференциальнаго исчисления. Въ XVIII в. нреимуществепно занимались употребленйемъ этого новаго нсчнсленйя, прнчемъ Бернул­ ли, Эплеръ, .Маклорепъ, Тэййлоръ, иМоавръ, Даламберъ, Лагранжъ, Лежапдръ, Ламбертъ и др. достигли блестящихъ результатовъ во в с е х ъ отдЪлахъ анализа. Древ­ няя геометрия отступила, по в ъ л и ц е Стю­ арта и Маклорепа она имела выдаионцихся представителей. Ламбертъ и Монжъ осно­ вали пачсртательпую геометрйю; Мошку нзъ особенности обязана геометрия своимъ развптйемъ в ъ XIX в. (см. геометрш). Въ XIX в. преобладало стремленйе прочно обо­ сновать и связать вместе результаты XVIII в. и развить обнние и строгйо методы. Въ течеще первой половины XIX в. въ этомъ направлении действовалъ великий Гауссъ, princeps mathematieorum, который углу- 715 билъ и обогатилъ новыми идеями в с е об­ ласти Щ Якоби и Абель создали теорию вллиптичсскихъ и абелевыхъ функций. Ко­ пии п Якоби—теорйю определителей; Дири­ хле приыголшлъ интегральное иисчисленйе к ъ теорш чиселъ; Куммеръ ввелъ идеаль­ ный простыл числа. Основанная Еулемъ, Кэйли и Аронгольдомъ теория ннварйаптовъ соединила сиптегаческуии, аналитическую геометрйю и алгебру. Римапнъ н Вейерн штрассъ развили общую теорйю фушщпй, а также дали общую теорию абелевыхъ функцйй. Галуа, Абель, Кропеисеръ зпачнтельно двнпулн впередъ алгебру, которая чрезъ теорйю группъ и подстановокъ соприка­ сается съ теорией ншвариаптовъ. Дедскипидъ и Г. Канторъ изследовали и обобщили иопятйе о числе. Лобачевсиай, Болйай, Г. Грассманпъ, Рнманнъ н Гельмгольцъ со­ н здали новую геометрйю, независимую отъ аксиомы параллельныхъ прямыхъ, и рас­ пространили геометрйю на пространство и измерепйй. ИсторйеП М. заонмалнсь Монти*жла. Шаль, Рудольфъ Вольфъ, Фридлеийвъ, Шапииро, Зутсръ. Ганкель, Сигмундъ Гюнтеръ, Тредтлейнъ, Энестремъ, Буопнсомпаньи, Лорйа, Ф. Мюллеръ, Цептенъ, В. Бобынпнъ и др., но въ особенности Морнцъ Канторъ. Каисъ новейшую область Mi, надо отметить логическое счнислеше илн алге­ бру . логики, главнымъ представптелемъ н:оторой является Эрпстъ Шредеръ. Литература. D & A l e m b e r t Condorcet, L a l a n d e , „ DicUonnaire des scieuces niathematiques et astronoraiques" (1784—92): ICliigel ( M o l l w e i d e , G r u n e r t ) , ^Mathennatisches Worterbuch" (1803—36, 7 т.; про­ должение G. Jahn, „V6rterbuch der angewaudtco M.", 1845—46,2т.); Б у н я к о в с к и й , „Лексиконъ чистой и пршслалион М." (Спб., 1839: к ъ сожалешио, нсдокоичепъ); ,.ЕпсуkloparHe der matheinatnschen Wissenschaften rait Einschluss ihrer Auwendungen" (из­ дается въ Лепиците съ 1899. при содей­ ствии академий иаукъ мюнхенской и вен­ ской и Готтипгенскаго научпаго общества^. Б и б л и о г р а ф и я . Suhncke,„ВШПоЫнегаипаthematica" (1854); E r l e c k e , „ВйЬИоЫнеса шаthematica" (1872); „ Repertoire Ubliographique des sciences nnatjieniataques", изд. съ 1Й94 въ Париже сериями по 100 карточ. в ь каж дой cepin; вышло уже 10 серйй (1900); E n e s t r o j n , „BibHotheca matliematica, т. 1— 3 („Acta mathematical томъ 4, 7 и 9, Стокгольме, 18S4—86; съ 1887 першдическое издание); „Jahrbuch iiber die Fortschritte der И." (т. I—Щ, Берл. 1871—94; те­ перь изд. Larapej; Сайт, „A synopsis of elementary results i n pure mathcmatics (1886); H a g e n , ..Synopsis der hohereu 11." (1891—94, 2 т.). И с т о р и я , M o n t u c l a , „Histoire des mathematiques" (179/—1S02, 4 т.); S u t e r , „GescInichte der mathematischen Wissenschaften- (1873—75, 2 т.); H a n k e l , „Zur Geschichte der M. i n A l t t r t u m und Mittelalter" (1873); „ G e r h a r d t , Gcscbichte der M. in Deutschland" (1S77); G i i n t h e r , „Vennischtc Untersuchungeii zur Geschichtc 1 n