* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ЫНОГОРОТЪ — МНОГОУГОЛЬНИКЪ. окружности круга (т.-е. около всякаго пра впльнаго М. можно описать кругъ), и сто­ роны правпльпаго М. касаются окружности внпсапнаго въ пего круга (т.-е. во всякШ правильпый М. можпо виисать кругъ). По­ строение правпльпаго п—угольника равно­ сильно делетю окружности па п равныхъ частей. Чтобы вписать въ данный кругл, правильный четыреугольникъ (квадратъ), проводить два взаимно перпеидикулярныхъ Д1аметра АС л ВТ) (фиг. 1) и соеди­ н я ю т ихъ концы. Правильный восьми угольпикъ получается изъ квадрата, если разделимъ пополамъ центральный уголъ АОВ; биссектриса встречаетъ окружность въ точке Е, и хорды АЕ и ВЕ суть сто­ роны восьми уголь пика. Такимъ же обра­ зомъ удваивается число сторопъ всякаго правпльпаго М. Сторона иравильнаго ше­ стиугольника равна рад!усу опнеапнаго круга (фнг. 2); первая, третья и пятая вер­ шины правпльпаго шестиугольника опре­ деляют!, правильный I равпостороннШ) треугольпикъ. Чтобы вписать въ кругъ пра­ вильный пятиугольпшеъ, проводимъ (фиг. 3) два взаимно перпендикулярпыхъ д1аметра АС и ВТ), Д Ё Л П М Ъ раддусъ OA попо­ ламъ въ точке Е и изъ точки Е опншемъ рад1усомъ ЕВ дугу, которая заевчетъ ОС въ щ тогда BF сторона пятиугольника и OF сторона правильпаго десятиугольника. Для прочихъ правильпыхъ М. молгно поль­ зоваться елвдующпмъ приближенпымъ построешемъ: проводимъ (фиг. 4) рад1усъ ОВ перпендикулярно къ ддаметру АС; делимъ АС на столько равныхъ частей, сколько сторонъ въ искомомъ Ы., папр. 7 (для это­ го на произвольной прямой AM отложпмъ 7 равныхъ между собой отрезковъ отъ А до Р, соедипяемъ Р съ С и проводимъ пзъ точекъ делешя прямыя параллельный РС) означпмъ третью точку делешя о т А чрезъ ТУ, продолжпчъ АО за А и ОВ за В на длину, равпую седьмой части АС, и еоедппимъ иолученпыя точки Е и F прямою, которая пересекает окружность въ бли­ угольпикъ ° " д!агопалей. Сумма сто­ жайшей къ А точке G. Тогда T)G стороронъ М. паз. перпметромъ. Правилытымъ па требуемаго М. М. паз. St,, у котораго всь сторопы между собой равны и всё углы между собой рав­ Если сторопы Ы. криныя лиши, то щ паз. ны. Вершины пнавильнаго М. лежать па крпвалнпейпымъ. Если вершины Ы. леМ н о г о | » о т ь см. плоекге черви. М н о г о е о и з т . iPolydesmus), родъ многопожекъ изъ группы двунарпоногихъ (Chilognatha), съ твломъ, состоящимъ изъ 20 сегмептовъ, котор. могутъ свертываться спирально. P. eomplanatus, бурожелтаго цвета,-длиной до 28 мм., водится въ Евроне. S l i i o r o x o & i i e , см. пртшанш знаки. М и о г о у г о л ы ш к ъ (греч. полипжь), есть часть плоскости, ограниченная пря­ мыми лишями. Прямыя лиши наз. сторо­ нами М., концы пхъ ваз. вершнпами М. М. наз. выпуклымъ, если ни одна изъ его нродолжеввыхъ сторонъ не пересекаетъ М.; въ противномъ случае М. паз. вогнутымъ. М. различаются по числу сторонъ; самый простой Ы. изъ трехъ сторонъ или треугольнику М. нзъ четырехъ сторопъ — четыреугольннкъ и т. д. Диагональю М. паз. прямая, соединяющая две вершины, не прилежащая къ одпой стороне. Углы, составленные сторонами М,- ваз. внутрен­ ними углами М.; ихъ сумма составляетъ 2(п—2) нрямыхъ угловъ, п обозначает число сторонъ. Изъ каждой вершины пугольпнка можно провести и—3 д!агоиалсп. которыя разделяют М. на п—2 тре­ угольника. Вообще можно провести въ п— г { в> ная шкала. JL, эквивалентное натураль­ ной шкале, пли же только части ея, на­ зывается исчисляемымъ (numerable). Элемеитомъ натуральной шкалы называют&!, число предметовъ въ групп*, состоящей изъ этого элемента и всехъ ему предгаествующпхъ, ]1лп же въ группе, эквивалент­ ной этой последней. Натуральная шкала есть безкопечпое М., такъ какъ каждый элементъ а можетъ быть ассоцшровапъ съ непосредственно слъдующпмъ элементомъ а&, въ то время какъ элементъ а& самъ составляетъ часть М. Обратно, каждому элементу а& соответствует определенный элементъ а Примвнешемъ свойствъМ. къ изслвдоватю нррашональныхъ алгебрапческихъ и трансцендентныхъ чиселъ зани­ мались, главпымъ образомъ, Дедекиндъ, Капторъ, Вейерштрассъ, Гейне и Мерэ. Они старались поставить ариеметичесшя определения, процессы и результаты вне зависимости отъ какой либо теорш перемьнныхъ или пзмеряемыхъ величине, составляющихъ сущность геометрш и мате­ матической физики. Однимъ изъ иротивпиковъ такого рода ариемстизапдп былъ Дюбуа Реймонъ, которЬ1й въ своей „Allgemeine F u n k t i o n e n t h e o r i e " пазвалъ теорш, исключающая измереше изъ нонят!я о чи­ сле, формалистическими, приводящими апалнзъ къ простой игре обозначешями. О применения М. къ пзеледоваппо чиселъ, а также литературу по этому предмету см. въ статье числа. Фиг. 1. фпг. 2. о Фпг. S. Фпг. М п о г о у голь пик п. i.