* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
599 АНАЛОГИЧЕСКИЙ ПОЛЮС 600 Положение точки Р в п р о с т р а н с т в е определяется при помощи трех чисел. Через точку О проводят три непараллельных од ной плоскости прямых OX, OY, 0Z и разлагают ОР на составляющие, парал лельные этим прямым (фиг. 2). Здесь ка ждой координате также присваивается знак в зависимости от того, совпадает ли соста вляющий отрезок с направлением соответ ствующей координатной оси или ж е имеет противоположное направление. Положи тельные или отрицательные числа, равные этим составляющим, обозначаются обыкно венно буквами х, у, z и называются коор2 динатами точки Р в простран 1э стве. Чаще все го берут три Z взаимно перпен дикулярные оси / У У OX, OY и OZ. Тогда составля ющие радиусавектора ОР ста Ф и г . 2. новятся равны ми прямоугольным проекциям его на ко ординатные оси, а соответствующие числа х, у, z называются прямоугольными коор динатами точки Р или радиуса-вектора ОР. Пололсение точки Р в пространстве м. б. определено и другими координатами. Мож но, напр., построить сферу с центром в О, проходящую через точку Р, и выбрать на этой сфере экватор и начальный меридиан. Тогда сферическими координатами точки Р называют три числа: радиус сферы, широту и долготу точки Р. Число координат, не обходимых для полного определения поло жения точки Р, равно числу измерений рассматриваемого пространства. Для иссле дования геометрич. свойств различных фи гур в пространстве и их взаимного распо ложения надо выразить эти свойства при помощи ур-ий, связывающих мелсду собой координаты точек, принадлеясащих этим фигурам. Например координаты всех точек сферы с центром в О удовлетворяют ур-ию а + у + г* = R (где R — радиус сферы), ибо квадрат радиуса-вектора равен сумме квадратов его проекций. В общем виде ур-ие f{x, y,z) = 0 выражает нек-рую п ов е р х н о с т ь . На плоскости можно пред положить z = 0; тогда ур-ие Дж, у) = 0 выражает нек-рую л и н и ю , т. к. это ур-ие м. б. решено относительно одной из координат: у = f(x), при. чем каждому зна чению х соответствует одно или несколь ко значений у, а следовательно,—опреде ленные точки на плоскости. Обратно, ка ждая кривая может быть выражена ур-ием между координатами ее точек. Целый ряд геометрич. задач м. б. разре шен при помощи алгебраич. вычислений. Напр., если даны две кривые в ур-иях f(x, у) = 0 и F(x, у) = 0, то для нахождения точек пересечения этих кривых достаточно решить совместно эти два уравнения. Полученные значения ко ординат х и у будут координатами точек пересечения. Во многих задачах целе сообразно не определять радиусы-векторы 2 2 2 различных точек при помощи координат, а вести вычисления непосредственно над радиусами-векторами этих точек при помо щи методов векторной алгебры. Этот ме тод имеет большие преимущества для ис следования линейных фигур, прямых линий, плоскостей и их взаимного расположения. Методы А. г. имеют громадное значение для разрешения задач механики и физики. Лит.: M л о д з е е в с к и й Б . К . , Основы ана л и т и ч . г е о м . н а п л о с к о с т и , Г И З , 1923; е г о ж е, О с н о вы а н а л и т и ч . г е о м . в п р о с т р а н с т в е , M . , 1924; Соко л о в с к и й И . И., Аналитич. геометрия в вектор н о м и з л о ж е н и и , М о с к в а , 1926; П о л я к о в А . П . , А н а л и т и ч . г е о м . , 1926; Ц у б е р б и л л е р О. Н . , Сборник задач и у п р а ж н е н и й по аналитич. геом., Г И З , М . , 1 927. Я . Шпильрейн. АНАЛОГИЧЕСКИЙ ПОЛЮС, конец кри сталла, электризующийся положительно при повышении температуры (температура и потенциал увеличиваются или уменьшают ся одновременно). Противоположный конец кристалла, электризующийся отрицательно, называется а н т а л о г и ч е с к и м полюсом. АНАМОРФИЗМ, явления изменения гор ных пород, связанные с эндотермическими реакциями и реакциями диссоциации, про исходящие под влиянием высоких давлений и t°, существующих в глубинных зонах зем ной коры. Явления А. тесно связаны с яв лениями динамо метаморфизма (см.). В ре зультате А. происходит образование сили катов, безводных соединений и ряд вос становительных процессов. Английский гео лог Ван-Хайз (Van Hise) противополагает зоне А. зону к а т а м о р ф и з м а , объеди няющую пояса разрыхления и цементации. АНАНАСНАЯ ПЕНЬКА, волокно, из лис тьев различных видов ананаса и родст венных ему растений; разводится на ВестИндских о-вах, в Ц. Америке, на Филип пинах, на о-ве Формоза. Волокно А. п. от личается тониной, блеском, шелковистостью. Длина технического волокна доходит до 3 м, поперечник сечения элементарного волокна 10—26 ц, в среднем 18 А*. Употребляется в ограниченных количествах для производства тонких тканей, сетей. См. Волокна. АНАНАСНАЯ ЭССЕНЦИЯ, смесь этиломасляного (30 ч.) и изоамило-изовалерианового (130 ч.) эфиров в спиртовом (840 ч.) растворе или смесь этиломасляного (50 ч.), изоамиломасляного (100 ч.), изоамилоуксусного (10 ч.) эфиров, лимонного (1 ч.) и померанцевого (2 ч.) масел с глицерином (30 ч.) и спиртом (1 000 ч.). Применяется для приготовления напитков и кондитер ских изделий. АНАСТАТИЧЕСНОЕ ПЕЧАТАНИЕ, в ти пографском деле — печатание с форм, полу ченных путем хим. перевода на литограф ский камень или цинк ранее отпечатанных листов, во избежание расходов и потери времени, связанных с новым набором. А. п. применяется в случаях переиздания слова рей, книг по математике, нот и других книг, набор к-рых сложен и дорог. Есть ряд спо собов А. п.; наиболее распространено печа тание при помощи смачивания листов ра нее отпечатанного издания слабым (5—10%) раствором азотной к-ты, после чего листы сильно притискиваются прессом к гладко отполированной поверхности литографско го камня или цинковой пластинки. Азотная