* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

305 АЗИМУТ 306 двумя прямыми линиями, выходящими из одной точки, равен разности А. этих линий; если имеется целая цепь линий (полигон, см. Полигонная съемка) с измеренными углами между прямыми линиями у каждой точки и если известны только прямые азимуты (счи­ тая прямым направление съемки по ходу часовой стрелки), то при каждой точке угол В будет равняться разности между пря­ мым азимутом а второй линии и обратным азимутом «1 ± 180° первой линии, или В = « — ( ^ + 180°). (1) Эта формула дает возможность вычислять последующие А. по предыдущим, если известны углы между линиями; действи­ тельно, из формулы (1) можно написать: « = « ± 180° + В, (2) т. е., если в натуре измерены все углы много­ угольника (полигона) и А. хотя бы одной какой-нибудь линии, то А. остальных ли­ ний можно вычислить от начального А. по углам. А. теснейшим образом связаны с румбами (см. Румб, Компас). Т . к . румбы — углы линий с меридианом, именно с ближ­ ним концом меридиана, то между А. и рум­ бами существуют такие соотношения: если А. имеет градусную меру в пределах от 0 до 90° (первая четверть), румб наз. северо­ восточным, и градусная величина его равна А.; если А. заключается между 90 и 180° (вторая четверть), то румб—юго-восточный, и градусная величина его равняется 180° без А.; в пределах от 180 до 270° (третья чет­ верть) румб — юго-западный и равен А. без 180°; наконец, если А. заключается между 270 и 360°, то румб равняется 360° минус А. и называется северо-западным. Значит, если известен румб линии, то можно вычислить А. ее, и обратно. А. линий необходимы для общей ориентировки съемки, а также и для составления планов и карт. При сплошных съемках, когда один многоугольник примы­ кает к другому, очень удобно знать располо­ жение этих многоугольников относительно стран света: это дается А. или румбами. При составлении планов по румбам транс­ портиром строя&Лгя углы А.или румбов, а при составлении планов по координатам А. служат для вычисления п р и р а щ е н и й координат. Приращения прямоугольных координат вычисляются по формулам Да; = =dcos« и &y=dsin*; в этих формулах Дж и Д?у—приращения по осям X и У, d — дли­ на горизонтального проложения линии и а—азимут линии. Д л я разных размеров азимута « приращения Дж иД# могут иметь разные знаки, плюс или минус, по правилам тригонометрии. Обратно, если известны пло­ ские прямоугольные координаты двух ка­ ких-нибудь точек, то можно по ним опре­ делить А. линии, соединяющей эти точки, по 2 г 2 1 ляются по координатам предыдущей точки, длине линии и А. этой линии. Т а к а я зада­ ча называется прямой геодезической зада­ чей и решается помощью формул высшей геодезии. В настоящее время применяются для расстояний до 100 кл* формулы К л а р к а и Шрейбера. В эти ф-лы входит величина прямого а з и м у т а » . Даны: < — широта пер­ р вой точки, а — п р я м о й A . , S — длина линии; найти: р — широту второй точки, a — об­ ратный А., X — разность долгот. Формулы К л а р к а : — [4]& sin a cos a; 9a=^o — V, t/-[l] Scos(«-|- ); A— ! — ; / l ° s [ i=X sin I „; l =l+k а = 180° +a—t + t. Формулы Шрейбера имеют примерно та­ кой же вид и указывают зависимость между географическими координатами, А. и дли­ ною линии. Можно решать обратную гео­ дезическую задачу: по географическим ко­ ординатам двух точек земной поверхности определить длину линии между ними и А. (прямой и обратный). Эта задача решается также по формулам, к-рые приводят к ре­ шениям ур-ия: l g t g j a , — у » ) = l g F - [ 2 ] х t 6 2 n l s г c 6 Q 0 0 x г 0 -Igtf+Wn+y- jj- щ^- «& sin 1". Отсюда х — - - . Знак этого выражения х — х укажет на величину угла «. На земном сфероиде положение точек определяется по их географическим координатам: широтам и долготам. Большие линии на поверхности земли определяются при помощи триангуляций (см. Тригонометрическая сеть), а географические координаты точек опреде­ ф-ле tgK = % х и получается величина прямого А. а . Вы­ ражения в прямых скобках [ ] суть посто­ янные величины, которые заранее вычи­ сляются и помещаются в виде таблиц, на­ пример таблицы Кларка в книге «Геоде­ зия» и «Таблицы д л я вычисления широт, долгот и А. тригонометрических точек на эллипсоиде Бесселя». Конечно, при решении прямой и обратной задач на сфероиде при­ ходится иметь дело с.истинными, или гео­ графическими, А. Определение А. Д л я определения А., ма­ гнитного или истинного, нужно определить направление меридиана, а затем измерить угол между направлениями меридиана и на заданную точку местности; угол этот, из­ меряемый от С. вправо, по ходу часовой стрелки, и будет А. При о п р е д е л е н и и м а г н и т н о г о А. можно пользоваться по­ казаниями магнитной стрелки, при чем нуж­ но устранить погрешности от влияния на магнитную стрелку земного магнетизма, эле­ ктрических проводов и отдельных желез­ ных предметов и т. д. Магнитная стрелка должна быть хорошо намагничена и совер­ шенно свободно и плавно вращаться на шпиле (см. Бусоль). Если в данной точке известна величина склонения магнитной стрелки, его направление, то с некоторым приближением, в 1 — 2°, мояшо узнать на­ правление истинного меридиана и вели­ чину истинного А. Определение А. при по­ мощи магнитной стрелки неточно и мало¬ надежно; предпочтительно определять ис­ тинный меридиан путем наблюдения небес­ ных светил. Определение истинного мериди­ ана можно также производить различными