* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

149 на которой пересекаются моментные линии примыкающих к данной стойке пролетов (фиг. 39). Разложив на уровне балки рав­ нодействующую R, на горизонтальную и вертикальную составляющие, можно пока­ зать, что и в данном случае моментная площадь является непрерывным веревоч­ ным многоугольником. Полученные до сих пор выражения мо­ ментов поперечных сил верны только тогда, когда все силы Н (направленные при положитель­ ном М вправо, и наоборот), пере­ дающиеся на бал­ ку через головы стоек, в з а и м н о у ничтожаются или воспринима­ ются какой-либо неподвижной опо­ Ф и г . 39. рой. Если же в результате остается сила ДН и неподвиж­ ной опоры нет, то эта невоспринятая сила ДЯ дает в балке такие дополнительные вну­ тренние усилия, какие получились бы от действия внешней силы ДН (фиг. 40). Т. о. все горизонтальные силы, передающиеся на балку через головы стоек, д . б. рассматри­ ваемы, как внешние силы. Вызванное ими горизонтальное смещение изменяет все най­ денные выражения внутренних усилий. Влияние смещения вычисляется следующим образом. Дают балке некоторое малое го­ ризонтальное смещение вправо, например в в если балку закрепить неподвижно. Эти моменты можно получить, как сумму от­ дельных моментов, вызванных смещением конца каждой стойки. При смещении конца только одной стойки (фиг. 41) линия мо­ ментов во всех пролетах пройдет через фокусные точки, так к а к исходный пункт этих моментов находится только в голове данной стойки. Отсюда видно, что д л я по­ строения эпюры моментов достаточно в дан­ ном случае определить два опорных мо­ мента над сме­ щенной стойкой. Пользуемся для этого тем усло­ вием, что углы поворота упругих линий балки и стойки в данном узле равны ме­ жду собой. Если стойка за­ щемлена внизу, то угол поворота упругой линии в голове стойки ра­ Hyh вен сумме элемен­ Ф и г . 42. тарных поворо­ тов относительно друг друга всех сечений стойки, т. е. равен площади -pj-, Я так что Фиг. 40. 4 = 1 см, находят возникающую от этого смещения эпюру моментов в балке и стой­ ках и определяют силу Н , вызванную со­ противлением стоек смещению и равную сумме всех передающихся на балку через головы стоек горизонтальных сил,—тогда принятое смещение 1 как бы соответ­ ствует действию сил Щ. Если действитель­ ная сила будет Я или ДН, то для определе­ ния искомых моментов, вызванных действи­ тельной силой, надо моменты, полученные 1 (по фиг. 42) т = -ЕТ, Ь 2Е1 ~— а прогио, или HJi* смещение, ?/= 2EI + 2EI & Из обоих уравнений следует: MJi 3 ,, , 3/? Hg=[vEI г — Л/ е -4 h Л» & 2/< где «.= Elg& Если стойка имеет внизу шарнир, то (фиг. 43) M Л_ 2h EI,& 2 • Т S t 2 s Л Г s Здесь Я , М Л 8 Углы поворота/3 и «&(фиг.44, ст. 151—2) находятся, как опо рные реакции про- Фиг. 41. ДН Фиг. 43. от смещения j/ = 1, умножить на или стых балок I н V, нагруженных фиктивной нагрузкой е на —jy-. Смещение ц — балки вправо дает такие же моменты, как смещение нижних концов стоек на ту же величину влево, ^ . Приняв вначале, что моЕ1 с менты М и М положительны, получим: р КЕ1 с l—i Г