* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

139 БАЛКИ . dx -X) • у НЕРАЗРЕЗНЫЕ 140 стат. мом. площ. (3) относит, _5 Для определения опорного момента посту­ пают так ж е , к а к в случае балок с постоян­ ным моментом инерции, а именно: отклады­ вают на опорных вертикалях ординаты При действии сосредоточенного груза Р момент приведенного треугольника _и отно­ сительно В (фиг. 25) равен: 0 Г m / —x а dx -X—Y--+ r / l . m ,-. . • (1-х) • x dx . Вставив сюда вместо m его значение m = P. a. (l~a) = j -, получим: Р { - ^ p - S " . . * + f S w . (1-х) } • О a Таким образом ордината .w .(l—x) (—а ^ а x x Bb=PI Аналогично определяется ордината: i I—a _____ I Cc=Pi Числители обоих выражений представля­ ют собою изгибающий момент на расстоянии а от опоры в свободно опертой однопролетной балке ВС, нагруженной упругими грузами w или w _ , приложенными по середине каждого участка s. При построении линии влияния моментов рекомендуется вычислить изгибающие моменты на границах участ­ ков . Эти моменты дадут величину числителя в выражении д л я ординат перекрещиваю­ щихся прямых при положениях груза Р = 1 _ над границами участ­ ков s. Остается только разделить их на знаме­ натель, не зависящий o r полоясения груза. Д л я получения наиболь­ ших значений моментов и поперечных сил от равномерно распределенной подвижной нагрузки р располагают последнюю по про­ летам так ж е , к а к в случае балки с по­ стоянным моментом инерции (фиг. 9 и 11). Построение линий влияния не отличается от данного для балок с постоянным 1 . Если момент инерции, оставаясь постоянт ным внутри каждого пролета, изменяется при переходе от одно­ го пролета к дру­ гому, то приведен- в -i t i.c ные треуголь­ ники остаются геометрическими треугольниками, и ц. т . их лежат в третях пролетов. Смещенные опор­ Фиг. 25. ные вертикали ле­ жат на линии ц. т . пары смежных приведен­ ных тр-ков. Ординаты перекрещивающихся прямых находятся, к а к и при постоянном моменте инерции. Если концы балки с переменным момен­ том инерции будут защемлены, то ее можно рассчитать, как это было указано для балок с постоянным моментом инерции, предполояшв по концам две весьма близкие опоры. Отличие в расчете будет заключаться в том, x x x d i Х w •(1-х) x Bjb и С с, равные статическому моменту приведенной площади М относительно В с х „ . dx и С, деленные на интеграл / -у-"~ )&~т > и проводят перекрещивающиеся прямые BjG и пересекающие фокусные вертиг 0 1 х Фиг. 24. кали в точках J и __"«. Далее, проведя через точки У и /fa замыкающую, получают на опорных вертикалях отрезки, равные иско­ мым опорным моментам. Эти отрезки изме­ ряются в том же масштабе, в к-ром отло­ жены ординаты В]Ъ и С с. После этого вся опора моментов легко строится по фокусным точкам (фиг. 24). Итак, расчет балки с пере­ менным моментом инерции отличается от расчета балки с постоянным моментом инер­ ции только в способе определения фокусов и ординат перекрещивающихся прямых, в остальном же расчеты одинаковы. Отметим, что в балках с симметричными измене­ ниями моментов инерции ординаты перекрепшвающихся прямых ВЬ и Сс равны 2 г г удвоенной стреле f—^- параболы Jf , к а к 0 о и при постоянном моменте инерции, и на­ ходятся проведением перекрещивающихся прямых через вершину параболы.