* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

137 г 1 БАЛКИ 1^х x.dx 17 dx J НЕРАЗРЕЗНЫЕ 138 С f 1 x.x.dx 1 x.dx f f 0 I* I ~ о Разделив балку на несколько участков s конечной длины и обозначив полученное else S вместо -у- отношение ~~ 1 т дят через постоянные точки, т. е. фокусные точки J , К , К , не зависящие от величины опорных моментов. Эти точки находим чисто геометрически, после построения сдвинутых опорных вертикалей и линий центров тяже­ стей приведенных тр-ков. Положение фокус­ ных точек определяется так ж е , как в слу2 2 3 1-х -1-я через iv, а выражение s 4 х через w , получим Ъх.гИу. , откуда сле­ Его, дует, что равнодейству­ ющая ц. т. приведен­ ных треуг-ков совпада­ ет с равнодействующей «упругих грузов» w , приложенных по сере­ дине участков s. Точки пересечения Ь , с , d первой и третьей, чет­ вертой и шестой,шестой и восьмой сторон упру­ гого тангенциального многоугольника на фиг. 19 лежат на линиях ц. т. площадей смежных приведен­ ных треугольников (2) и (.2), (4) и (5), (б) и (7). Ц. т. для одной и для двух смежных площадей можно найти, раз­ делив приведенную площадь на верти­ Ф и г . 20. кальные полоски и построив, как показано на фиг. 21, общий веревочный мн-к. Расстояние v «сдвинутой опорной вертикали» (вертикали, проходя­ щей через ц. т. двух смежных приведен­ ных тр-ков) от ц. т. левого приведенного тр-ка можно вычислить по формуле: x : x 3 3 3 Фиг. 19. чае балки с постоянным 1 . Отрезки С с и D d должны относиться, как статические моменты приведенных площадей (5) и (б) относительно С и D (фиг. 22), т. е. Х х 2 x 2 г t Уо 4 I х . dx (1-х) . dx Д . 1 г & (d+d&), у 2 где d=l—d,; w « ? я Г Г -у2 У-* Q&—x) и w —-j x м Фиг. 21. Третья, четвертая и шестая стороны упру­ гого тангенциального мн-ка (фиг. 19) прохо- Такое же отношение имеют в эпюре момен­ тов отрезки Сс и Bd , следовательно, поло­ жение точки пересечения К , т. е. фокусной точки, сохраняется в третьем пролете при отсутствии на нем нагрузки. То же можно доказать для фокус­ ных точек К , J и л/||11|||||1^^ т. д. остальных про­ летов. Т. обр. в каж­ дом пролете Б . н. с Ф и г . 22. переменным момен­ том инерции, как и балки с постоянным моментом инерции, имеется по две точки J я К, зависящие только от длины пролетов и размеров по­ перечного сечения балки и обладающие теми же свойствами, как фокусные точки в пролетах с постоянным моментом инерции. Отрезки B b и &«6 (фиг. 23), образованные упругим тангенциальным мн-ком на опор­ ных вертикалях, имеют отношение: В Ъ стат. мом. площ. (2) относит. В 6 & ~стат. мом. площ. (3) относит. В Так как статический момент площади приведенного треугольника (2) относитель­ 1-х dx но В равен М J •X, то Т х x й 2 2 x t 8 1 1 4 6 1 ь