* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

607 ГИПЕРБОЛОИД 608 нечетные [т. е . , н а п р и м е р , sh (—х) = — sh х], a ch х—функция ч е т н а я [ch ( — x ) = c h х]. Основное соотношение: ch х — sh х = 1 . Свое н а з в а н и е Г . ф . п о л у ч и л и от г е о м е т р и , ческ. з н а ч е н и я . Урав7 нение равнобочной ги/ п е р б о л ы х —у = 1 мо¬ жет быть представле­ но в п а р а м е т р и ч . ф о р ­ м е : х = ch t, у = sh t, где t е с т ь у д в о е н н а я п л о щ а д ь с е к т о р а МО А (см. ф и г . ) . С в я з ь г и ­ перболических функ­ ций с тригонометри­ ческими функциями (мнимого аргумента): ch х = cos ix, sh x = — i s i n ix, где * = j / - l . Если ввести вспомогательный угол у урав­ н е н и е м t h х = s i n <р, т о н а й д е м : s h # = tgg?, chx = sec 1). x -T Особенно применимы вытекающие отсюда ф-лы интегрального исчисления, например: - 7 = ^ = - . : = A r ch - + С Узе _ з а 3 а х и т. д. И л и при интегрировании с помощью подстановки dx (х°- - 1)* п о л а г а е м х- -ch t, т о г д а dx = sh t dt ; _dt sh 2 - - ^ = . + C. Ух2- l В т е х н и к е в е с ь м а б о л ь ш о е з н а ч е н и е имеет возможность выражать интегралы линейных дифференциальных ур-ий с постоянными ко­ э ф ф и ц и е н т а м и п р и п о м о щ и Г . ф . от к о м п л е к с ­ н о г о а р г у м е н т а . Этот м е т о д п о з в о л я е т ч р е з ­ вычайно наглядно изображать соотношения Г И П Е Р Г О Н , широкоугольный фотографи­ ч е с к и й о б ъ е к т и в Г е р ц а — а н а с т и г м а т , соста­ вленный из двух полусферических перископич. линз. Г . охватыва­ ет у г о л в 1 3 5 ° ; х р о м а ­ т и ч е с к и о н не и с п р а в ­ л е н , ч т о не я в л я е т с я н е ­ д о с т а т к о м п р и е г о м а л о й светосиле (F : 22): ослабление я р к о с т и света по к р а я м компен­ сируется звездчатой диафрагмой. Г И П Е Р Ф О К А Л Ь Н О Е РАССТОЯНИЕ, рас­ с т о я н и е от о б ъ е к т и в а д о т о ч к и , н а к о т о р у ю с л е д у е т его н а в о д и т ь д л я п о л у ч е н и я р е з к о г о и з о б р а ж е н и я п р е д м е т о в , л е ж а щ и х не т о л ь к о в т а к н а з ы в а е м о й а б с о л ю т н о й бесконечно­ с т и , но и в более б л и з к и х п л а н а х . Е с л и н а ­ в о д к а о б ъ е к т и в а с д е л а н а н а это р а с с т о я н и е , то з а д н я я граница глубины резкости лежит у ж е в б е с к о н е ч н о с т и , а п е р е д н я я будет от­ стоять от объектива на расстоянии, равном половине Г. р . П р и кинематографических съемках, благодаря малому размеру изобра­ ж е н и я н а к и н о к а д р е и п о с л е д у ю щ е м у очень значительному его увеличению при проек­ тировании на э к р а н , требуется значительно б о л ь ш а я резкость, чем при обыкновенных ф о т о г р а ф и ч е с к и х р а б о т а х , где д о п у с к а е м а я степень нерезкости, т. е. диаметр точки рас­ с е я н и я п р и н и м а е т с я р а в н ы м 0,1 мм. П р е ­ делом ж е резкости п р и киносъемках являет-