* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

371 ГЕОДЕЗИЯ 372 ш и р и н у и в ы с о т у . З а д а ч а к а ж д о й с ъ е м к и со­ стоит в т о м , ч т о б ы о п р е д е л и т ь к о о р д и н а т ы о т д е л ь н о й т о ч к и и п о этим к о о р д и н а т а м н а ­ нести т о ч к у п а б у м а г у . В с в я з и с этим в о з ­ н и к а е т в о п р о с о т е х п л о с к о с т я х , к о т о р ы е бу­ дут слуяшть плоскостями координат. В кон­ це 17 в е к а о к о н ч а т е л ь н о было у с т а н о в л е н о , что з е м л я п р е д с т а в л я е т собою не п р а в и л ь н ы й ш а р , а сфероид, сжатый ш а р , или, вернее, э л л и п с о и д в р а щ е н и я . Это о з н а ч а е т , ч т о со­ отношения между линиями, а также и уг­ лами поверхности земли должны выявлять­ с я по п р а в и л а м с ф е р о и д и ч . т р и г о н о м е т р и и , в о т л и ч и е от п о в е р х н о с т и ш а р а , где п р и м е ­ няется сферич. тригонометрия, и в отличие от п л о с к о с т и , где о п е р и р у ю т м е т о д а м и п л о ­ ской тригонометрии. Сложность сфероидич. т р и г о н о м е т р и и з а к л ю ч а е т с я в т о м , что з д е с ь приходится иметь дело с геодезич. л и н и я м и и дифференциальными уравнениями. Практи­ ч е с к и это п р е д с т а в л я е т и з в е с т н ы е з а т р у д н е ­ н и я , а потому очень существенным облегче­ нием я в л я е т с я то о б с т о я т е л ь с т в о , что н е к о т о ­ р у ю ч а с т ь п о в е р х н о с т и с ф е р о и д а , без у щ е р ­ ба д л я точности, можно заменить поверх­ ностью ш а р а ; далее, поверхность ш а р а , с известной точностью, можно заменить пло­ с к о с т ь ю . П р и т о ч н ы х с ъ е м к а х л и н и и н а сфе­ р о и д е д л и н о й до 100 км м о ж н о з а м е н и т ь д у ­ г а м и н а ш а р е , а д у г и н а сфероиде и л и ш а ­ р е д л и н о й до 10 км м о ж н о с ч и т а т ь п л о с к и м и п р я м ы м и л и н и я м и . Р а з м е р ы с ф е р о и д а , его осей и к р и в и з н а о п р е д е л я ю т с я и з о ч е н ь т о ч ­ ных и больших измерений дуг меридианов. П о л у ч е н н ы й т а к . о б р . с ф е р о и д с ч и т а е т с я о сн о в н ы м д л я в с е х о с т а л ь н ы х с ъ е м о к : его п о в е р х н о с т ь с л у ж и т о с н о в а н и е м д л я счета высот, э к в а т о р — д л я счета широт и один из м е р и д и а н о в — д л я счета д о л г о т . У г л у б л е н н о е изучение земного сфероида привело к за­ к л ю ч е н и ю , что п о в е р х н о с т ь з е м л и не в п о л н е с о в п а д а е т с м а т е м а т и ч . п о в е р х н о с т ь ю сфе­ роида или эллипсоида вращения, а в связи с неравномерным распределением массы в коре земли и, значит, силы тяжести поверх­ ность э т а у к л о н я е т с я м е с т а м и от с ф е р о и д а и в общем имеет с в о е о б р а з н у ю п о в е р х н о с т ь т е ­ ла, которое получило название геоида. З а д а ч а к а ж д о й геодезич. съемки считает­ ся решенной, если найдена связь между раз­ личными точками и линиями местности. Гео­ дезические съемки охватывают местность и ее р е л ь е ф с х е м а т и ч е с к и , что в з н а ч и т е л ь н о й с т е п е н и з а в и с и т от м а с ш т а б а с ъ е м к и и п л а н а и л и к а р т ы , составленных на основании съем­ к и . С х е м а т и ч н о с т ь г е о д е з и ч . с ъ е м о к состоит в т о м , что в о в р е м я р а б о т и з м е р я ю т с я н а и ­ более в а ж н ы е , х а р а к т е р н ы е л и н и и и о п р е ­ деляются координаты и высоты наиболее нужных и существенных точек. В результате всей с ъ е м к и н а п л а н е и л и к а р т е н а д о и з о ­ бразить в виде горизонтальной проекции з е м н у ю п о в е р х н о с т ь в о в с е й ее с л о ж н о с т и . Взаимное расположение точек можно уста­ новить длиной л и н и и , их соединяющей, на­ п р а в л е н и е м этой л и н и и о т н о с и т е л ь н о с т р а н света и , если л и н и й несколько, у г л а м и ме­ ж д у ними. Приемы геодезич. съемки вслед­ ствие этого с в о д я т с я к т а к и м и з м е р е н и я м : а) измерение и л и определение длин линий, д л я чего п р и м е н я ю т с я о ч е н ь р а з н о о б р а з н ы е способы и в р е з у л ь т а т е чего с т а н о в и т с я и з ­ в е с т н о й д л и н а л и н и и в виде д у г и сфероида и л и ш а р а и л и в виде г о р и з о н т а л ь н о г о п р о л о ж е н и я л и н и и н а п л о с к о с т и ; б) и з м е р е н и е и л и о п р е д е л е н и е г о р и з о н т а л ь н ы х у г л о в ме­ ж д у л и н и я м и , д л я чего н а п р а в л е н и е л и н и й проектируется вертикальными плоскостями н а у р о в е н н у ю п о в е р х н о с т ь сфероида и л и ш а ­ р а и л и н а п л о с к о с т ь ; в) и з м е р е н и е в з а и м н ы х п р е в ы ш е н и й одной т о ч к и н а д д р у г о й и в ы ­ ч и с л е н и е высот э т и х точек н а д у р о в е н н о ю поверхностью. Изобраясение н е б о л ь ш о г о у ч а с т к а земной п о в е р х н о с т и , с п р о е к т и р о в а н н о г о на г о р и з о н ­ т а л ь н у ю п л о с к о с т ь без у ч е т а к р и в и з н ы зем­ ли, называется п л а н о м , а изображение б о л ь ш и х п р о с т р а н с т в с учетом к р и в и з н ы называется к а р т о й . На картах и планах все п о д р о б н о с т и и р е л ь е ф земной п о в е р х н о ­ сти о б о з н а ч а ю т с я особыми у с л о в н ы м и з н а к а м и , с н е к о т о р ы м п о д р а ж а н и е м дей­ ствительности. Приемы геодезических измерений. П р а к т и ­ к а и т е о р и я в ы р а б о т а л и ц е л ы й р я д специ­ альных приемов, при помощи к-рых произ­ в о д я т с я геодезические и з м е р е н и я . Р а з в и т и е Г . т е с н е й ш и м о б р а з о м с в я з а н о с р о с т о м тех н а у к , к - р ы е н е п о с р е д с т в е н н о к ней п р и м ы ­ к а ю т ; п о э т о м у с р а з в и т и е м м а т е м а т и к и , фи­ зики и других н а у к заметно изменение или усовершенствование приемов геодезических измерений. Главнейшие приемы, применяе­ мые п р и р а з л и ч н ы х в и д а х геодезическ. работ, в общих чертах таковы: 1) Основные г е о д е з и ч . к о о р д и н а т ы т о ч е к совпадают с астрономическими, а поэтому а с т р о н о м и ч . п р и е м ы по определе­ нию широт, разности долгот начальных и некоторых промежуточных точек, а также астрономич. определение истинного азимута отдельных геодезическ. линий входят непре­ менной частью в геодезич. работы. Отдель­ н ы е а с т р о н о м и ч е с к и е о п р е д е л е н и я точек в мало исследованных местах могут служить основой д л я к а р т м е л к о г о м а с ш т а б а , на к о т о р ы х п о д р о б н о с т и н а н о с я т с я г л а з о м е р но и л и мензулой (см.). 2) В ц е л я х общего и з у ч е н и я формы зем­ л и п р и м е н я е т с я п р и е м н а б л ю д е н и й н а д напряясением с и л ы т я ж е с т и п р и помощи о п р е ­ д е л е н и я в р е м е н и одного к о л е б а н и я м а ­ я т н и к а в р а з н ы х т о ч к а х земной п о в е р х н о ­ сти; после соответствующих вычислений мо­ жно получить число, выражающее сжатие земного сфероида. 3) Т р и г о н о м е т р и и , с е т ь , и л и т р и а н г у л я ц и я , в настоящее время—самый точный прием определения взаимного рас­ п о л о ж е н и я т о ч е к н а земной п о в е р х н о с т и в г о р и з о н т а л ь н о й п р о е к ц и и . Этот п р и е м и з м е ­ р е н и й п о я в и л с я в самом н а ч а л е 17 в е к а и получил большое развитие с изобретением з р и т е л ь н о й т р у б ы и сетки нитей в н е й . В з а ­ в и с и м о с т и от точности и ц е л е й р а б о т ы в ы ­ числения координат относят к сфероиду, ша­ ру или плоскости. 4) П о л и г о н н а я с ъ е м к а . П о с л е т р и ­ а н г у л я ц и и э т о — с п о с о б наиболее т о ч н ы й ; он имеет своей ц е л ь ю с в я з а т ь р я д т о ч е к rt ол и г о н о м , т . е. м н - к о м , в к о т о р о м в е р н ш н а м и с л у ж а т о п р е д е л е н н ы е т о ч к и , а сто­ р о н а м и — л и н и и м е ж д у ними. П о л и г о н ы п р о ­ кладывают часто между пунктами тригоно-