* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

153 ГАЛЬВАНОМЕТР 154 В е л и ч и н а Т= ~ р а в н я е т с я у д в о е н н о м у п р о ­ м е ж у т к у в р е м е н и от одного н у л е в о г о з н а ­ ч е н и я « до с л е д у ю щ е г о . Т н а з ы в а е т с я п с е в д о п е р и о д о м колебания, так как, строго г о в о р я , б л а г о д а р я з а т у х а н и ю , к о л е ­ бание н е п е р и о д и ч н о , и з н а ч е н и я « п р и по­ вторении соответствующей фазы убывают в геометрической п р о г р е с с и и . Р а с с м о т р и м т е п е р ь с л у ч а й , к о г д а система получает т о л ч о к , с о о б щ а ю щ и й ей н а ч а л ь ­ ную у г л о в у ю с к о р о с т ь а> и д в и ж е т с я до т е х п о р , п о к а не в е р н е т с я в с о с т о я н и е п о к о я . Тогда и н т е г р а л у р а в н е н и я (1) м о ж е т б ы т ь записан в виде: 0) Отклонение а будет иметь максимальное з н а ч е н и е , к о г д а ~ = 0. Это п р о и з о й д е т п р и з н а ч е н и и t = r, о п р е д е л я е м о м п о ф о р м у л е 1 т — ~ ~ ~ ^ . Соответствующее значение для «: &тах — — т (13) и v 1 = X, и з 0 В в о д я о б о з н а ч е н и я ——• = s тах у р а в н е н и я (11) п о л у ч а е м : а 1-Х а=~ da at e~ _ot bt sin vt, (6) (6&) U)„ v (v cos vt—S sin vt). Максимальные отклонения в ту или дру­ гую с т о р о н у з д е с ь п о л у ч а ю т с я п р и з н а ч е ­ ниях t = t обращающих в нуль произ­ da в о д н у ю dt lt d r L to- vL = и л и ty = — arc t g -g—f- tin, (7) где n—целое ч и с л о . П о с л е д о в а т е л ь н ы е м а ­ к с и м а л ь н ы е о т к л о н е н и я у б ы в а ю т в геомет­ рической прогрессии: а = -у е а sin vt , x «о = — к, е = - «, е 2 = а, е _8Т от­ Таким образом, существует постоянное ношение з а т у х а н и я Л о г а р и ф м этого о т н о ш е н и я (8) называется л о г а р и ф м и ч е с к и м дек р е м е н т о м (см. Декремент). П р и о т с у т с т в и и з а т у х а н и я , В = 0, у р - и е (1) о п р е д е л я е т чистое к о л е б а н и е , и ф о р м у л ы (3) и (6) п р и о б р е т а ю т с о о т в е т с т в е н н о в и д : а = сер (1 — cos v t), (9) или a = ^sinv t, (9&) 0 0 (14) Т . о., при соблюдении условия B =41D, о т к л о н е н и е а п р и в с е х з н а ч е н и я х В, 1, D и з м е н я е т с я п о ф-ле (14), и з о б р а ж е н н о й в в и д е д и а г р а м м ы н а ф и г . 13. Этот п р е д е л ь ­ ный случай обладает тем преимуществом, что при критич. зату­ хании затрачивается наименьшее время на установление оконча­ т е л ь н о г о з н а ч е н и я а. / 2 Время г установления 5X максимального откло­ Фиг. н е н и я в этом с л у ч а е в 2ж р а з м е н ь ш е п о л н о г о п е р и о д а Т с в о б о д ­ н ы х н е з а т у х а ю щ и х к о л е б а н и й (В = 0). Е с л и , например, г = 4 ск. при критическ. затуха­ н и и , т о ч е р е з 40 с к . о т к л о н е н и е « у ж е с т а ­ н о в и т с я р а в н ы м 0,001сс„, , и Г . с н о в а м . б. в к л ю ч е н н ы м . Ф о р м у л а (2) п о к а з ы в а е т , что отклонение а при данной силе тока обрат­ но п р о п о р ц и о н а л ь н о н а п р а в л я ю щ е м у мо­ м е н т у D. П о э т о м у д л я у в е л и ч е н и я ч у в с т в и ­ тельности следует строить Г. с возможно меньшим!) У в и б р а ц и о н н о г о Г. сила тока i переменна. Поэтому установившееся о т к л о н е н и е а т о ж е п е р е м е н н о с т е м ж е пе­ р и о д о м , к а к и г. В этом с л у ч а е а п р и д а н ­ н о м г з а в и с и т не т о л ь к о от С и D, н о т а к ж е от I , В и от ч а с т о т ы т о к а ю. Б а л л и с т и ч . Г. Часто приходится из2 0 ах р р р Е м е р я т ь к о л и ч е с т в о э л е к т р и ч е с т в а а = J* о idt, где v = 0 0 2тс / = у о У гТ I — круговая частота, а Т —период колебания. С этими обозначени­ я м и ф-ла (4) м о ж е т б ы т ь з а п и с а н а в виде: К р и т и ч . с л у ч а й , B =4ID. Этот с л у ч а й находится на границе между колебательным и а п е р и о д и ч . двил^ением. Р а с с м о т р и м т о л ь к о с л у ч а й , к о г д а с и с т е м а под в л и я н и е м т о л ч ­ к а п р и о б р е т а е т н а ч а л ь н ы е з н а ч е н и я « = 0, 0 2 проходящее через Г . за определенный весьма м а л ы й п р о м е ж у т о к в р е м е н и е. Это и з м е р е ­ ние п р о и з в о д и т с я п р и п о м о щ и б а л л и с т и ч . Г . , о т л и ч а ю щ е г о с я от о б ы к н о в е н н о г о Г . т е м , что его м о м е н т и н е р ц и и 1 н а р о ч н о у в е л и ­ ч и в а ю т . Соответственно и с о б с т в е н н ы й п е ­ риод колебаний Т увеличивается примерно до 30—40 с к . Т о г д а р а з р я д q у с п е в а е т п р о й ­ т и ч е р е з к а т у ш к у Г . п р е ж д е , чем п о д в и ж н а я с и с т е м а з а м е т н о п е р е д в и н е т с я , т а к что у г о л а п р а к т и ч е с к и о с т а е т с я р а в н ы м н у л ю до к о н ­ ц а р а з р я д а . Е с л и в у р а в н е н и i (1) с д е л а т ь « = 0 и п р о и н т е г р и р о в а т ь обе ч а с т и з а в р е м я п р о х о ж д е н и я тока, то у г л о в а я скорость w в к о н ц е р а з р я д а о п р е д е л и т с я по ф о р м у л е : 0 ? 1о) = С J* tdt= 0 Cq, и л и ш = у q. 0 и (dt) о д в и ж е т с я свободно д о т е х п о р , п о к а не в е р н е т с я в с о с т о я н и е п о к о я . Т о г д а и н т е г р а л у р - и я (1) п р и н и м а е т в и д : 0 = ы и Е с л и н а ч а т ь отсчет в р е м е н и с м о м е н т а к о н ц а р а з р я д а t = е, то м ы п о л у ч а е м н а ч а л ь н ы е у с л о в и я « = 0 , ^ - ^ - ^ = со . И з м е н е н и е а в этом 0 0 (Н) ^ = о» = « в ( 1 - » 0 в 0 0 . (12) с л у ч а е о п и с ы в а е т с я у р - и я м и (6) д л я к о л е ­ б а т е л ь н о г о д в и ж е н и я и (11) д л я д в и ж е н и я с к р и т и ч . успокоением. В этом последнем