* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

27 ГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ 28 узле, в к-ром делается разложение с и л , было не более д в у х н е и з в е с т н ы х у с и л и й с т е р ж ­ н е й . И з этого ж е у с л о в и я в ы т е к а е т , что о п р е ­ деление у с и л и й н а д о н а ч и н а т ь с р а с с м о т р е ­ н и я тех у з л о в , в к о т о р ы х с х о д я т с я т о л ь к о 2 с т е р ж н я . Особенность п о с т р о е н и я д и а г р а м ­ мы Кремона-Максвелла з а к л ю ч а е т с я в том, что у к а з а н н о е в ы ш е р а з л о ж е н и е у с и л и й в узлах проводится на одном плане сил. П р и построении диаграммы п р и д е р ж и в а ю т с я сле­ д у ю щ е г о п о р я д к а : 1) м н о г о у г о л ь н и к и , об­ разованные стержнями системы и н а г р у з ­ к а м и , о б о з н а ч а ю т б у к в а м и и л и ц и ф р а м и , что о б л е г ч а е т п о р я д о к п о с т р о е н и я ; 2) с т р о я т с и л о в о й м н - к в н е ш н и х н а г р у з о к , в том ч и с л е и опорных р е а к ц и й , строго п р и д е р ж и в а я с ь а # Фиг. 2. п о р я д к а п о л о ж е н и я и х по к о н т у р у с и с т е м ы ; 3) п е р е х о д я т к р а з л о ж е н и ю н а г р у з о к и у с и ­ л и й по о т д е л ь н ы м у з л а м , п р о и з в о д я это р а з ­ ложение в том ж е порядке обхода каждого узла, в каком производилось построение си­ лового мн-ка внешних н а г р у з о к . Построе­ ние д и а г р а м м ы у с и л и й н а ч и н а ю т с у з л о в , в которых сходятся только 2 стержня, и по­ следовательно переходят к узлам, в к-рых о с т а е т с я не б о л е е 2 н е и з в е с т н ы х у с и л и й в с т е р ж н я х . Н а фиг. 1 построение п л а н а сил (диаграммы) д л я простой стропильной фер­ м ы н а ч а т о с у з л а О, з а т е м п о с л е д о в а т е л ь н о с д е л а н п е р е х о д к у з л а м 1, 2, 3, 4, 6 и 5. Сама д и а г р а м м а у с и л и й п р е д с т а в л я е т о б ъ ­ единение с и л о в ы х м н - к о в у с и л и й в к а ж д о м узле, стороны к-рых п а р а л л е л ь н ы стержням системы, с х о д я щ и м с я в этом у з л е . С т о р о н ы этих мн-ков, ограничиваемые буквами или цифрами, между к-рыми лежит стержень в . с и с т е м е , о п р е д е л я ю т собой в е л и ч и н у у с и л и я этого с т е р ж н я в м а с ш т а б е с и л о в о г о м н - к а . З н а к у с и л и я о п р е д е л я е т с я н а п р а в л е н и е м те­ ч е н и я у с и л и й в с и л о в о м м н - к е в п о р я д к е его з а м ы к а н и я с о т н е с е н и е м этого н а п р а в л е н и я н а с т е р ж е н ь с и с т е м ы ; е с л и это н а п р а в л е н и е н а с т е р ж н е системы будет н а п р а в л е н о к у з л у , то у с и л и е с т е р ж н я будет с ж и м а ю щ и м , е с л и оно н а п р а в л е н о от у з л а , — р а с т я г и в а ю щ и м . Большое преимущество определения уси­ лий при помощи диаграммы заключается в т о м , что о н а в к о н е ч н о м р е з у л ь т а т е , т . е. в р е з у л ь т а т е п о с т р о е н и я ее д л я в с е й систе­ м ы , д о л ж н а з а м к н у т ь с я без р а з р ы в а . Это свойство служит поверкой правильности са­ мого п о с т р о е н и я и о п р е д е л е н и я у с и л и й . Т а к к а к г р а ф и ч . п о с т р о е н и е м н - к о в не я в л я е т с я абсолютно точным и в конечном результате р а з р ы в д и а г р а м м ы в с е г д а имеет м е с т о , то построение считается выполненным удовлеi J 1^ творительно, если р а з ^ ^ J X ^ ^ - ^ , р ы в не п р е в о с х о д и т ^ х " ^ / 1 % величины усилий. JXT J^x^ Н а фиг. 2 показано Y ^^у^ построение диаграммы i Кремона для трехшар- & . н и р н о й а р о ч н о й фер­ м ы , п р и чем п о с т р о е н и е п р и х о д и т с я в е с т и от д в у х у з л о в А и 2, в в и д у н е в о з м о ж н о ­ сти п о с л е д о в а т е л ь н о г о п е р е х о д а ч е р е з у з л ы 1,7 и 5. Е с л и с и с т е м а т а к о в а , что в н е й нет у з л о в с 2 с т е р ж н я м и (фиг. 3), от к - р ы х м о ж ­ но б ы л о бы н а ч а т ь п о с т р о е н и е д и а г р а м м ы , и л и если в процессе последовательного р а з ­ л о ж е н и я п р и ш л о с ь бы с т о л к н у т ь с я с у з л а м и , в к - р ы х более д в у х н е и з в е с т н ы х у с и л и й , то возможность построения диаграммы Кремо­ н а о б е с п е ч и в а е т с я т е м , что у с и л и е одного и з стержней, входящих в узел, препятствую­ щий дальнейшему построению, определяется а н а л и т и ч е с к и , п р и н и м а е т с я к а к бы з а в н е ш ­ нюю с и л у и в т а к о м в и д е в в о д и т с я в с и л о в о й м н - к . Способ К у л ь м а н а в п р и н ц и п е о с н о в а н н а р а з л о ж е н и и р а в н о д е й с т в у ю щ е й В (фиг. 4) в н е ш н и х с и л на т р и н а п р а в л е н и я , п е р е с е ­ каемые разрезом. Величина и направление равнодействующей определяются силовым м н - к о м ; т о ч к а п р и л о ж е н и я ее о п р е д е л я е т с я пересечением к р а й н и х сторон веревочного мн-ка, соответствующих рассматриваемому р а з р е з у ( ф и г . 4, с т о р о н ы 2 и S). П о л у ч е н н а я из этих построении равнодействующая Л разлагается на три направления N N и JV п е р е с е ч е н н ы х с т е р ж н е й . Это р а з л о ж е н и е р р Р < / ч Ф и г 3 lf 2 3 Фиг. 4. делается, к а к известно, при помощи вспо­ м о г а т е л ь н о г о н а п р а в л е н и я ef и п р о в о д и т с я о б ы ч н о н а с и л о в о м м н - к е . Этот п р и е м у д о бопримении в тех случаях, когда нагруз­ к а р а с п о л о ж е н а т о л ь к о с п р а в а от р а з р е з а ; в этом с л у ч а е с л е в а от р а з р е з а будет иметь место т о л ь к о о п о р н а я р е а к ц и я ф е р м ы , т о ч к а приложения которой известна. Циммерман