* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

21 ГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ 22 Е с л и ферма состоит и з п р о с т ы х т р - к о в , т о приращение любого угла тр-ка легко опре­ д е л я е т с я по с л е д у ю щ и м ф - л а м ( ф и г . 7). Д л я определения деформации угла тр-ка 6 при­ кладываем к сторонам его S и S по паре а b e с силами ~ и ~ . Тогда у с и л и я от этих п а р в сторонах тр-ка будут: К=ъ&* ад=--?•«»*.; ^=-^.cose . Т. о., деформация угла Д0 представится в следующем виде: c Я к напряжениям, можно пользоваться сле­ дующим выражением для упругого груза W : EW = ЕАв ± п_ tg а_ ± tg а . Д л я примера последовательности построе­ ния на фиг. 9 показано построение прогибов нижнего пояса консольной фермы. В виду того, что все элементы зигзага горизонталь­ ны, второй и третий члены в выражении у п ­ ругих грузов отпадают. Чтобы получить про­ гибы, увеличенные в к р а з против натураль­ ной величины п р и масштабе чертежа в ^ , k k к к г к 1<к П к + 1 к> ш полюсное расстояние взято равным Н = ~ (в м а с ш т а б е у п р у г и х г р у з о в ) . Н а п о с т р о е н ­ З а м е н я я в этом в ы р а ж е н и и в е л и ч и н ы h ч е ­ р е з р а в н ы е и м в е л и ч и н ы h == S s i n в ; h = н ы й д л я у п р у г и х г р у з о в в е р е в о ч н ы й м н - к снесены опорные точки и проведена замы­ = S s i n 6 ; S = h (ctg 0 + c t g 0 ) и с д е л а в к а ю щ а я п р я м а я , относительно которой и з ­ приведение, получим: меряются прогибы узлов системы. Иногда д л я упрощения расчетов упругие грузы W вычисляют только по деформациям поясов, т. е. пренебрегая деформацией решетки. Т а к к а к относит, у д л и н е н и е = • —^ = -^- , Этот п р и е м , о д н а к о , в л е ч е т з а собой д о в о л ь ­ где п—нормальное напряжение, то преды­ но з н а ч и т е л ь н у ю п о г р е ш н о с т ь в к о н е ч н ы х дущее равенство м . б. выражено т а к : величинах прогибов. Графическое определе­ Е Ав = (п - п ) c t g в + (п - щ) c t g 0 . ние м . б. т а к ж е п р и м е н е н о д л я п о с т р о е н и я В о о б щ е ж е , если у г о л в , о б р а з у е м ы й ш а р ­ горизонтальных составляющих перемещении у з л о в , подобно тому к а к это было п о к а з а н о нирной цепью, слагается из нескольких д л я сплошных систем. К такому построению приходится, напр., прибегать п р и нахожде­ нии перемещения в т р е х ш а р н и р н ы х а р к а х ( ф и г . 10). В э т и х с и с т е м а х н е л ь з я н е п о с р е д ­ ственно определить и с к а ж е н и е у г л а в ш а р ­ нире S а р к и по выведенным выше ф-лам; нахождение его делается н а основании сле­ дующих соображений. Горизонтальное пере­ мещение правой опоры, равное нулю, вслед­ ствие н е п о д в и ж н о с т и о б е и х о п о р а р к и , м . б. рассматриваемо к а к сумма двух перемеще­ н и й : 1) п е р е м е щ е н и я в р е з у л ь т а т е и с к а ж е ­ Ф и г . 8. н и я в с е х у г л о в , к р о м е у г л а в ш а р н и р е S, и у д л и н е н и я в с е х с т о р о н з и г з а г а и 2) п е ­ углов тр-ков, в х о д я щ и х в состав фермы, то ремещения в результате искажения угла в в е л и ч и н а у п р у г о г о г р у з а W , з а в и с я щ е г о от д е ф о р м а ц и и Д 0 м . б. в ы ч и с л е н а п о ф - л е : a a e ь a b C a a C S Е а а е ь а С к k Ь • « . « . - ? . « » в. Щ = Ав = L 1(п - n ) c t g в + + (n -n ) ctg в А. Если производится вычисление упругих гру­ з о в W в з а в и с и м о с т и от у г л о в ы х д е ф о р м а ­ ц и й Д0 ц е п и и у д л и н е н и й AS с т е р ж н е й ц е ­ пи, т. е. по формуле: W = A e - ^ t g a * ASfc-Hg a l^t , к а c ь a b k k k + k + 1 2 то п р и этом учете п а р а м с и л , о п р е д е л я ю щ и м 2-е с о с т о я н и е з а г р у ж е н и я , н а д о д а т ь н а п р а в ­ ление искомого перемещения (фиг. 8), т . е. приложить к сторонам цепи пары с силами 1 ^ k 1 ц 1 - 1 d S i C S aft O dk+i Sfc+lCOSaft Эти с и л ы , б у д у ч и р а з л о ж е н ы п о н а п р а в л е ­ ниям, перпендикулярным к стержням цепи, и по направлению стержней цепи, приве+1 д у т с я : 1) к п а р а м с с и л а м и и опре­ д е л я ю щ и м в л и я н и е д е ф о р м а ц и и у г л а Ав н а в е л и ч и н у у п р у г о г о г р у з а и 2) к п р о д о л ь ­ ным с и л а м : - ^ t g a и -~^tga , определя­ ю щ и м в л и я н и е д е ф о р м а ц и й с т о р о н AS и A/S^i н а в е л и ч и н у у п р у г о г о г р у з а . П е р е х о д я к A k+1 k Ф и г . 9. шарнире. Обозначая первое из этих переме­ щ е н и й ч е р е з А1, п о л у ч и м Al +f • Д0 = О, г д е f—расстояние ш а р н и р а & от л и н и и п е р е ­ м е щ е н и й . В е л и ч и н а п е р е м е щ е н и я А1 с л а ­ гается, к а к указано выше, из перемещения в