* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

17 ГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ 18 равных ~ -*i 0 I ,~ 0 I , ^ I n , и т. д., а полюс0 It 1г 0 ное р а с с т о я н и е Н в з я т ь р а в н ы м 1-Е1 , где 1 —произвольно взятое значение момента и н е р ц и и ( н а ф и г . 2 п р и н я т о Iq^Ij). В пре­ д ы д у щ е м и з л о ж е н и и п р е д п о л а г а л о с ь , что п е р е м е щ е н и я д . б. п о с т р о е н ы в м а с ш т а б е ч е р т е ж а , но т . к . п е р е м е щ е н и я — в е л и ч и н ы ч е к ( с м . Балки неразрезные); полюс выбран т а к , чтобы первый л у ч был горизонталь­ н ы м ; н а п р а в л е н и е этого л у ч а б у д е т с л у ж и т ь з а м ы к а ю щ е й , т а к к а к о с ь б р у с а в месте з а ­ делки остается горизонтальной. Построен­ н а я у п р у г а я л и н и я пересечет эту з а м ы к а ю ­ щ у ю под всеми опорными точками. П е р е м е щ е н и я в ф е р м а х . Д л я на­ хождения перемещений в фермах выделяют из состава фермы непрерывный шарнирностержневой зигзаг, проходящий через опоры и ч е р е з те у з л ы , п е р е м е щ е н и я к о т о р ы х т р е ­ б у е т с я о п р е д е л и т ь ( ф и г . 5). О б р а з о в а н и я п р о г и б о в в ф е р м а х о т л и ч а ю т с я от т а к о в ы х в с и с т е м а х с п л о ш н ы х т е м , что в п о с л е д н и х к а ж д о м у э л е м е н т у ds оси и з г и б а е м о г о б р у с а соответствует у г л о в а я деформация, р а в н а я jjrj- - ds. Эта у г л о в а я д е ф о р м а ц и я п р и н и м а е т ­ ся, при построении перемещений, за эле­ м е н т а р н ы й у п р у г и й г р у з W, а в с я у с л о в ­ ная нагрузка в целом представляется в виде эпюры сплошной распределенной нагрузки . В фермах ж е , согласно принятой схеме расчета и х к а к шарнирно-стержневых си­ стем, и з г и б а ю щ и й м о м е н т в с т е р ж н я х р а в е н нулю, стержни, составляющие ферму, оста­ ю т с я п р я м ы м и , и у г л о в ы е д е ф о р м а ц и и Д0 имеются только в у з л а х системы. Следова­ тельно, перемещения выделенного из со­ с т а в а ф е р м ы з и г з а г а ( ф и г . 5) з а в и с я т от с о ­ средоточенных угловых деформаций—углов в м е ж д у его с т о р о н а м и и от у д л и н е н и й его с т о р о н S. П е р е м е щ е н и я , в ы з в а н н ы е у г л о ­ выми деформациями в у з л а х , на основании р а с с у ж д е н и й , а н а л о г и ч н ы х с д е л а н н ы м п о от­ ношению к сплошным системам, могут быть построены, к а к веревочный многоугольник д л я сосредоточенных у п р у г и х грузов W, р а в н ы х у г л о в ы м д е ф о р м а ц и я м Д0 в у з л а х шарнирной цепи. Величины этих послед­ них определяются из условия деформации всей фермы; способы определения и х у к а з а ­ ны ниже. Перемещения, получающиеся в зигзаге шарнирной цепи в результате удли­ н е н и я ее с т о р о н , м . б. т а к ж е п о л у ч е н ы п р и помощи веревочного мн-ка путем в ы р а ж е н и я k Й Фиг. 2. в е с ь м а м а л ы е , то п р а к т и ч е с к и и х п р и х о д и т ­ с я строить в значительно увеличенном мас­ штабе. Д л я чертежа, построенного в мас­ штабе у натуральной величины и при тре­ буемом у в е л и ч е н и и п е р е м е щ е н и й в т р а з п р о т и в н а т у р а л ь н о й в е л и ч и н ы , общее у в е л и ­ чение п е р е м е щ е н и й п р о т и в м а с ш т а б а ч е р ­ т е ж а будет в тк р а з , что д о с т и г а е т с я п у т е м уменьшения во столько ж е раз полюсного р а с с т о я н и я , т . е., в том с л у ч а е , к о г д а з а условную нагрузку принята эпюра момен­ тов, полюсное расстояние Н принимается равным 1 - § [ . Изложенные приемы применимы и д л я построения перемещений в кривых стерж­ н я х (брусьях малой кривизны) в тех слу­ ч а я х , когда возможно пренебречь влияни­ ем на д е ф о р м а ц и и н о р м а л ь н о й и п о п е р е ч н о й с и л (см. Арки). Пример такого построения горизонтальных и вертикальных перемеще­ ний д л я кривого бруса переменного сечения д а н н а ф и г . 3. З а у п р у г и е г р у з ы в этом п о ­ с т р о е н и и в з я т ы в е л и ч и н ы M y As, а п о ­ л ю с н о е р а с с т о я н и е Н п р и н я т о р а в н ы м 1 -Е1 , где М—среднее значение момента в данном у ч а с т к е As, I — среднее з н а ч е н и е м о м е н т а и н е р ц и и д л я этого у ч а ­ с т к а и i „ — н е к - р ы й про­ извольно выбранный момент и н е р ц и и . 0 Построение пе­ р е м е щ е н и й в ста­ тически неопре­ делимых систе­ м а х . П о с л е того к а к найдены лишние неиз­ вестные и построена эпюра моментов, пост­ роение перемещений в статически неопредели­ м ы х с и с т е м а х не о т л и ­ ч а е т с я от т а к о в о г о д л я систем с т а т и ч е с к и о п р е ­ делимых. Н а фиг. 4 по­ казано построение про­ гибов д л я н е р а з р е з н о й балки постоянного сечения, заделанной на левом конце и с консолью на правом. З а условную н а г р у з к у п р и н я т а эпюра момен­ тов, построенная при помощи фокусных то­ Фиг. з. и х ч е р е з у п р у г и е г р у з ы W. Д е й с т в и т е л ь ­ но, перемещения, вызываемые удлинением к а к о г о - н и б у д ь с т е р ж н я S н а в е л и ч и н у hS , могут быть представлены к а к сумма двух k k