* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

847 КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 848 ны—также прямыми, параллельными сред­ нему и отстоящими от него на непрерывно возрастающих расстояниях; параллели бу­ дут иметь вид гипербол. В горизонтной про­ екции (фиг. 9) картин, плоскость касается данной точки под промежуточной широтой; меридианы получаются в виде прямых, рас­ ходящихся из полюса, но под разными угла­ ми; параллели с широтою >,чем90°— <р (где <Р —широта точки касания), изобрая^аются эллипсами; параллели с широтою 90°— <р — параболою, все же прочие — гиперболами, а экватор—прямою линиего. Центральные проекции применяются с успехом д л я изо­ бражения части небесной сферы, т. е. д л я звездных карт. Д л я изображения же всего неба его проектируют на 6 граней куба, описанного около шара и касающегося его в полюсах и четырех точках экватора. В н е ш н и е п р о е к ц и и . Точка зре­ ния в этих проекциях находится вне земного шара, но на определенном расстоянии. На внешних проекциях можно изобразить про­ странство большее, чем полушарие. Мери­ дианы и параллели на них вообще предста­ вляются кривыми второго порядка, в частно­ сти ж е на полярной проекции меридианы будут прямыми, расходящимися из полюса под равными углами, а параллели—в виде концентрическ. кругов. В проекции Лагира точка зрения удалена от поверхности земли на расстояние l = jRsin45° = 0,7071Ji, где I—искомое расстояние, a R—радиус земли. В проекции Парана 1=0,5944 R, у Джемса 1=0,50000#, у К л а р к а 1=0,3676R. Внеш­ ние проекции не сохраняют ни подобия очер­ таний ни равенства площадей, но они дают меньшие искажения, чем остальные перспек­ тивные. Эти проекции применяются всего чаще в виде полярных. 2. Зенитальные проекции. В этих проек­ циях сферич. поверхность земли переносится на картинную плоскость, касательную к зем­ ле в данной точке, с таким расчетом, чтобы все точки, лежащие на шаре в равных рас­ стояниях от точки касания, расположились на проекции по кругу с центром в точке ка­ сания. Наиболее употребительные из них— полярные, где меридианы изображаются прямыми, расходящимися из центра под ра­ вными углами, а параллели—концентрич. кругами. В полярной проекции Постеля ра­ диус любой параллели Q = R ^ — у ) , где R— 0 0 0 вращения земли под произвольным углом, но не в 90°, то проекция называется к о ­ с о ю . Наиболее употребительны прямые цилиндрические проекции. В к в а д р а т н о й , или п л о с к о й , ц и ­ л и н д р и ч е с к о й п р о е к ц и и (фиг. 10) цилиндр берется касательным к экватору. Все параллели и меридианы изображаются прямыми параллельными линиями, взаимно перпендикулярными, проведенными друг от друга на равных расстояниях, так что по­ лучаются квадраты. Стороны этих квадра­ тов равны выпрямленным дугам экватора заданного числа градусов в заданном мас­ штабе. Дуга 1° экватора, по Бесселю, равна 111 308,42 м. Масштаб т по всем меридианам и по экватору равен главному, т. е. т=1. Частные масштабы п по разным параллелям различны, т. е. n—sc <р (где п—масштаб по параллели, а <р—широта ее). Прямоугольная цилиндричес­ к а я п р о е к ц и я (фиг. 11) строится на ци­ линдре, секущем землю по двум паралле­ лям, равно отстоящим от экватора. Меридиа­ ны и параллели взаимно пересекаются под прямыми углами. При развертывании ци­ линдра получаются прямоугольники, боль­ шие стороны к-рых равны выпрямленным дугам меридиана в заданное число градусов, а малые стороны равны выпрямленным дугам параллелей сечения также в заданное число градусов. Называя частные масштабы по ме­ ридианам через т, а по параллелям—через п, будем иметь: т = 1, п = , где <р —широ­ та параллели сечения, а <р—широта данной параллели. Изоцилиндрическая проекция (фиг. 12) строится на касательном к экватору цилиндре. Меридианы параллельны между собою и отстоят друг от друга на величины выпрямленных дуг экватора в заданное чис­ ло градусов. Параллели перпендикулярны к меридианам, параллельны между собою, находятся друг от друга на разных расстоя­ ниях и отстоят от экватора на величины D, получаемые из формулы D = I ? s i n < p , где R—радиус земли, а ц>—широта данной па­ раллели. Называя масштаб по меридианам через га, по параллелям—через п и масштаб площадей—через М, будем иметь: т = cos <р, n=scq>, М = cos (р -sc