* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
139 е ИНДУКЦИОННЫЕ МАШИНЫ 140 Мощность Р может быть выражена также и через электрические величины двигателя: Р = m E I cos <р , (20) где Е = яУ2 w k U& • Ю вольт. (21) Из равенств (14), (1), (20) и (21) следует, что момент (в кгм) М - 7,22 т ик р1 Ф cos ср • Ю = = Ы Ф cos ср . (22) Между потоком, сцепляющимся с некоторым витком, и эдс этого витка имеется сдвиг по фазе на 90°. Т. к. между током 1 и эдс витка имеется сдвиг по фазе на угол ср , то между током 1 и потоком Ф получается сдвиг по фазе на угол (90*+ <р ); поэтому в формуле (22) можно заменить cos ср через sin (90 + у ) или sin ( Ф , 1 ) ; отсюда М = /с1 Ф8т(Ф, 1 ). (22а) На поверхности и в толще зубцов статора и ротора получаются еще добавочные поверх ностные и пульсационные потери Q . благо даря колебаниям величины поля от наличия зубцов. Эти добавочные потери Q действу ют на уменьшение полезного вращающего момента точно так же, как и механические потери Q , поэтому Р . =P2-Q& = P2~Qm-Qd. (15а) Подведенная к статору мощность Р больше мощности Р на величину джоулевых потерь в статорнойобмотке Q и потерь в железе на токи Фуко и гистерезис 0, , поэтому Pi = ™ V I cos <р = Р + ? . + 0, . = = P + 3IlR + Q^ (23) г) М а к с и м а л ь н ы й вращающий м о м е н т . Заменяя в выражении (22) для вращающего момента М ток 1 и cos <р их значениями из ф-л (8) и (12) и принимая во внимание ф-лу (21), получаем, что е 2 2 2 2 - 8 2 2 2 - 8 2 2 2 2 2 2 Отсюда условие для максимума момента имеет вид: *= (26) Этот максимум наступает при тем большем скольжении, чем больше отношение R кх . Из выражения (26) можно заключить, что 2 2 2 2 2 = 1. Т. о., вращающий момент достигает макси мума, когда реактивное сопротивление sx равно активному R . Подставляя значение s из Выражения (26) в&формулу (24), получа ем для максимального момента следующее выражение: 2 2 2 2 2 М ~к& — 2 (246) шх 2 2 2 В это выражение не входит R , поэтому М„ не зависит от сопротивления ротора; но т. к. R входит в общее выражение (24) для мо мента, то величина R влияет лишь на то, 2 2 d При КаКОМ ЗНаЧе- Двигатыь d- m Р m х е Mn Жщ 1 l 1 х е ж г ж e x 2 а М = кФ sg?R &— =. к&Ф — 2 . (OA) Пренебрегая относительно небольшим изме нением потока Ф под влиянием первичных падений напряжения под нагрузкой и заме н я я к&Ф через постоянную С, получаем, что 2 нии s момент М при нимает максималь ное значение. На фиг. 14 пред ставлена зависи мость М от сколь 0,4 Цв 0,8 жения S для одно Фиг. 14. го из двигателей при четырех раз личных значениях R , что достигается вклю чением в ротор добавочного сопротивления. Хотя все кривые различны, но для всех значение М одно и то же. Т. к. по до стижении максимального момента двигатель теряет устойчивость, то этот момент носит название о п р о к и д ы в а ю щ е г о . д) Н а ч а л ь н ы й в р а щ а ю щ и й м о м е н т . На практике часто требуется, чтобы двигатель при пуске в ход развивал М . В этом случае, согласно ф-ле (27), R д. б. рав но х , т. к. s = l . Это достигается включением в цепь ротора такого добавочного сопроти вления, чтобы R$. + 0/—— + R = x . Для двига2 тах тах 2 2 a 2 »- лгп><гЛ1мллл—c^TTirrrevvwwvv, г При небольших скольжениях член s x% нич тожно мал по сравнению с Д§, поэтому мож но считать знаменатель постоянным и мо мент М пропорциональным скольжению. При дальнейшем увеличении скольжения знаменатель начинает возрастать, и момент увеличивается не пропорционально сколь жению, а несколько меньше. При нек-ром определенном скольжении момент М дости гает максимума и затем начинает уже умень шаться. Д л я нахождения максимума момен та нужно взять в выражении (24а) производ ную от М по s и приравнять ее нулю: s ds •г a 1 2 S=0 I Фиг. 16. Фиг. 15. теля фиг. 14 в этом случае получается кри в а я момента С. Если в ф-лу (24) подставить s = 1, то получится выражение для началь ного момента: е) П р и б л и ж е н н а я круговая д и а г р а м м а . Если сопротивления R , х , R , х , R nx постоянны, то при измене нии скольжения s конец вектора тока 1 опи сывает окружность. Наиболее простой спо соб получения круговой диаграммы выте кает из приближенной эквивалентной схемы (фиг. 15), отличающейся от точной схемы (фиг. 7) тем, что намагничивающий контур x х 2 2 0 0 г = о. (25) Т . к. в этом выражении при М неравном нулю знаменатель не м. б. бесконечно боль шим, то числитель должен равняться нулю.