* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

115 ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ 116 соответствующие определенным С и Сд. , будут уже отличны от значений, данных в 1-м столбце, вследствие скоса потока. Этот скос потока, соответствующий бесконеч­ ному размаху, определяется по формуле Да = А С (6-й столбец). Углы атаки, со­ ответствующие бесконечному размаху дан­ ного крыла, найдутся, если вычесть из со­ ответствующего значения 1-го столбца зна­ чение 6-го столбца (7-й столбец). Таким об­ разом, 2-й, 5-й и 7-й столбцы дают характе­ ристику крыла бесконечного размаха. Д л я нахождения характеристики крыла другого относительного размаха А& находим И. с. д л я относительного размаха А&, к-рое определяется по ф-ле: C = А, • Ср (столбец 8-й). Прикладывая к соответствующим зна­ чениям C , найденное уже профильное со­ противление С (5-й столбец), найдем зна­ чения лобового сопротивления С ,, соот­ ветствующие крылу с относительным раз­ махом А& (9-й столбец). Скосы потока для А& определяем по формуле Да , = А& , С (10-й столбец). В столбец 11-й заносим углы ата­ ки нового крыла с удлинением А&, которые получаются сложением значений столбцов 7-го и 10-го. Т. о., новую характеристику крыла с относительным размахом А& будем иметь в столбцах 2-м, 9-м и 11-м. Подобные вычисления проделываются для различных а, С и С в диапазоне имеющейся харак­ теристики (обычно через каждые 2°). Соответствующий анализ показывает, что постоянная по всему размаху скорость ско­ са, вызванная вихрями, получается в слу­ чае распределения циркуляции по размаху по закону полуэллипса. В этом случае И. с. и скос потока выражаются совершенно так ж е , как и в случае П-образных вихрей, а именно: у Л А х у ir ix р хХ д х у у хХ щем случае уравнение (5) не интегрируется в простых функциях, то для нахождения характеристики сложного крыла приходит­ ся пользоваться следующим приближенным методом. Задаются распределением цирку­ ляции вдоль размаха крыла и определяют в каждом его сечении скос потока Да; зная же Да и угол атаки а, можно найти и а —Да. Затем определяют новую кривую распределения циркуляции по формуле J = C bV, где Cy —коэфф. подъемной силы профиля данного сечения для бесконечного размаха, соответствующий углу атаки а—Да. Если новая вычисленная кривая не совпа­ дает с той, которою задавались вначале, то следует вновь повторить те же вычисления, задавшись другой кривой распределения циркуляции, промежуточной между вычис­ ленной и ранее заданной. Все эти вычис­ ления чрезвычайно кропотливы и требуют много времени; значительное сокращение дает графический метод, описанный в «Тру¬ дах ЦАГИ», 1929 г., вып. 42. Можно пользоваться также и другим аналитическим методом—Трефца, представ­ ляющим то удобство, что он сразу дает вы­ ражение для распределения циркуляции, при чем устраняется надобность в последо­ вательных приближениях. Сущность этого метода заключается в том, что линия раз­ рыва скоростей, являющаяся также грани­ цей вихревой области на крыле, преобра­ зуется соответствующими подстановками в круг, а функция потенциала скоростей раз­ лагается в тригонометрич. ряд и д. б. удо­ влетворена в нескольких точках крыла по его размаху,—это приводит к решению со­ вместных ур-ий для определения коэффи­ циента этого ряда. Коэфф-ты подъемной си­ лы и И. с. будут, согласно этой теории, вы­ ражаться след. образом: yo Q я{ яА " яА Т. о., средняя вызванная скорость П-образ­ ных вихрей одинакова с постоянной ско­ ростью при эллиптическом распределении. Такое распределение циркуляции получа­ ется при эллиптической в плане форме кры­ льев одинакового профиля и одинаковых углов установки. Рассмотренная выше схема П-образных вихрей является схемой искусственной; при рассмотрении сложных крыльев приходится прибегать к более точному методу, ибо эта упрощенная схема дает в таких случаях слишком неточные результаты. Кроме того, если бывает нужно построить распределе­ ние давления по крылу, то приходится уже рассматривать влияние каждого вихря на данную точку жидкости. Ф-ла (5) дает значение вызванной выхрями скорости для любого распределения цирку­ ляции. С другой стороны, в каждом сечении крыла д. б. удовлетворено равенство З н а я в каждом сечении крыла его профиль Су, ширину крыла Ь и, следовательно, ка­ жущийся угол атаки а, можно найти в ка­ ждом сечении скос потока, а также и истин­ ный угол атаки а = а — Да. Так как в об­ 0 Су 2SV C,: = N А 2 яА х (17) Здесь Я-* + ** + *?"«±^ А ,А ,А ... коэфф-ты тригонометрич. ряда разложения потенциальной ф-ии: % Г % % <Р = A sin в . А зт 30 , A sin Ъв , A,sin 76 ~ 1 f, 1 ^ 1 ft — t я s + ••• Это ур-ие после соответствующих подста­ новок и преобразований можно представить в следующем виде: J sin 0 = J^gin 0 (^ + sin 0) + + А sin 39 (З/л + sin 0) + + А sin 50 (5^ + sin 0) + + А sin 70 (7// + sin 0) + ... (18) Здесь I = V2 CybV, т. е. половине цирку­ ляции, к-рая получилась бы, если бы ка­ ждый элемент рассматриваемого крыла ра­ ботал так же, как он работал бы при этом же угле установки в плоскопараллельном потоке (т. е. при бесконечном размахе). Су—коэфф. подъемной силы профиля с бес­ конечным размахом, 0—угол между радиу­ сом и осью абсцисс, определяющий положе­ ние какого-либо сечения крыла (фиг. 11), где /?„—угол наклона кривой 21 0 3 5 7 0