* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
17 1 2 ИЗОПЕРИМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ 18 а так к а к v + v > 100, то получаем Это ур-ие Ретгерса определяет линейную зависимость между удельным весом и объем ным составом смеси. Ниже приведены примеры нек-рых изо морфных друг другу минералов. I 4 Известковый шпат CaCO /Апатит Са Р 0 С1 I Пироморфит PbjPjOuCl Магнезит MgCOi I Миметезит PbjAs 0 Cl Горький шпат J КампилитРЬ (Ак,Р) 0 С1 (Ca. Mg)CO. Железный шпат FeCO» * Гецифан Марганцовый шпат (РЬ,Са) (Аз,Р) 0 С1 Эндлихит Pb,(As, V),0 ,C1 МпСО, • .Ванадинит Pb,V 0 Cl Цинковый шпат ZnCO Тяжелый пшат BaSO, &&Витерит ВаСО Целестин SrS0 Стронцианит SrCOi Арагонит СаСО Ангидрит CaSO, Белая свинцовая руда Свинцовый купорос РЬСО, PbSO« s 5 а 1г s 12 8 а 1а 6 3 14 : t 3 ls ( а { 4 В приведенной выше таблице сопоста влены взаимоотношения химических эле ментов с точки зрения строения их атомов и способности образовывать изоморфные ряды. Исследование изоморфных смесей при по мощи рентгеновских лучей доказало, что кристаллы изоморфных смесей совершенно однородны и отдельные сходные атомы изо морфных соединений занимают вполне за кономерное положение в общей структуре кристаллич. решетки. Лит.: М е н д е л е е в Д . И., Основы химии, 9 издание, т. 1—2, Москва—Ленинград, 1927—28; В е р н а д с к и й В. И.,Минералогия, вып. 1, Петер Б. Беркенгейи. бург, 1910. коры. Этим объясняется, почему наблюдае мые отклонения отвеса, а также аномалии силы тяжести обычно бывают гораздо мень ше, чем следовало бы ожидать на основании видимых возмущающих масс, возвышаю щихся над уровнем моря. Ниже поверхности АВ, называемой п ов е р х н о с т ь ю И . (т. е. равного давле ния) , расположены правильные, невозмущен ные слои, находящиеся в пластическ. состоя нии (магма). Отдельные участки земной ко ры можно рассматривать к а к плавающие на магме, при чем каждый столбец вытесняет, по закону Архимеда, равное ему по весу ко личество магмы. Плотность < столбцов опре 5 деляется формулой 8(T+h) = Const, где Т— глубина поверхности И . и h—высота верх него основания столбца (физич. поверхности земли) над уровнем моря. Д л я точки земной коры под океаном величину h надо брать отрицательной и равной глубине океана. Мо г я а Фиг. 1. И З О П Е Р И М Е Т Р И Ч Е С К И Е З А Д А Ч И , зада чи вариационного исчисления (см.), общая формулировка к-рых следующая: среди всех кривых y=f(x), проходящих через точки 2/ ), 0 у ), д л я к-рых J Ф(х, у, у&) dx=l г (Ф—данная ф-ия, I—данное число), найти имеет такую, для которой JF(x, у, y&)dx экстремум (F—данная ф-ия). Простейшая И. з . состоит в следующем: найти из всех кривых данной длины такую, которая огра ничивает наибольшую площадь. Этой кри вой оказывается окружность. Данная задача м. б. решена как методом вариационного исчисления, так и элементарными методами. И З О С Т А З И Я , геофизич. теория строения земной коры, возникшая д л я объяснения от клонений отвеса и аномалий силы тяжести, наблюдаемых при геодезич. измерениях. Тео рия И. сводится к тому, что масса вещества во всех вертикальных столбцах одинакового сечения, вырезанных в земной коре, вели чина постоянная. Поэтому давление на ниж нюю поверхность АВ (фиг. 1) во всех столб цах одинаково, и каждый отдельный столбец находится в состоянии равновесия. Прини мается, что плотность вещества в пределах одного столбца одинакова во всех его точ ках и обратно пропорциональна общей вы соте данного столбца. Вследствие этого плот ность земной коры под горами меньше, чем под низкими местами и, в особенности, чем под дном океанов. Иными словами, видимые массы гор компенсируются соответствующим недостатком масс (из-за уменьшения плот ности) в лежащих под горами частях-земной В этом случае нужно в левой части формулы прибавить давление столба воды, равное 1,03 h, где числовой коэффициент есть плот ность морской воды. Д л я вычисления влияния изостатически построенной земной коры на направление от веса или силу тяжести всю земную поверх ность разбивают на р я д концентрич. колец постепенно возрастающей ширины, имею щих центр в исследуемой точке (в работах Гейфорда число таких колец равно 33). Ка ждое кольцо подразделяется радиусами еще на ряд секторов (до 28). По топографич. кар те определяют среднюю высоту h каждого кольцевого сектора и, задаваясь некоторой глубиной Т поверхности И.&, рассчитывают по данной ф-ле плотность соответствующих столбцов. Затем вычисляют притяжение ка ждого столбца на данную точку, при чем го ризонтальная слагающая дает отклонение отвеса, а вертикальная—влияние на силу тяжести. Суммируя притяжение всех столб цов , получают т. н. и з о с т а т и ч е с к у ю р е д у к ц и ю . Д л я облегчения вычислений служат специальные таблицы (Гейфорда, Б о ви, Мейснера). Глубину Т путем проб под бирают таким образом, чтобы дать наилуч шее согласие между наблюденными отклоне ниями отвеса или аномалиями силы тяжести и вычисленными. Наряду с изложенной теорией, называе мой теорией Пратта, существует другая ги потеза, предложенная Эри (Airy). По Эри, земная кора имеет всюду одинаковую плот ность (обычно принимается 2,67), меньшую плотности магмы, на к-рой кора плавает. Каждый отдельный столбец коры тоже нахо дится в состоянии равновесия, погружаясь в магму на глубину, пропорциональную его общей высоте. Под высокими горами глуби на эта больше, чем под дном морей (фиг. 2).