* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

175 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ 176 п р е д п о л о ж е н и й о д в и ж е н и и и п р и р о д е мо­ лекул ( с м . ) в е щ е с т в а , в с е е г о ф и з и ч . и о т ч а ­ сти химическ. свойства. Предполагают ( д л я простоты), что молекулы газа суть мате­ р и а л ь н ы е т о ч к и (с м а с с о й т), б е с п о р я д о ч н о д в и ж у щ и е с я в п р о с т р а н с т в е со с к о р о с т я м и , м е н я ю щ и м и с я в п р е д е л а х от 0 д о оо и обме­ нивающиеся скоростями при столкновении подобно и д е а л ь н о у п р у г и м ш а р а м . Т а к о е беспорядочное молекулярное движение на­ зывают иногда т е п л о в ы м д в и ж е н и е м . Оно п о з в о л я е т у с т а н о в и т ь з а к о н в е р о я т н е й шего распределения скоростей между моле­ к у л а м и д а н н о г о г а з а ( з а к о н М а к с в е л л а ) , не прибегая ни к к а к и м дальнейшим предполо­ жениям о природе сил, действующих при столкновении м о л е к у л между собою; п р и этом т а к ж е совершенно исключается из рас­ смотрения возможный переход тепловых двгокений в и н т р а м о л е к у л я р н о е , и наоборот. П у с т ь dN—число молекул в единице объ­ ема, имеющих наперед заданную абсолют­ н у ю , н е з а в и с я щ у ю от н а п р а в л е н и я , с к о ­ р о с т ь , л е ж а щ у ю в и н т е р в а л е иии-du; т о ­ гда, согласно максвелловскому распределе­ н и ю , д о л ж н о и м е т ь место с о о т н о ш е н и е : «гN Экспериментальная проверка закона Макс­ велла была произведена в опытах Ричардсо­ н а . П у т ь , к - р ы й п р о б е г а е т м о л е к у л а от с т о л ­ к н о в е н и я до с т о л к ­ новения, называют щ и При Т-273° длиною свобод­ • --ПриТ-3?3& н о г о п у т и . На основании формулы Максвелла д л я сред­ него значения этой в е л и ч и н ы п о л у ч а е т - .1; ся следующее выра­ и(/я/ск) ж е н и е ( в том с л у ч а е , когда при столкновении молекул можно пренебречь силовыми взаимодействиями): 0<2 АпаУ 2 * ( f c m ) а — kmu* и 2 du, (1) где N—все ч и с л о м о л е к у л в з а д а н н о м о б ъ е м е , к— н е к - р а я п о с т о я н н а я . Ф - и я р а с п р е д е л е dN н и я -jjr- и г р а е т в к и н е т и ч е с к о й т е о р и и т у ж е роль, к а к у ю играют разнообразные кривые распределения в обыкновенной статистике, т. е. умножением любой данной величины, з а в и с я щ е й от а б с о л ю т н о й с к о р о с т и , н а э т у ф-ию и и н т е г р и р о в а н и е м в п р е д е л а х и з м е н е ­ н и я скорости м о л е к у л определяется среднее з н а ч е н и е этой в е л и ч и н ы . С л е д у ю щ и е д а н н ы е иллюстрируют закон Максвелла д л я возду­ ха при 0°. u , м/ск . . . < 100 1 1 ] 100—200 200—300 300—400 г д е а—поперечное с е ч е н и е м о л е к у л ы , а п— ч и с л о м о л е к у л в 1 ем* г а з а . Т а к , д л я в о з д у ­ х а п р и 0° и 760 мм H g А = 7 , 2 - 1 0 см. К а к в и д н о и з (5), А о б р а т н о п р о п о р ц и о н а л ь н о п л о т н о с т и г а з а : п р и д а в л е н и и в 0,01 мм H g Я д л я в о з д у х а р а в н о у ж е 0,5 см. Л е г к о п о к а з а т ь , что свободный пробег электрона (объем его весьма м а л сравнительно с м о ­ л е к у л о й ) Я = ~ , г д е (У и 11 о т н о с я т с я п о п р е ж н е м у к м о л е к у л е г а з а ; отсюда Я = - ~ - = 4у 2 = , что может служить д л я приближен­ н о г о о п р е д е л е н и я в е л и ч и н ы Я. Е с л и ч и с л о частиц, вышедших и з данного места, v, то ч и с л о ч а с т и ц v, п р о ш е д ш и х б е з с т о л к н о ­ в е н и я п у т ь х, о п р е д е л и т с я и з в ы р а ж е н и я : _ в е 0 Г" N Г~ 8 , /о . • . 1 400—500 j 1 17 > 20 и, м!сп . . . 500—600 600—700 700 Приведенные положения К . т. касаются строго «микроскопических» свойств веще­ с т в а . Ч т о б ы п е р е й т и к х а р а к т е р и с т и к е «ма­ кроскопических» свойств и тем самым в ы ­ числить непосредственно наблюдаемые в е ­ л и ч и н ы , п р и ш л о с ь в ы д в и н у т ь новое весьма, существенное положение о связи средней к и н е т и ч е с к о й э н е р г и и м о л е к у л ы с Т°; п р е д ­ положили существование наипростейшей связи—линейной: т с » гпд ^ = 1==кТ ( 6 ) 2 N 3 • /о • • • 21 16 9 8 Ф-ия Максвелла достигает максимума (см. фиг.) п р и нек-ром значении скорости, на­ зываемом н а и в е р о я т н е й ш е й с к о р о ­ с т ь ю ( с ) ; д л я с и з (1) л е г к о п о л у ч а е т с я : С о о т н о ш е н и е м (6) почти ц е л и к о м и с ч е р п ы ­ вается логич. схема К . т. Пользуясь зако­ ном Максвелла и последним положением, можно строго вывести д л я идеального газа ур-ие Клапейрона: p v - ^ - N k T - R T . 2 (7> У hm ^ ^ Это—та скорость, к-рой обладает наиболь­ шее число м о л е к у л . Ф у н к ц и я р а с п р е д е л е н и я Максвелла позволяет легко найти выраже­ ния д л я наиважнейших средних величин, с к-рыми оперирует К . т. Д л я т. н. с р е д ­ ней квадратичной скорости д имеет место в ы р а ж е н и е : Для с р е д н е й а р и ф м е т и ч е с к о й с к о р о с т и имеем: Д и 9 1 / Т » ± в . (4) З д е с ь р—среднее давление, т. е. сила, испы­ т ы в а е м а я 1 см с т е н к и с о с у д а , з а к л ю ч а ю ­ щ е г о г а з , в с л е д с т в и е у п р у г и х т о л ч к о в моле¬ кул о стенку; к = ^ — г а з о в а я постоянная, о т н е с е н н а я к 1 м о л е к у л е и р а в н а я 1,37 10" эрг/град, (так н а з . константа Больцмана), а R=k -JV=8,31 -10 э р г / г р а д . м о л ь . К . т . п о ­ зволяет вычислять средние скорости тепло­ в о г о д в и ж е н и я м о л е к у л ; и з (3) и (7) и м е е м : 3RT , гдеЖ=.ДГга—молекулярн. вес газа. Т а к , д л я в о д о р о д а п р и 0° д = 1 840 м/ск, д л я в о з д у х а д = 485 м/ск. К а к и з в е с т н о , ф о р м у л а (7) д л я р е а л ь н ы х г а з о в не п р и м е н и м а ( с м . -16 7