* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Ill ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ 112 что равенству этих отношений удовлетвоя е т о т р е з о к , з а с е к а е м ы й п р я м ы м и BS я АС. ^н а л т о ч к у F и п о л о ж е н и е ее н а оси а б с ц и с с , м о ж н о п о с т р о и т ь Л . в . без с у м м и р о в а н и я , а именно: при суммировании отрезок а пра­ вой прямой V сохраняет свою величину, поэтому эта п р я м а я в суммарной Л . в . прой­ дет ч е р е з в е р ш и н у о т р е з к а а и н у л е в у ю т о ч к у f; л е в а я п р я м а я о п р е д е л я е т с я д в у м я точками: нулевой точкой на левой опоре и точкой пересечения правой прямой с вер­ т и к а л ь ю под точкой моментов; п р а в а я п р я ­ м а я п р о х о д и т до т о ч к и S п е р е с е ч е н и я с в е р ­ т и к а л ь ю под ш а р н и р о м , а далее по прямой между шарнирами, как между узлами. Н а т о й ж е ф и г . 14 п р о в е д е н о э т и м ж е способом построение Л . в . д л я поперечной силы. П р и п о л о ж е н и и г р у з а с п р а в а от с е ч е н и я у р - и е Л . в . будет е A с ш т а б е 6 = 1, т о о н а п р е д с т а в и т собой Л . в . устраненной связи. Эпюра возможных пере­ мещений я в л я е т с я к а к бы моделью Л . в. Та­ ким образом вопрос сводится к построению эпюры возможных перемещений грузовой линии и определению величины б возмож­ ного перемещения по направлению устра­ ненной с в я з и , к-рое д о л ж н о с л у ж и т ь едини­ цей масштаба. Построение эпюр возможных перемещений в статически определимых си­ с т е м а х о б л е г ч а е т с я т е м , что к а ж д о е ж е с т к о е з в е н о , в х о д я щ е е в состав системы, имеет в о з ­ можную подвижность, вращаясь только во­ к р у г мгновенного полюса; эпюра возмож­ н ы х п е р е м е щ е н и й в этом с л у ч а е х а р а к т е р и ­ зуется п р я м о й , имеющей н у л ь в проекции точки неподвижного полюса. Например если в балке, лежащей на 2 опорах, в каком-либо JI ^ с е ч е н и и поместить ш а р С ~ (Г 1 д п и р (фиг. 16), то б а л ­ Qe = УA C O S <р - Н Sin <р. к а представится в виде П о л а г а я , к а к и раньше, <2 =0, получим: механизма, могущего вращаться вокруг укаV C O S q> — H sin

п о д л е в о й М, п р и л о ж е н н ы м и в ш а р н и р е ; у р - и е р а б о т ы д л я э т о г о с л у ч а я вьгразится в т а к о м в и д е : о п о р о й и н у л е в о й т о ч к о й f; л е в а я п р я м а я д о л ж н а проходить через н у л ь под левой - М (а + 0) + 1 • у = 0, о т к у д а М = ^ ; опорой и д. б. п а р а л л е л ь н а правой п р я м о й , к а к Л . в . п о п е р е ч н о й с и л ы ( ф и г . 8); м е ж д у в е л и ч и н а (a-f/f) о п р е д е л я е т с я отношением точкой н а правой прямой под шарниром а р ­ к:а; е с л и о т р е з о к к будет р а в е н а, т о у р - и е к и и нулевой точкой под правой опорой Л . в . п р и в о д и т с я к в и д у М = у, т . е. э п ю р а п е р е ­ изменяется по прямой, как между шарнира­ м е щ е н и й п р е д с т а в и т собой непосредственно ми. Такой прием суммирования Л . в. рас­ Л . в . м о м е н т а , ч т о и будет с о о т в е т с т в о в а т ь пространяется на все статически определи­ д е й с т в и т е л ь н о с т и , т . к . к а ж д а я о р д и н а т а ее м ы е с и с т е м ы с р а с п о р о м ( с м . Фермы). у б у д е т р а в н я т ь с я " ^ ~ что о п р е д е л я е т Построение Л . в. п о законам собой в е л и ч и н у м о м е н т а . Н а ф и г . 17 п о с т р о ­ к и н е м а т и к и . Более общим приемом по­ ена э п ю р а возможноjg строения Л . в. является рассмотрение и х го п е р е м е щ е н и я б а л к и , я $ ~ ^jf™ i к а к эпюр возможных перемещений. Если в е с л и у нее в том ж е се- Д > статически определимой неизменяемой си­ чении будет устранена «шщщщ^^^^ стеме у с т р а н и т ь к а к у ю - л и б о с в я з ь , т о э т и м связь, препятствуюр она превращается в механизм, получающий щ а я поперечному сдви­ возможность перемещения, к-рое происхо­ г у . У р - и е в о з м о ж н о й & р а б о т ы в этом с л у ч а е дит в о к р у г н е к о т о р ы х м г н о в е н н ы х п о л ю с о в . выразится так: У с и л и я и л и момент, приложенные взамен у с т р а н е н н ы х с в я з е й , п р е п я т с т в у ю т свобод­ - Q ( c + c&) + l - i / = 0 , откуда Q = ^ = ^. н о м у с м е щ е н и ю м е х а н и з м а и у д е р ж и в а ю т его П р и н я в (e-j-c ) = 1, п о л у ч и м м а с ш т а б , п р и в равновесии. Если рассматривать такой ме­ к-ром ординаты эпюры перемещений будут х а н и з м под д е й с т в и е м г р у з а р а в н о г о 1 и п р е д с т а в л я т ь собой Л . в . п о п е р е ч н о й с и л ы . обозначить величину устраненной связи че­ Выразив о р д и н а т у р через отрезок < = с + с & , 5 р е з S, т о р а в н о в е с и е с и с т е м ы , п о у с л о в и ю равенства нулю работы, определится ур-ием: а и м е н н о : у = {с+с&) получим Q = Ц - , C 1 А С A r с с с х 4 B ф И 1 7 / 5 0 - & 5 + 1-г/=0, откуда S=|» где д—перемещение, возможное по напра­ влению устраненной связи; у—перемещение, в о з м о ж н о е п о н а п р а в л е н и ю г р у з а р а в н о г о 1. Е с л и определить величины у возможных п е р е м е щ е н и й всех т о ч е к г р у з о в о й л и н и и , т о этим определится эпюра возможных переме­ щений ее. И з полученного в ы р а ж е н и я уси­ л и я у с т р а н е н н о й Связи н е п о с р е д с т в е н н о в и д ­ н о , что е с л и и з м е р и т ь о р д и н а т ы э п ю р ы в о з ­ м о ж н ы х перемещений грузовой линии в мас­ ч т о соответствует у р а в н е н и ю Л . в . п о п е р е ч ­ ной силы. Н а ф и г . 18 п о к а з а н о п р и м е н е н и е э т о г о способа п о с т р о е н и я Л . в . д л я у с и л и й в стержнях простых ферм. Устранение раско­ с а ф е р м ы д а е т в о з м о ж н о с т ь с м е щ е н и я обеим частям ее путем вращения вокруг абсолют­ н ы х п о л ю с о в А и В. Э п ю р а в о з м о ж н ы х п е р е ­ мещений характеризуется двумя прямыми, пересекаемыми третьей прямой в проекциях п о д о т н о с и т е л ь н ы м и п о л ю с а м и 3, 5 и 4, 6. В ы р а ж е н и е в о з м о ж н о й р а б о т ы в этом с л у -