* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

399 МОДУЛЯЦИЯ 400 вительных чисел») отрезок, равный а, а по оси ординат («ось мнимых чисел») отрезок, равный Ь, то комплексное число будет пред­ ставлено некоторою точкою М, расстояние к-рой до начала О осей координат очевидно и равняется М. комплексного числа. У г о л <р, образованный прямою ОМ& с осью X, на­ зывается амплитудою комплексного числа. a=Q cosy; b=Qsinq>, (30) М О Д У Л Я Ц И Я , изменения тока высокой частоты при помощи звуковой частоты (см.), то если этот ток применен для передачи какиха + Ы = Q (cos <р + г sin <р). (31) либо звуков, речи или музыки (радиоте­ Из вышесказанного следует: 1) М. ком­ лефония). Ток высокой частоты, как всякие плексного числа есть всегда число положи­ колебания, определяется двумя величинами: тельное, за исключением того случая, когда частотой и амплитудой, а следовательно и а = 0 и Ь = 0 ; 2) М. суммы нескольких сла­ М. может быть двоякого рода: М. частотой гаемых комплексных чисел не более сум­ и М. амплитудой (вопрос о фазе оставлен незатронутым, как не имеющий значения мы М. слагаемых; 3) М. разности двух ком­ в настоящее время). М. частотой до сих пор плексных чисел не больше суммы М. умень­ применения почти не имеет, поэтому о ней шаемого и вычитаемого и не меньше их будут даны сведения в конце статьи, в разности. В теории чисел М. называется дальнейшем же под М. следует понимать всякая совокупность чисел, обладающая тем М. амплитудой. свойством, что сумма или разность двух К о э ф и ц и е н т М. В силу сказанного произвольных чисел совокупности принад­ выше М. есть изменение амплитуды электрич. лежит к той же совокупности. Нетрудно колебаний высокой частоты. Эти колебания усмотреть, что всякий М.: 1) содержит число должны быть незатухающими, т. к. затуха­ н у л ь , 2) содержит как положительные, так ющие колебания, вследствие свойственных и отрицательные числа и 3) состоит из сово­ им амплитудных изменений, не могут дать купности чисел, кратных наименьшего по­ чистой передачи звуков. После детектиро­ ложительного числа М. Так напр., сово­ вания (см. Детектор, Ламповый детектор) купность четных чисел ... —6, —4, —2, 0, незатухающие колебания дают в цепи на­ + 2, + 4 , + 6 , ... есть М. Равно совокупность грузки постоянный ток, изменение ампли­ всех целых чисел есть также М. Представи­ туды незатухающих колебаний влечет за телем М. очевидно является наименьшее собой пропорциональное изменение силы положительное число из совокупности, и постоянного тока (фиг. 1, где а—модулиро­ его для краткости можно назвать «модулем». ванные незатухаю­ Напр. «модуль 5» обозначает совокупность щие колебания, б— [ чисел ... —10, - 5 , 0, + 5 , + 1 0 , ... Если раз­ ность а— Ь двух чисел а и Ь принадлежит к ток в цепи Детек¬ тора, в—ток в це­ модулю т (другими словами, а—Ъ делится пи нагрузки после на т), то говорят «а сравнимо с Ъ по моду­ сглаживания). На­ лю т » и выражают это так: ибольшее возмож­ а=Ъ ( m o d . m ) . ное изменение ам­ Понятие М. имеет для теории чисел фун­ плитуды—от нуля даментальное значение (см. Теория чисел). до двойной величи­ В теории р а с т в о р о в М . называются ны — соответствует числа, характерные для каждого металла и полному использо­ к-ты, к-рые следует прибавить к числу 1,015, ванию колебаний представляющему плотность / N NH C1, для целей модуля­ чтобы получить плотность данного / N. Эти ции (фиг. 2). В этом Фиг. 1. М. суть следующие: случае = вооб­ ще же 1 < I и степень использования ам­ Ддя металлов: плитуды колебаний определяется величиной К 0,030 В а 0,073 C d 0,061 коэфициента модуляции М: Na 0,025 M n 0,037 Р Ь 0,103 1П 1 1 4 1 1 Х d . E l a s t i z i t a t u . F e s t i g k e i t , В., 1878; L a m e G., L e c o n s u r l a theorie mathematique de l & e l a s t i c i t e des corps solides, P a r i s , 1890; M a t h i e u E . , Theorie de l & e l a s t i c i t e des corps solides, P a r i s , 1890; N e u ­ m a n n F . , Vorlesungen tiber d i e Theorie d . E l a s t i z i t a t d. festen Кбгрег u . L i c h t a t h e r s , L p z . , 1885; Y o u n g T h . , Course of L e c t u r e s on N a t u r a l P h i l o s o p h y , L . , 1807; S a i n t - V e n a n t , T o r s i o n des prismes, P . , 1855;. V o i g t W . , L e h r b u c h d . K r i s t a l l p h i s i k , L p z . , 1928; H u m b e r t G., Cours d & A n a l y s e professe a l & E c o l e polytechnique, v . 1—2, P . , 1903—04. M. Серебренников. Са Mg Sr 0,027 0,020 0,055 Fe Zn Cu 0,037 0,041 0,042 Ag 0,105 M-&f. 0,015 0,014 min г (1) НВг HJ H S0 2 4 Для кислот: 0,034 H N 0 0,064 H C O a 0,020 3 Т . к. максимальная амплитуда 1 ^ * = Ii+ I* а минимальная&амплитуда I = I — 1 , то коэф. М. можно определить так: (2) Последнее равенство является наиболее об­ щим определением коэфициента М., так как оно применимо и в тех случаях, когда М. несимметрична, как показано например на фиг. 3. В случае симметричной модуляции ур-ие модулированного тока высокой час­ тоты имеет нижеследующий вид: i= 1(1+ М сов Sit) Bin at, (3) где й—угловая частота модулирующая, со— Так напр. плотность V i N C a ( N O ) равна 1,015+0,027+0,015=1,057. В машиностроении М.—величина m = D.z, где D—диам. начальной окружности зубча­ того колеса в мм, a z—число его зубцов. s 2 Лит.: Б о б ы л е в Д . , Гидростатика и теория упругости, С П Б , 1886; Х в о л ь с о н О., Курс фи­ зики, т. 1, Берлин, 1923 (с обширной библиогр.); М л о д з е е в с к и й Б . , Основы высшей алгебры, М . — П . , 1923; Е г о р о в Д . , Элементы теории чисел, М . — П . , 1923; C l e b s c h A . , T h e o r i e d . E l a s t i z i t a t festen K o r p e r , L p z . , 1862; G r a s h o f F . , T h e o r i e