* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

397 МОДУЛЬ м всю площадь основания. Обозначив /, имеем из (27) окончательно: 398 Пусть имеется цилиндрич. стержень, одно основание к-рого закреплено, а другое под­ вергается действию пары сил, лежащей в этой же плоскости, и момент к-рой равен М (крутящий момент М). Под действием этой пары свободный конец стержня будет закручен на некоторый угол <р. Как устано­ влено опытным путем, угол закручивания q> пропорционален моменту М вращающей па­ ры, длине Z стержня и обратно пропорцио­ нален четвертой степени радиуса г основа­ ния стержня (закон Кулона), так что 9=С%, (21) где С—нек-рая постоянная, зависящая от ci через / = -^JVri!s. (28) Д л я различных сечений значение интеграла в правой части (28) различно. Так, для круг­ лого сечения радиуса R имеем, введя по­ лярные координаты со я г, 2л R jr*ds=J Jr*-rdo> co=0r=0 dr = • В этом случае имеем: & 2i (29) вещзства стержня. Обозначая ^ имеем: Из сопоставления всех вышеприведенных определений для коэф-тов и М. явствует, <р=кМ, (22) что коэф. определяет всегда величину де­ формации, соответствующую напряжению, где к есть т. н. к о э ф и ц и е н т к р у ч е н и я . равному единице, а модуль определяет, на­ Величина /, обратная к, называется М. оборот, величину напряжения, которое спо­ к р у ч е н и я , так что: г* (23) собно вызвать деформацию, равную едини­ fil це. Изотропные тела имеют два М., через которые все остальные М. могут быть выра­ M=f можно вместо (25) написать V = r через к, 7, f (26) Фиг. 5. Фиг. 6. Д л я того чтобы вызвать угол сдвига, рав­ ный у>, необходимо, как мы видели выше, приложить к единице площади силу Gy>, или к элементу ds силу Gy ds, причем мо­ мент последней силы относительно оси ОО& очевидно равен Gyrds или на основании (26) -ds. Откуда имеем, что момент М вра­ щающей пары равен Gr t M= -fjr*ds, G (27) на где интегрирование распространяется числовое значение F данной векторной ве­ личины F, так что вектор F равен модулю F, умноженному на соответствующий еди­ ничный вектор > ° , т. е. F = F • F* (см. Век­ торное исчисление). М. комплексного числа а + Ы называется выражение |/а + Ь = QЕсли данное комплексное число представить графически, отложив по оси абсцисс пря­ моугольной системы координат («ось дейст2 2