* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

153 МЕХАНИКА СТРОИТЕЛЬНАЯ 154 жению, так и изгибу соответствует л и н е йн а я д е ф о р м а ц и я волокон, параллель­ ных оси бруса. Соответственно этим дефор­ мациям в сечениях, нормальных к оси бру­ са, возникают внутренние силы—нормаль­ ные напряжения (см.), которые уравнове­ шивают действие нормальной силы на сече­ ние. При растян^ении-сжатии напряжения эти распределяются при отсутствии резких изменений в сечениях бруса равномерно по сечению, при изгибе же напряжения растут пропорционально расстоянию от той оси, относительно которой происходит изгиб. В случае резкого изменения сечения бруса напряжения распределяются по более слож­ ному закону, и задача становится неразре­ шимой методами М. с. Величину напряже­ ний находят, исходя из гипотезы плоских деформаций. Для брусьев малой кривизны предположению, что плоские сечения оста­ ются плоскими и после деформации, соответ­ ствует и допущение того, что нормальные напряжения изменяются по сечению по за­ кону плоскости (закон Навье). В результате сдвига два смежных сечения перекашива­ ются одно относительно другого. Величина этого перекоса обратно пропорциональна т . н . жесткости сечения при сдвиге. Соответ­ ственно этому перекосу в сечении возникают тангенциальные напряжения. Эти напряже­ ния распределяются по сечению неравно­ мерно. Закон их распределения излагается в теории изгиба. В некоторых случаях (напр. при расчете заклепок на срез, врубок на скалывание) распределение тангенциальных напряжений чисто условно принимается равномерным. При кручении бруса два смежных сечения поворачиваются или закручиваются одно от­ носительно другого вокруг оси бруса. У г о л закручивания при кручении обратно пропор­ ционален так наз. жесткости при кручении. Явление кручения в курсах сопротивления материалов рассматривается обычно только для бруса круглого сечения, в отношении к-рого можно считать, что плоские сечения остаются при малых деформациях плоскими и после закручивания бруса на определен­ ный угол. Деформация кручения в этом предположении сводится к повороту одного сечения относительно другого вокруг оси бруса, т. е. к относительным сдвигам точек сечений; напряжения при кручении следо­ вательно являются напряжениями танген­ циальными. Величина сдвига, а следователь­ но и напряжения, при кручении бруса круг­ лого сечения пропорциональна расстоянию данной точки сечения от оси. Значение этого напряжения находят, исходя из условий равновесия сил внешних и внутренних, при¬ ложенных к сечению. При кручении стерж­ ней некруглого сечения поперечные сечения стержней перестают быть плоскими. В отно­ шении таких стержней элементарные мето­ ды М. с. не могут дать точного решения. Поэтому обычно курсы М. с. ограничиваются приведением для ряда сечений готовых зна­ чений напряжений и углов закручивания, полученных или путем применения методов теории упругости или путем эксперимен­ тального исследования. Некоторые курсы М. с. излагают исследование стержней эл­ липтических и прямоугольных. К более уг­ лубленным методам расчета, чем те, которы­ ми обычно располагает М. с , приходится прибегать и при исследовании тех напря­ жений, которые возникают в результате резких изменений сечений по длине бруса, подвергнутого кручению. Помимо напряжений, возникающих в се­ чении в результате действия на него сово­ купности сил, лежащих вне сечения, в брусе возникают напряжения и от действия на эле­ мент нагрузки, расположенной непосредст­ венно в данном сечении. Напряжения, возни­ кающие в результате такой нагрузки, назы­ ваются местными. Точное нахождение вели­ чины этих напряя^ений не м. б. получено методами М. с , но в простейших случаях приближенное решение м. б. получено и эле­ ментарным путем. Исследование каждого из чистых явлений, т . е . чистого растяжения-сжатия, сдвига, из­ гиба и кручения, позволяет, пользуясь прин­ ципом независимости действия сил, изучить и комбинированные, или сложные явления, т. е. сочетания двух или более чистых явле­ ний. Из таких сложных явлений прежде все­ го излагается явление изгиба бруса систе­ мой сил, лежащих в плоскости оси бруса и параллельных одной из главных осей инер­ ции сечения. Случай этот представляет собой сочетание действия на брус изгибающего момента и поперечной силы. К числу комби­ нированных явлений надо отнести и случай косого изгиба, т . е . изгиба, при к-ром вектор изгибающего момента не совпадает с одной из главных осей инерции сечения. Случай этот может рассматриваться как совместное действие двух чистых изгибов относительно каждой из главных осей сечения. Более сло­ жным является случай, к-рый имеет место при действии на сечение силы, параллель­ ной оси бруса, но не проходящей через ц. т. сечения. Этот случай, называемый иногда в курсах М. с. неравномерным сжатием, а иногда общим случаем действия сил, приво­ дится к совместному действию двух чистых изгибов и чистого растяжения-сжатия. На­ конец в курсах М. с. излагается и случай комбинированного изгиба и кручения. В тех случаях, в:огда в результате сложного сопротивления бруса в его сечениях, нор­ мальных к оси, возникают как нормальные, так и тангенциальные напряжения, необхо­ димо бывает для суждения о прочности под­ вергнуть исследованию и т. и. косые напря­ жения. Это наименование дается напряже­ ниям, имеющим место в площадках, накло­ ненных под нек-рым углом к сечению, нор­ мальному к оси бруса. Величины этих на¬ пряжений меняются в зависимости от ука­ занного угла наклона площадки. Макси­ мальные и минимальные значения косых нормальных и косых тангенциальных на­ пряжений носят название главных нормальныхи главных тангенциальных напряжений. Д л я того чтобы судить по найденным дефор­ мациям и напряжениям о необходимых раз­ мерах проектируемого сооружения или о запасе прочности в сооружении существую­ щем,- необходимо знать, каким значениям напряжений или деформаций или сочета­ ниям их соответствует появление в мате-