* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
139 МЕХАНИКА ПРИКЛАДНАЯ 140 Указанный только что метод нахождения нормального ускорения точки Е в абсолют ном движении есть частный случай теоремы Эйлера, вырая^аемой следующим г е о м е т р и ч е с к и м равенством: На фиг. 40 введены следующие обозначе ния: вектор Z представляет полное ускоре ние точки В в абсолютном движении; вектор Z пред ставляет полное ускорение точки А в движении относи тельно точки В; вектор Z представляет полное ускоре ние точки А в абсолютном движении. По теореме Эйлера три вектора Z , Z, и Z всегда образуют замкнутый треугольник. Применим эту теорему для нахождения ускорения пол Фиг. 40. зуна в кривошипном меха низме (фиг. 41). Разложим полное ускорение j и j на компоненты, соответствующие нормальным и тангенци альным ускорениям: B ATB A B A B A A A / B и засекая радиусом АВ на этой окружности хорду. Проекция АК хорды на диаметр даст искомый отрезок. На фиг. 42 дано построе ние мн-ка ускорений: от точки А отложен вектор Z , равный и параллельный радиу су кривошипа АО, а перпендикулярно к к нему отложен вектор Z , равный отрезку ОН, причем A A ОН-АО^мм. Далее через точку А проведена линия па раллельная шатуну и на ней отложен от резок АК, равный Z . Остается провести AIB две прямых линии: 1) через точку К под прямым углом к шатуну и 2) через точку Я параллельно линии движения ползуна до встречи этих линий в точке L. Полученный отрезок LH, помноженный на масштаб уско рений, дает величину ускорения ползуна В: j = а со LH м/ск . Величина ускорения ползуна будет менять ся, если изменять направление его движе ния, оставляя все остальные величины не изменными. В этом случае мн-к ускорений (фиг. 42) сохраняет неизменной точку Я , а точка L перемещается по перпендикуляру B 2 2 П hi в = и введем масштаб ускорений у M/CK В 1 мм, выбрав для j отрезок АО; но j = а • АО со , и следовательно у=асо , где со — заданная угловая скорость кривошипа, а а—мас штаб чертежа. Разделив почленно ур-ие Эйлера на полученный масштаб ускорений, получим: Z 1мм A A 2 1мм —а и — аш г и/сн г 2 [мм — а и м/сн %А —ZB~+>-ZAIB> или z -^z A B J AIB •Z I . A B Предположим, что угловое ускорение кривошипа тоже дано, поэтому вектор уТ _ А ^А ~ aw* ] dm di м. б. вычислен по ф-ле „Т 77, dm 1 Z = АО -гг • со п мм. at 2 Aл Величина Z AIB найдется по ф-ле 7" — AIB ФИГ. 4 1 — 4 3 . НО &AIB A/B "АГВ^ • АВ & ч где v — скорость точки А относительно точки В. Из тр-ка АОЬ, подобного полюсно му тр-ку АР В, мы найдем: V AIB = aoi Ab. В этом ур-ии множитель а со представляет масштаб скорости. Следовательно %N _ Ab ММ. 2 Этот отрезок можно построить, описав на шатуне АВ как на диаметре окружность к шатуну, в зависимости от наклона ли нии LH, как показано на фиг. 43. Линия мертвых точек у таких кривошипных ме ханизмов не проходит через геометрич. ось врашения коренного вала. Рассмотрим теперь влияние масс в дви жущейся системе кривошипного механизма и определим ту работу, которая требуется для ускорения или замедления поступатель но двигающихся частей и шатуна. Обозна чим вес поршня, штока и ползуна—через G и вычислим массу всех реверсивно двигаю щихся частей _ G Г кг ~| ~ Э7Ь1 [м№ J & Кинетич. энергия массы m найдется по ф-ле: t W l t