* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

519 НИВЕЛИРОВАНИЕ 520 людений определяется место зенита по ф-ле: г / L + R При обработке полученных отсчетов надо исправить наблюдения поправкой на место зенита Z по следующим ф-лам: L = Z + z (наблюдения при круге лево). R = Z— z (наблюдения при круге право), где г—отсчеты, полученные при наблюдени­ я х , Z—место зенита, L , R—полоясения ин­ струмента при наблюдениях по вертикаль­ ному кругу. Г е о м е т р и ч е с к о е Н . имеет несколь­ ко подразделений, зависящих от требований по отношению точности Н. В основном гео­ метрическое Н. сводится к Н . в ы с о к о й т о ч н о с т и ( п р е ц и з и о н н о м у ) и тех­ ническому (топографическому) Н. Геометрич. Н. бывает 1) п р о с т о е , если прием для определения разности высот двух точек земной поверхности заключается в по­ лучении горизонтальной прямой непосредст­ венно между этими точками, и 2) с л о ж ­ н о е , когда производят ряд последователь­ ных простых Н. через промежуточные точки для определения разности высот удаленных точек; алгебраическая сумма полученных ре­ зультатов простых нивелировок дает раз­ ность высот конечных точек. Геометрич. Н. производят при помощи отсчетов по рейкам (см.) по горизонтальному лучу, посредством нивелира (см.) со зрительной трубой, который устанавливается посередине между двумя рейками на одинаковом расстоянии от них. Н . заключается в передвижении и установке нивелира между двумя рейками от исходной точки к точке намеченной: между 1-й и 2-й точками, между 2-й и 3-й, между 3-й и 4-й и т. д. Точность работы характеризуется средней ошибкой ± 1,5 мм на км. Все вни­ мание нивелировщика поглощается точным определением разностей высот последова­ тельных марок, или реперов (см.), учетом действующих при этом погрешностей, при­ менением таких способов и приемов рабо­ ты, при к-рых влияние случайных ошибок поглощалось бы в результате, а влияние односторонних ошибок или погашалось бы или точно учитывалось в виде поправок к результатам Н. Наибольшее расстояние от нивелира до рейки берут в 60 лг, равенство расстояний от реек до нивелира при Ы. со­ блюдается достаточно строго, и потому само Н . называется Н. из середины. Однако полу­ чение взгляда на рейку (отсчета) испол­ няется при Н. высокой точности четырьмя различными методами: 1) метод, применяе­ мый во Франции и состоящий из точного приведения оси уровня в горизонтальное по­ ложение с одновременным отсчетом по од­ ной нити трубы на рейке (установка уров­ н я , отсчет по трубе). 2) Метод, применяемый в Германии и состоящий в точном наведе­ нии бисектора двух близких горизонтальных линий на штрих рейки, ближайший к гори­ зонту инструмента, и в одновременном опре­ делении наклона оси уровня, на к-рый за­ тем вводят поправку в номер штриха рейки (установки трубы, отсчеты уровня). 3) Ме­ тод, применяемый в СССР и Италии, состо­ ящий в установке оси уровня на возможно ма­ лый наклон к горизонту, в определении этого малого наклона оси уровня и в одновременном отсчете рейки по трем нитям трубы (отсчет уровня, отсчет трубы). 4) Метод, применяе­ мый еще в виде опыта и состоящий в опре­ делении отсчета по рейке, при строго уста­ новленном уровне, не при помощи оценки на-глаз промежутка по рейке, меньшего од­ ного ее деления, а в измерении этого про­ межутка микрометрия, приспособлениями. Каждый из этих четырех методов, применяе­ мых при точном Н., имеет свои преимущест­ ва. Первые два метода требуют особых при­ способлений к уровню нивелира, при помо­ щи которых действительно удается с удобст­ вом и точностью строго держать пузырек уровня на середине в момент отсчитывания рейки (до ±0,2"),—элевационных винтов и особого устройства реек (2-й метод). Мы рас­ смотрим только третий метод, применяемый в СССР. Теория точного нивелирования заключает­ ся в том, что выводят разность абсолютных высот двух точек Р и Q при помощи разнос­ ти отсчетов реек, к-рые поставлены в этих точках (фиг. 2). Уровенная поверхность (pq) имеет вид почти шаровой, а пути л о лучей вследствие преломления их в слоях атмосферы разных плотнос­ тей представляют кривые аЪ и а %, которые по незна­ чительности расстояний до реек можно счи­ тать дугами кругов. В точках Р и Q по­ ставлены вертикально рейки, а в точке О— середина трубы нивелира. Отвесные линии в точках Р, О и Q сходятся близ центра земли и следовательно не параллельны, но если инструмент поставлен посередине ме­ жду рейками, то горизонтальная прямая АВ в точке О делится пополам, и фигуры АОКр и BOKq равны, так что АР+Рр = = BQ+Qg; но так как .4Р и BQ являются отсчетами задней и передней реек (А и В). а Рр и Q q—абсолютные высоты точек Р и Q, т. е. величины. Н и Н , то Н -Н^А-В. (а) Величины А и В были бы отсчетами реек только в безвоздушном пространстве и при отсутствии инструментальных ошибок; вслед­ ствие преломления лучей земной рефрак­ цией при наблюдении задней рейки было бы отсчитано деление а, а не А, при наблюде­ нии п е р е д н е й — 6 , а не В; вследствие же существования инструментальных ошибок лучи зрения наклонены, так что действи­ тельные отсчеты реек суть а и Ь . Из чер­ тежа видно, что А = а + а а + aA j В= Ь + b b + ЪВ обозначая: аА = г и ЬВ = г. и считая а О и Ь 0 по малости изгиба прямыми, получим: а а = АО tg г; Ь Ь •= ВО tg г, где г—алгебраич. сумма инструментальных ошибок. Подставив полученные выражения в (а) и (/?)> имеем: Я - Я = а - Ь + (АО - ВО) tg г + г - г . 0 х 1 0 0 0 0 0 0 х г 0 0 0 0 г 0 0 х 2