* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
143 ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ 144 личину изображения. Величины F и F на зываются г л а в н ы м и ф о к у с н ы м и р а с с т о я н и я м и с и с т е м ы . Из ф-лы сле дует, что для случая п = п получается F= — F . Величина ~ называется л и н е й н ы м у в е л и ч е н и е м с и с т е м ы , вели чина называется у г л о в ы м у в е л и ч е н и е м. Положение светящейся точки и ее изображения входят в ф-лу (1) одинако вым образом; такие точки называются с оп р я ж е н н ы м и . Если расстояние предме та от его главной плоскости обозначим че рез d, а расстояние изображения через / , то для случая одной преломляющей поверхно сти обе главные точки совпадают с верши ной поверхности и из ф-лы (1) и закона пре ломления получается следующая ф-ла: x х 1 п _ Пj _ п-щ d 1~ г & где г—радиус кривизны поверхности. Для случая бесконечно тонкой линзы с радиуса ми г и г получаем х К - С - & - Ч - У : это общая ф-ла для всех видов тонких л и н з . Во всех этих формулах расстояния считают ся положительными, если они отсчитываются от фокальных или главных плоскостей по направлению движения света, и отрица тельными в противоположном случае: ради усы сфер, отсчитываемые от поверхности к центру, положительны, если они совпадают с направлением движения света. Величина предмета у и изображения у считаются по ложительными по одну сторону оси и отри цательными по другую. Основные типы л и н з и положения в них главных точек Л Я & видны на фиг. 1, х Фиг. I. где: а—двояковыпуклая- линза, б—двояко вогнутая, в—плосковыпуклая, г—плоско вогнутая, д—положительный мениск, е — отрицательный мениск. Употребление кар динальных точек дает возможность нахо дить место и величину изображения при по мощи построения. Все вышеприведенные выражения спра ведливы для лучей одинаковой длины вол ны, монохроматических (см. Монохроматиче ский свет), т. е. в предположении, что для данной среды все лучи имеют одинаковый показатель преломления. Если же точка ис пускает лучи различной длины волны, то к а ж д а я среда будет иметь для различных лу чей разные показатели преломления и сле довательно разные места изображений. Это явление носит название х р о м а т и ч е с к о й а.б е р р а ц и и. Благодаря ей полу чается нерезкость краев изображения у не одноцветных предметов. Система, в которой совпадают фокусы лучей двух каких-либо цветов, носит наименование а х р о м а т и ч е с к о й (см. Ахроматическая система сте кол). Вообще говоря, при совпадении фокусов лучей двух цветов, фокусы лучей других цветов не совпадают: получается т. н. в т ор и ч н ы й с п е к т р , тоже дающий нек-рую окраску изображения, хотя и очень слабую. Системы с сильно уменьшенным вторичным спектром называются ^ а п о х р о м а т а м и . Случай гауссовской оптики является иде альным. Он дает возможность изучить ход лучей, близких к оси системы. Следующее приближение к действительным системам мы получим, если предположим, что пятые степени отношения диаметров действующей части сферич. поверхностей к их радиусам кривизны и углов лучей с осью исчезающе малы. В этом случае анализ изображений, получаемых с помощью оптических систем, дает возможность разложить недостатки изо бражения на следующие составляющие, по лучившие общее название а б е р р а ц и й (отклонений). Предположим сначала, что через систему проходят лучи монохроматические. Разо бьем первую поверхность системы концентрич. кругами, коаксиальными*оси системы, на ряд узких зон. Если светящаяся точка лежит на оси системы, то каждая зона дает на оси изображение точки, но вообще говоря, эти изображения не будут совпадать друг с другом. Получается т. н. с ф е р и ч е с к а я а б е р р а ц и я н а о с и . Расстояние изо бражения, даваемого заданной зоной от изо бражения, полученного от центральной зо ны, отсчитываемое по оси, называется п р о дольной сферической аберрацие й. Вследствие сферич. аберрации сечение пучка лучей, сходящихся по прохождении через систему, плоскостью, перпендикуляр ной оси (изображение точки на экране), всег да представляется в виде нек-рого кружка, т . н . к р у ж к а р а с с е и в а н и я , к-рый в определенном месте оси имеет наименьшие размеры. Если светящаяся точка лежит не на оси системы, то ее изображения, даваемые различными зонами на экране, перпендику лярном оси, будут рядом колечек, диаметры к-рых изменяются от зоны к зоне и центры к-рых будут лежать на прямой, проходящей через ось системы. Совокупность этих изобраяадний дает кометоподобное пятнышко. Этот недостаток носит название к о м ы . В тех случаях, когда изображение точки ле жит недалеко от оси, существует одно усло вие, при к-ром кома исчезает и все лучи со бираются в одну точку, если система сво бодна от сферич. аберрации на оси. Это усло вие носит название у с л о в и я с и н у с о в и выражается так; произведение из синуса угла, образованного лучом, выходяпщм из точки на оси с этой осью, на показатель пре ломления в среде предмета, равно произве-