* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

157 ПЕРЕМЕННЫЕ ТОКИ 158 L~+Ri ja>Li + или + ?f idt = u Ri-j±i=U, превращается в алгебраич. ур-ие: т о к а н а г р у з к и J . Если известны J7 , Д, то этим определены и Д . При х о ­ лостом ходе (индекс 0) Д, = 0, 8 a и 0 При коротком замыкании (индекс К) Ь где гк = О, В более сложных случаях преимущества символич. метода проявляются еще ярче, напр. если параллельные цепи связаны меж­ ду собой индуктивно с коэфициентом вза­ имной индукции М, то силы токов в этих цепях определяются следующими диференциальными уравнениями: s - 1 + iJi, s = + ij* z - z + z --z zy . Между этими величинами существует сле­ дующая зависимость 0 k 1 x t x a = 1. При любой нагрузке пользуются п р и н ц и ­ п о м н а л о ж е н и я холостого хода и ко- При установившемся режиме получаются комплексные алгебраич. ур-ия: й = (i?2 + ?L co)i + a 2 откуда jMcoi , 1 J / R J + (1-2в М)2о>2 J a Фиг. 5. = U где s* = [ В ^ , - ( L i b s , - М)*со*1* + ( Е Ь г а а + роткого замыкания: для любой нагрузки й , Д берут ?/ , = U и Д* = Д; тогда полу­ чают первичные величины u J , путем н а¬ л о ж е н и я обоих режимов: г а 0 t lt Сдвиг фаз между I , и 1 зависит от со и по­ стоянных цепи. Можно определить М, при котором этот сдвиг фаз будет равен | . Тогда Д = / ? Д , а следовательно с ty& ( # i + a #г - # l j 0 + U u t = s ZJ 0 t + + зД, 4Д- ?biO>)/ + a ?-McoJ*a = % = (J? + jL co)i kMcoi , откуда — frl^eo = R — JcMco, fci?! + Mco = I/ ca или 2 t s 2 M = |(L + L ) ± j / t f * x a -b ) 2 a В ы ч и с л е н и е м о щ н о с т и . Если в электрич. цепи под влиянием напряжения U = Ue ~ проходит ток 1 = Ie~ , то сред­ няя (активная) мощность, потребляемая в этой цепи, равна Р = UI cos Ф, где Ф = щ — щ. Чтобы получить это выражение методом комплексных чисел, следует один из векто­ ров, напр. V, помножить на с о п р я ж е н ­ н о е в ы р а ж е н и е другого, i & = i e . Тогда iVi iVt m U Г = U 2 e & " = UI cos 95 + jVI s i n cs. Действительная часть этого произведения дает а к т и в н у ю мощность, а мнимая— реактивную. О б щ а я ц е п ь П . т. Целый ряд задач П. т. может быть сведен к простой эквива­ лентной схеме (фиг. 5 ) . К двум первичным зажимам А, В прилагается напряжение U . Тогда на вторичных зажимах С, D появля­ ется напряжение О , зависящее от и и от 3 ( v , a V l ) t а г Эта общая цепь П . т. дает решение задач передачи энергии, преобразования энергии в трансформаторах и ряде электрич. машин. При U = Const и при постоянном сдвиге фаз между Д и Ь конец вектора 1 описывает окружность ( к р у г о ­ вую диаграмму), на которой можно оп­ ределить графически значения Д, и , вто­ ричную мощность, по­ тери и отдачу. Пусть z обозначает импеданц нагрузки между С и D. При постоян­ ном вторичном сдвиге фаз z сохраняет свое направление при из­ менении нагрузки, и Фиг. 6. потому конец вектора Д + 2 „ , изображающе­ го общий импеданц, перемещается по пря­ мой PQ (фиг. 6). Конец обратного век­ тора — ^ п г - описывает следовательно окруясl % г а n n Д = -"1,0 + Д * = Va i U ность, получаемую путем инверсии (см.) пря­ мой PQ. Эту же окружность, но только сме­ щенную на v„, описывает конец вектора Уа+ » *• .. Инверсия этой окружности дает г новую окружность, 2 + n z описываемую концом