* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

733 ПРОВА 734 Среднее о т к л о н е н и е о т д е л ь н ы х э л е м е н т о в от М (т. е. о т к л о н е н и е э л е м е н т о в от М в с р е д ­ нем) х а р а к т е р и з у е т н е о д н о р о д н о с т ь д а н н о г о м н о ж е с т в а , т . н . его р а с с е я н и е о к о л о М. Д л я р а з н ы х ц е л е й к о л и ч е с т в е н н о е в ы ­ р а ж е н и е р а с с е я н и я берется р а з л и ч н о е . Осо­ бенно отметим: л и н е й н о е рассеяние i=l или в условном обозначении s*= | U - М | (в о б о и х с л у ч а я х п р я м ы м и с к о б к а м и о б о з н а ­ чается абсолютная величина разности); к в а д р а т и ч н о е р а с с е я н и е 8, о п р е ­ деляемое соотношением N i=l или в условном обозначении Если из указанного множества брать части— с е р и и п о п ч л е н о в , т о к а ж д а я и з т а к и х се­ р и й будет х а р а к т е р и з о в а т ь с я своим с р е д ­ н и м ; о б о з н а ч и м и х ч е р е з М , М > ---> М со­ о т в е т с т в е н н о . У к а ж д о й с е р и и б у д е т свое квадратичное рассеяние S около среднего этой с е р и и . Н а к о н е ц н е о б х о д и м о у ч и т ы в а т ь еще д л я с е р и й р а с с е я н и е с р е д н и х М о к о л о с р е д н е г о в с е г о м н о ж е с т в а М. Э т и р а с ­ сеяния выражаются соотношениями: о б щ е е р а с с е я н и е м н о ж е с т в а око­ ло М Sl = LZi-M*; х 2 п tK к рассеяние ло М средних Sl=Ml-M ; 2 М к серии око­ рассеяние отдельных серий л о соответственных с р е д н и х М око­ Эти в е л и ч и н ы с в я з а н ы м е ж д у собой с о о т н о ­ шением: S =? + ^ . Н а ф и г . 1 представлено, г р а ф и ч е с к и соотноgt шение квадратов is*--. j / i у к а з а н н ы х вели¬ L—i, . чин. Кроме того " " эти величины свя- *• зьюаются попарно м е ж д у собою п о м о щ ь ю с о о т н о ш е н и й : a 2 s r г 0 ? ф и г и О С 2 П ~ 1 N П р и очень б о л ь ш о м iV, к о г д а м о ж н о п р и н я т ь n<^ N, э т и с о о т н о ш е н и я д а ю т : и Соотношение, с в я з ы в а ю щ е е S nSi, предста­ в л я е т т. н . з а к о н к о р н я и з п , г л а с я щ и й : «рассеяние с р е д н и х з н а ч е н и й с е р и й , к а ж д о е по п э л е м е н т о в , о т н о с и т с я к р а с с е я н и ю от­ д е л ь н ы х элементов ц е л о г о м н о ж е с т в а , к а к 1 : Vn». И н а ч е г о в о р я , р а с с е я н и е с р е д н и х s д л я серии в отношении среднего всего мно­ ж е с т в а тем м е н е е , чем м е н ь ш е р а с с е я н и е м н о ­ ж е с т в а в ц е л о м , т . е. чем м н о ж е с т в о о д н о р о д ­ нее и чем больше число элементов к а ж д о й с е р и и , х о т я о н о п а д а е т м е д л е н н е е , чем в о з ­ растает число этих элементов. Отсюда видно, в о - п е р в ы х , ч т о чем о д н о р о д н е е к а к а я - л и б о п р о д у к ц и я , тем- м е н ь ш е е ч и с л о о т д е л ь н ы х объектов д о л ж н о быть взято д л я испытания с расчетом получить ту ж е степень воспроиз­ в о д и м о с т и , а в о - в т о р ы х , что с л и ш к о м б о л ь ­ шое увеличение числа испытуемых объектов п р и н о с и т о т н о с и т е л ь н о м а л о п о л ь з ы и пото­ му в случае дороговизны этих объектов, ко­ гда они подвергаются при испытании порче или при затруднительности самого процесса испытания (например сложный химич. ана­ лиз, большая длительность испытания, значи­ тельные расходы, связанные с испытанием и т . д . ) , без у щ е р б а д л я о п р о б о в а н и я м . б . ограничено. Точное выяснение числа отдель­ ных элементов множества, которое д о л ж н о быть в П . , чтобы уклонение полученных р е ­ з у л ь т а т о в от с р е д н е г о д л я в с е г о м н о ж е с т в а не превосходило известных границ с опре­ деленной, достаточно большой вероятно­ стью, производится на основании теории ве­ р о я т н о с т е й и з а в и с и т от к р и в о й р а с п р е д е л е ­ н и я данного множества. Необходимость у с т а н а в л и в а т ь число от­ бираемых в П . экземпляров составляет за­ труднительную особенность дискретных м н о ­ жеств, о к-рой не приходится думать, если множество квазинепрерывно. Но дискретные множества представляют еще одну трудность» а именно в отношении самого отбора П., т а к к а к множество не м о ж е т быть п р и сокра­ щ е н и и п р и в е д е н о к о д н о р о д н о с т и , к а к этоделается (механически или дажемеханизированно) при сокращении множеств квазидис­ кретных. То что д о с т и г а е т с я . в последнем случае при соблюдении известных предо­ сторожностей само собою, п р и дискретных м н о ж е с т в а х д о л я ш о б ы т ь о с у щ е с т в л я е м о спе­ циальными мерами и именно заранее наме­ ченной планомерностью отдельных действий, п р и ч е м з а д а ч а э т о й п л а н о м е р н о с т и и м е н н о в¬ том, чтобы не установилось какоготлибо рит­ ма или иного принципа отбора. Н а п р . в за­ в о д с к о й п р о д у к ц и и естественно ж д а т ь п е р и ­ одов, обусловленных временем д н я и года, сменою мастера, ритмом с н а б ж е н и я и п р . ; п о ­ э т о м у п р и отборе П . н а д о о с т е р е г а т ь с я , ч т о б ы эта периодичность не оказалась в резонансе с самым процессом отбора и д л я этого по­ следний д о л ж е н быть строго аритмичным. Н а п р . , если надо охарактеризовать завод­ скую продукцию за нек-рый определенный о т р е з о к в р е м е н и , то в П . о т б и р а ю т с я о б р а з ­ цы примерно в таком порядке: 1 января в 8 часов первый экземпляр, 2 я н в а р я в 9 ча­ с о в д е с я т ы й э к з е м п л я р , 3 я н в а р я в 10 ч а с о в двадцатый э к з е м п л я р и т. д. В противном с л у ч а е в П . м о г у т о к а з а т ь с я э к з е м п л я р ы , от­ н о с я щ и е с я к р а б о т е о д н о г о м а с т е р а , и отсут­ с т в о в а т ь т а к о в ы е ж е р а б о т ы д р у г и х масте­ ров или попадут экземпляры только уста­ навливающегося процесса производства и не будет э к з е м п л я р о в , относящихся к концу рабочего дня, и т. д. О б щ и е п р и е м ы в з я т и я П. р а з ­ л и ч н ы х м а т е р и а л о в . Указанные вы­ ше положения о П . слишком общи, чтобы в практич. работе можно было руководиться