* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

891 РУПОР 2 2 892 где Q—плотность среды и к = Из форму­ лы (3) можно заключить, что 1) при низких частотах (кх «1) сила звука в бесконечном коническом Р . будет пропорциональна квад­ рату частоты (фиг. 1, кривые 2 и 3, нижний отрезок); 2) при высоких частотах сила звука асимптотически приближается к максималь­ ной величине 1 Если а < 4А& , то скорость волн в Р . будет больше скорости звука с в данной среде;"при а=2к скорость волн в Р . делается мнимой. 1. о. ести ш < у , то Р . перестает пропускать волны и действует аналогично конденсатор­ ному фильтру. Сила звука в экспоненциаль­ ном Р . на расстоянии х от начала pvnopa Л 2 р с _ 1 / д$у Si . 1=Ш;У^Ш-. & («) 3) чем дальше от вершины отрезан конус, т. -е. чем больше х , тем равномернее будет частот­ ная характеристика излучения, т. е. тем при более низкой частоте будет достигнуто пре­ дельное значение излучения. На фиг. 1 кривая 2 х BOO Фиг. 1. 1200 МОпер/а, относится к Р . с углом при вершине в 4,6°, кривая 3—к Р . с углом 35,6°; если считать ра­ диус узкого конца условно за 1, то первый Р . отрезан на расстоянии 24,9 от вершины, вто­ рой—на расстоянии 3,12. На фиг. 1 по ордина­ там нанесена не сила звука (звуковой поток), а отношение его сопротивления излучения w к сопротивлению излучения (см. Звук) для плоской волны (QC); если сопротивление из­ лучения умножить на эффективное значение скорости частиц {-) ^ = *Ш) , то получим общую излучаемую через Р . за 1 ск. энергию; если разделить эту энергию на площадь сече­ ния S, то получится сила звука на расстоянии ж, к-рая дается ф-лой (3). Поведение Р . конеч­ ной длины будет отличаться от вышеописан­ ного, т. к. здесь будет иметь место отраже­ ние на конце, которое тем значительнее, чем больше длина волны по сравнению с разме­ рами выходного отверстия [ ] . При высоких частотах отрая-сения на конце почти нет, и по­ тому верхние части характеристик изменятся мало. Чем больше выходное отверстие Р . , тем ближе его характеристика к кривым фиг. 1. Д л я экспоненциального Р . , сечение кото­ рого изменяется по закону S=S e°x, дифе­ ренциальное ур-ие (1) для расходящихся пе­ риодических волн будет иметь решение: о 2 1 На фиг. 1 кривая 1 относится к бесконечному экспоненциальному Р.,имеющему одинаковые входное и выходное отверстия ( ^ = 2,5 см и i? = 18,5 см, а = 0,08) с коническим Р . , к кото­ рому относится кривая 2, и одинаковую с ним длину 50 см. Из сравнения ясно, что экспо­ ненциальный Р . отрезает низкую область час­ тот, но зато в остальной части характеристика его имеет весьма равномерный ход и быст­ ро достигает предельного значения. Поэтому практически экспоненциальный Р . имеет пре­ имущество перед коническим, тем более что его критич. частота w = ^ всегда м. б. опуще­ на настолько низко, что отрезаемая область частот не будет играть роли [ ] . Так, для экс­ поненциального Р . , к к-рому относится кри­ вая 1 на фиг. 1, (о = 1 360, т. е. /„=217 пер/ск., что уже не вызывает серьезных искажений; (о легко можно сделать еще гораздо меньше. Д л я - Р . конечной длины на конце получается отражение и частотные характеристики при­ нимают более сложный вид. На фиг. 2 даны сопротивления излучения для экспоненциаль­ ного Р . (кривая 1), конического Р . (кривая 2) указанных выше размеров и для поршневой мембраны (радиуса 2,5 см), излучающей в от­ крытое пространство (кривая 3). Из сравне­ ния фиг. 1 и 2 ясно: 1) что конечный экспо­ ненциальный Р . уясе не имеет резко выражен­ ной критич. частоты; 2) что излучение обоих типов Р . , проходя через ряд максимумов и минимумов, приближается к общему преде­ лу, соответствующему сопротивлению излуче­ ния для плоской волны (QC); 3) что экспонен0 3 0 1600 лер/ел Ф = COS ((at — fix + в), (4) циальный Р . раньше достигает предела и сле­ довательно имеет преимугцество перед кони­ ческим Р . в отношении равномерности ха­ рактеристики; 4) что по сравнению с откры­ той поршневой мембраной излучение через Р . сильно повышается, особенно при низких частотах. Если длина волны больше диаметра выходного отверстия, возможно отражение от конца и образование стоячих волн и соб- где а—число, характеризующее расхождение Р . , Р = k | / ~ 1 — ~ , а б—произвольная посто­ янная, определяемая из начальных условий. Скорость волны в экспоненциальном Р . будет: ./ft (5) У 4ft г V 4ft2