* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

453 СЕЙСМОЛОГИЯ р а з л и ч н ы х с л у ч а я , когда е > п , е = п и « < n . В с л у ч а е , п р и н а ч а л ь н о й у г л о в о й с к о р о с т и в& , 0 2 454 первом с в я з а н ы со ш т а т и в о м п р и б о р а . Т а к . о б р . л и н и я CD я в л я е т с я и д е а л ь н о й осью в р а щ е н и я п р и ­ б о р а ; о н а д . б. н а i клонена под не­ большим углом г к вертикальной ли­ н и и DZ. В п р и б о ­ р а х Вихерта, МарпА в и н а т я ж е л , г р у з укреплен на верх­ нем к о н ц е т в е р д о ­ го стержня, удер­ живаемого в вер­ тикальном поло­ жении, к-рое из­ Ф и т . 2. м е н я е т с я п р и сей­ смич. в о з м у щ е н и я х . Д л я и з м е р е н и я п р и х о ­ д я щ и х к о л е б а н и й необходимо и м е т ь д в а м а я т ­ н и к а , которые м о г у т к о л е б а т ь с я один в г о р и ­ з о н т а л ь н о й п л о с к о с т и и один в в е р т и к а л ь н о й . В т а к о м с л у ч а е в с я к о е д в и ж е н и е , под к а к и м бы у г л о м к п л о с к о с т и г о р и з о н т а оно н и п о д о ш л о , разложится на три составляющие. с —a t —ajt во -е a, - a здесь второй член убывает п р и возрастании t быстрее п е р ­ вого, и 0 будет всегда положительно. В этом случае дви­ ж е н и е маятника будет апериодическим. Д л я третьего случая 2 0= е где [CiCosyt + C s i n y t ] , 2 2 У = V n - в2. Постоянные произвольные здесь определяются из на­ ч а л ь н ы х у с л о в и й . П р и t = 0, 0 = 0 , с л е д о в а т е л ь н о С = х - Л , Т. о. у р - и е д в и ж е н и я маятника У с т а в л я е т с я д л я м о м е н т а tj в с л е д у ю щ е м в и д е : 2 - 0 и С пред- 0, = 0ц — et ] sinytj. Т. о. движение маятника будет гармоническим, и ампли­ туды размахов маятника убывают в геометрич. прогрес­ сии, причем так наз. коэф. з а т у х а н и я , определяемый от­ ношением двух последовательных максимальных ампли­ туд Ч 0fr i & + выражается через е У . Кривая движения го- С динамической точки зрения различные виды гори­ зонтальных маятников сейсмографов совершенно идентич­ ны. В д а л ь н е й ш е м р а с с м а т р и в а е т с я с е й с м о г р а ф Г о л и ­ ц ы н а . П р е д п о л о ж и м , что п р и б о р с о с т о и т и з н а х о д я щ е г о с я на о д н о м к о н ц е с т е р ж н я т я ж е л о г о г р у з а , к о т о р ы й м о ж е т двигаться почти в горизонтальной плоскости около оси, п р о х о д я щ е й через д р у г о й к о н е ц с т е р ж н я и с л е г к а от­ к л о н е н н о й от в е р т и к а л и . П р е д с т а в и м с е б е д а л е е , ч т о т а ­ кой маятник находится в д в и ж е н и и , при этом почва остается в неподвижном состоянии; в таком случае дви­ жение маятника определяется выражением d*e gsini 0 _ I о представляет собой з а т у х а ю 2л щ у ю с и н у с о и д у с п е р и о д о м — . В т о р о й с л у ч а й есть п о - ризонтального маятника Y граничный между первым и третьим, причем маятник находится как-раз на г р а н и ц е а п е р и о д и ч н о ­ с т и . Д в и ж е н и е п р и этом определяется выражением e= e& te~ . В случае движения маятника, происходящего под влия­ нием горизонтальных смещений почвы, вопрос упрощается, е с л и движение почвы п р е д п о л о ж и т ь как простое гармон и ч . д в и ж е н и е , с о в е р ш а ю щ е е с я п о з а к о н у х=х sin (pt +<5), г д е х —максимальная а м п л и т у д а с м е щ е н и я п о ч в ы , а <5— начальная фаза. Решение основного ур-ия движения дает; 0 т т et (1) г д е в — у г о л о т к л о н е н и я м а я т н и к а от п о л о ж е н и я р а в н о ­ весия, г — угол, образованный осью вращения маятника с вертикальной линией, а I — приведенная длина маят­ ника. Преимущество горизонтального маятника перед вер­ тикальным видно и з следующего примера: д л я Л е н и н г р а ­ д а (д = 9 819 м/ск*) с о б с т в е н н ы й п е р и о д к о л е б а н и я г о р и ­ з о н т а л ь н о г о м а я т н и к а р а Е е н 25 с к . п р и I в с е г о л и ш ь 120 мм, к о г д а у г о л н а к л о н а 2&39"; т а к о й ж е п е р и о д в 25 с к . и м е е т в е р т и к а л ь н ы й м а я т н и к в 155,5 м. В ы р а ж е ­ н и е (1) с т а н о в и т с я с л о ж н е е в с л е д с т в и е т о г о , ч т о п о ч в а не м о ж е т рассматриваться как н е п о д в и ж н а я . П р и сме­ щ е н и я х почвы, например в н а п р а в л е н и и п а р а л л е л ь н о м о с и х, с а м м а я т н и к и е г о ш т а т и в и с п ы т ы в а ю т п е р е м е ­ щение на ту ж е величину. Соответствующее ускорение d*x почвы будет ^ = х , и следовательно к моменту силы т я ж е с т и д в в ы р а ж е н и е (1) н е о б х о д и м о п р и с о е д и н и т ь •—• Д а л е е н е о б х о д и м о п р и н я т ь в о в н и м а н и е с и л ы , к о ­ торые с о п р о т и в л я ю т с я д в и ж е н и ю м а я т н и к а , — т р е н и е , сопротивление среды, введенные искусственные з а т у х а ­ н и я и п р . М о ж н о п р и н я т ь , что с о о т в е т с т в у ю щ и й м о м е н т пропорционален угловой скорости движения маятника de „ _ — = б&. Е с л и д е м п ф и р о в а н и е о с у щ е с т в л я е т с я с п о м о щ ь ю приспособлений, действующих благодаря сопротивлению воздуха или трением жидкости и л и особыми электро­ магнитами, как в приборе Голицына, то п р е д п о л о ж е н и е о пропорциональности момента угловой скорости оправ­ д ы в а е т с я , т. ч . у р - и е (1) н е о б х о д и м о д о п о л н и т ь е щ е о д ­ н и м ч л е н о м в и ta 2 ев&, г д е е — п о с т о я н н а я з а т у х а н и я . О б о gi з н а ч а я — ч е р е з п з , вставим в у р - и е (1) з н а ч е н и я м о м е н ­ т а , з а в и с я щ е г о от с м е щ е н и я п о ч в ы , и ч л е н а , в в е д е н н о г о д л я у ч е т а з а т у х а н и я е; т а к . о б р . у р - и е д в и ж е н и я м а я т ­ ника, если пренебречь влиянием наклонов^ имеет вид: 0" + 2 е 0 + п 2 0 + у = о. П р и рассмотрении собственного колебания маятника, т . е. к о г д а п о в е р х н о с т ь з е м л и н а х о д и т с я в п о к о е (х" = 0), общий интеграл ур-ия движения: -ct t - « в = Ае в 1 0= е~ e t [ficosyt + r sinyf ] + 2 ;Sin[p(t -T)+<5]. 2 (n* - 2e») p i У р - и е это показывает, что д в и ж е н и е м а я т н и к а слагается из двух частей: собственного д в и ж е н и я маятника (первый член) и колебаний, вызванных гармонич. колебанием поч­ вы (второй ч л е н у р - и я ) , н о м е ж д у о б о и м и д в и ж е н и я м и с у ­ ществует нек-рая разность фаз. Обратим внимание на за­ тухание прибора; при увеличении значения е первые ч л е н ы , з а в и с я щ и е от с о б с т в е н н о г о д в и ж е н и я п р и б о р а , быстро исчезнут; и в этом случае нет необходимости в о п р е д е л е н и и з н а ч е н и й 1 и Г . О с о б е н н о в ы г о д н о в о з ­ можно увеличивать затухание и даже доводить маятник д о г р а н и ц ы а п е р и о д и ч н о с т и . В т а к о м с л у ч а е п р и е => п* ф-ла получает особенно п р о с т о й в и д : 2 + n 2 + г д е pt = ^ 7 р . Подробный анализ этих ур-ий показы­ вает, какими преимуществами с теоретич. точки зрения обладают маятники с затуханием перед маятниками без затухания. Записи последних мало пригодны для опреде­ ления элементов истинного движения почвы. п а 8 2 2 1 где <»! — в + У«а — п , а = • 2 2 1 - П2. At и At—произвольные постоянные интегрирования, обусловленные начальными у с л о в и я м и д в и ж е н и я , т. е. з н а ч е н и я м и в и д & п р и t •= 0. П р и э т о м в о з м о ж н ы т р и Способы регистрации. Соотношение м е ж д у и с т и н н ы м п е р е м е щ е н и е м п о ч в ы и теми с м е щ е н и я м и , к о т о р ы е о б н а р у ж и в а ю т с я н а сейс­ м о г р а м м е , з а в и с и т т а к ж е и от м е т о д и к и р е г и ­ с т р а ц и и . Р а з л и ч н ы е способы р е г и с т р а ц и и м о ж ­ но подразделить н а след. типы: механическая, оптическая и гальванометрическая. В меха­ н и ч е с к о й р е г и с т р а ц и и к о н е ц м а я т н и к а имеет связь с коротким плечом легкого рычага, длин­ ный конец к-рого, снабженный острием или пе­ ром, касается ленты из бумаги, обернутой во­ круг барабана. Последний находится в равно­ мерном вращательном движении и поступатель­ ном—вдоль оси. Во многих системах сейсмо­ г р а ф о в л е н т а п о к р ы т а л е г к и м слоем к о п о т и , н а к-рой перо оставляет свой след, а т а к ж е п р о и з ­ водятся отметки времени. Л е н т а ф и к с и р у е т с я шеллачным л а к о м . В оптическом методе реги­ страции з е р к а л о , скрепленное с осью в р а щ е н и я *15