* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

945 ТЕПЛОЕМКОСТЬ 946 в и с и м о с т и от т о г о , в ы р а ж е н а л и м а с с а т е л а в г р а м м а х и л и м о л я х (1 м о л ь = М г , где М—отно­ сительный мол. вес—масса вещества тела п р и 0=16,00). Т. о. удельная Т. b l З д е с ь 7c—молекулярное д а в л е н и е , д л я и д е а л ь ­ н ы х г а з о в о б р а щ а ю щ е е с я в 0, о т к у д а д л я 1 м о л я и д е а л ь н о г о г а з а н а х о д и м ( с м . Газы): с - C ~ р (Jj )P i р v у T и и з pV = RT т mdT (m—масса однородного тела), а м о л я р н а я м Т. Здесь и = — — число молей, содержащихся в массе га д а н н о г о т е л а . А н а л о г и ч н о м о л я р н о й д л я х и м и ч е с к и п р о с т ы х веществ о п р е д е л я е т с я а т о м н а я Т. к а к Т, отнесенная к 1 грамма т о м у (С = C • А). Е с л и д а н н о е т е л о и л и система состоит и з к отдельных однородных частей с массами т, т, т и с удельными Т. С, С , С, то п о л н а я Т . , и л и в о д я н о й э к в и в а л е н т , всей системы в ы р а з и т с я к а к А t х 2 к г 2 к С С г — R. О методах измерения Т. см. Калориметрия. Вопрос о Т. в молекулярно-кинетич. теории г а з о в , ж и д к о с т е й и т в е р д ы х т е л имеет о с о б е н н о большой интерес в связи с применением р е ­ зультатов теории в разнообразных теплотехнич. расчетах. П р и н и м а я теорему равного распре­ д е л е н и я э н е р г и и п о с т е п е н я м свободы ( М а к с в е л л , Б о л ь ц м а н ) д л я любого тела, находим (на 1 моль) р С„= Y " & р n Т 0 Г Д а Д л я идеальных газов: с =с, + л = л(» + 1 ) и y - g - i + J; п р и п = 3 ( о д н о а т о м н ы е г а з ы ) С , = 2,98 c a l / м о л ь . •°С; п р и п = Ъ ( д в у х а т о м н ы е г а з ы ) С„ = 4 , 9 в c a l / м о л ь - °С; п р и п = 6 ( т р е х а т о м н ы е г а з ы и одно­ а т о м н ы е т в е р д ы е т е л а — м е т а л л ы ) C = 5,96 ( з а ­ кон Дюлонга и П т и ) ; п р и w > 6 (для много­ атомных молекул) C > 6 и может быть очень в е л и к о . П р и этом у и з м е н я е т с я от н а и б о л ь ш е г о з н а ч е н и я у = 1,667 п р и п = 3 д л я о д н о а т о м н ы х г а з о в , н а п р . п а р о в H g , д о у-*1 (в п р е д е л е , п р и п->оо). Д л я двухатомных газов ( 0 , N , в о з д у х ) у = 1,40 (»г = 5). Главный недостаток теории равнораспреде­ л е н и я э н е р г и и п о с т е п е н я м свободы состоит в т о м , что э т а т е о р и я не п р е д у с м а т р и в а е т н а б л ю ­ д а е м о г о н а опыте н е п р е р ы в н о г о и з м е н е н и я Т . с темп-рой. Основываясь на работах П л а н к а , Э й н ш т е й н (1907 г.) п о к а з а л в своей т е о р и и Т . , что н а 1 с т е п е н ь с в о б о д ы в и б р а т о р а п р и х о ­ дится н а 1 моль в среднем энергии: г v v 2 2 i = fe С = dm! + Ст 2 2 f ... + C m k h =2 i = i т г& У д е л ь н а я или м о л я р н а я Т . обычно, после того к а к т о ч н о о п р е д е л е н о о чем идет р е ч ь , н а з ы ­ вается просто Т. без значков ( d или С , С) лишь с указанием, д л я какого процесса нагре­ в а н и я о п р е д е л е н а д а н н а я Т . [ Т а к , обычно п р и - , меняются Т. при постоянном давлении С, п р и п о с т о я н н о м объеме C и л и в о о б щ е п р и п о ­ с т о я н с т в е одного из п а р а м е т р о в (х), о п р е д е л я ю ­ щ и х с о с т о я н и е системы, С .] Т . системы о п р е д е л е н ы ( д л я з а д а н н ы х п р о ­ ц е с с о в ) , е с л и известен т е р м о д и н а м и ч . потен­ циал (см.) с и с т е м ы . Т а к н а п р . , е с л и о п р е д е л е н и з о т е р м и ч . п о т е н ц и а л системы F [F = U — TS =. = F(V,T)—внутренний и л и Ф = F-f-pV = Ф ( р , Т ) , в н е ш н и й ] , то Т . о п р е д е л и т с = д втк р а т н ы м дифес я - у С„ = - Т а г ренцированием: Следует р а з л и ч а т ь d*F р е д н ю ю и и с т и н н у ю Т . с П о с л е д н я я относится к данной темп-ре Т и п о л у ч а е т с я делением б е с к о н е ч н о м а л о г о к о л и ч е ­ с т в а т е п л а dQ, п о г л о щ а е м о г о т е л о м и л и систе­ мой в д а н н о м э л е м е н т а р н о м п р о ц е с с е н а г р е в а ­ н и я (см. Термодинамика), на соответственный и н т е р в а л т е м п - р ы dT, в н у т р и к - р о г о л е ж и т м л р v х U = %.f(T,&v). твердого тела д2ф 2 Отсюда д л я Т . " п р о с т е й ш е г о (п = 6) н а х о д и м : C = 3JE v df(T, v) . dT здесь dT Т (e»- 1)2 (1> данная темп-ра: С . С р е д н я я Hie Т . о п р е д е ­ л я е т с я делением конечного количества тепла Q , поглощаемого в процессе н а г р е в а н и я , на соответствующий конечный интервал темп-ры 12 Т — Т : d = jr~Y~ • З зависимость истин­ ной Т . от т е м п - р ы , м о ж н о в ы ч и с л и т ь с р е д н ю ю Т. к а к интегральное среднее: т 2 х 2 2 н а я Р а з н о с т ь С — C имеет б о л ь ш о е з н а ч е н и е в молекулярной физике, в ы р а ж а я сумму внеш­ ней и в н у т р е н н е й ( м о л е к у л я р н о й ) работы изобар ич. расширения тела п р и нагревании его н а 1°: р v у-1 j-i и — dA/> . e х dAi. -&*> » dT ^ ~df& dA = р dV; dAi = k dV; с--с,-<р 1 + *)(?) где х , а = ——нек-рая «приведенная тем­ п е р а т у р а » , в в ы р а ж е н и и к - р о й в = §v (v—характеристич. частота колебаний вибратора). Ф-ла (1) д а е т з а в и с и м о с т ь Т . от t°, п р и в о д я к х а р а к ­ т е р н о й д л я к а ж д о г о т е л а к р и в о й (в з а в и с и м о ­ сти от его. 6 = j3v). В соответствии с к л а с с и ч . измерениями Нернста, Эйкена и и х учеников и с тепловым законом Нернста ф-ла Эйнштейна дает п р и абсолютном нуле (при Т . = 0 ) обра­ щ е н и е в 0 к а к самой Т . , т а к и в с е х ее п о с л е ­ довательных производных по темп-ре (при Т -*• 0, х -> оо, l i m C = -?- п = 0) д л я л ю б ы х m (соприкасание бесконечно высокого п о р я д к а с Т - о с ь ю ) . П р и Т-»- оо э т а ф - л а п р и в о д и т к п р е ­ д е л ь н о м у з н а ч е н и ю Ь т C = 3JR, о т в е ч а ю щ е м у закону Дюлонга и П т и и достигаемому практи­ ч е с к и д л я м е т а л л о в у ж е п р и о б ы ч н ы х t°. Значения Т., получаемые из опыта, л е ж а т о д н а к о п о и н и з к и х t° в с е г д а н е с к о л ь к о в ы ш е теоретически вычисленных, вследствие чего делались многочисленные попытки усовершен­ ствовать далее теорию Т., исходя попрежнему и з ф-лы П л а н к а , д л я р а с п р е д е л е н и я э н е р г и и п о с т е п е н я м свободы в з а в и с и м о с т и от t° ( Н е р н с т х v Т v Р 1 >