* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

875 ТЕПЛИЦЫ, ПАРНИКИ И ОРАНЖЕРЕИ 876 П о с л е д н е е в ы р а ж е н и е н а з ы в а е т с я с р а в н ен и е м п о м о д у л ю п. М о ж н о д о к а з а т ь , ч т о д в а ч и с л а с р а в н и м ы п о м о д у л ю п, е с л и п р и д е л е ­ нии на п они дают равные остатки, н а п р . числа 27 и 17 с р а в н и м ы п о м о д у л ю 5, т . к . (27—17) = = 2-5, п р и этом и то и д р у г о е ч и с л о п р и д е л е ­ нии на п = 5 дают равные остатки. Если имеется ч и с л о а, т о в с я к о е д р у г о е ч и с л о Ь т о г о ж е к л а с ­ са по модулю п называется в ы ч е т о м числа а п о м о д у л ю п. Т а к , д л я ч и с л а 18 п р и м о д у л е 5 наименьший положительный вычет б у д е т + 3 , а н а и м е н ь ш и й о т р и ц а т е л ь н ы й в ы ч е т будет —2. Какое-либо и з чисел к л а с с а по данному модулю называется п р е д с т а в и т е л е м класса. Система, состоящая и з представителей всех классов по данному модулю, называется п о л ­ н о й с и с т е м о й в ы ч е т о в . Т а к , при моду­ л е п = 8 п о л н а я с и с т е м а в ы ч е т о в б у д е т : 0, 1 , 2 , 3, 4, 5, 6, 7, п р и ч е м 1 , 3, 5, 7 б у д у т с м о д у л е м 8 числа взаимно простые. Такие числа называ­ ю т с я е д и н и ц а м и п о м о д у л ю п, а с о в о ­ купность всех единиц по данному м о д у л ю — приведенной системой вычетов. Нетрудно доказать следующие положения. 1) Д в а ч и с л а , с р а в н и м ы е п о р о з н ь с т р е т ь и м п о одному и тому ж е модулю, сравнимы между со­ бой п о т о м у ж е м о д у л ю , что м о ж н о с и м в о л и ч е ­ ски представить в виде: «^-J=- (Modn). e Т Е П Л И Ц Ы , ПАРНИКИ И О Р А Н Ж Е Р Е И . Т е п ­ л и ц ы с л у ж а т д л я з а щ и т ы р а с т е н и й от з и м ­ н е г о х о л о д а , что необходимо к а к д л я в ы р а щ и ­ в а н и я к у л ь т у р н ы х р а с т е н и й , т а к и д л я самого произрастания иных из них в условиях чуждой им п о ч в ы и к л и м а т а ( н а п р . т р о п и ч . р а с т е н и й ) . Таковы теплицы в ы г о н о ч н ы е , к числу к-рых относятся п а р н и к и , и р а з в о д о ч Фиг. 2 (31) 2) С р а в н е н и я п о о д н о м у и т о м у ж е м о д у л ю м о ж ­ но почленно складывать и вычитать: a=b; c=d (Modn). (a±c) = (b±d) aEEb; c~d (Modw). ас—bd (32) н ы е. Т е п л и ц ы д л я э к з о т и ч . р а с т е н и й н а з ы ­ в а ю т с я о р а н ж е р е я м и . Д л я л у ч ш е г о осве­ щ е н и я теплиц и х располагают относительно Фиг. з. 3) С р а в н е ю ш м о ж н о п о ч л е н н о п е р е м н о ж а т ь : (33) И з сказанного видна аналогия, существующая между сравнениями и ур-иями. И д я по пути аналогии и дальше, Т . ч . рассматривает сравне­ н и я , с о д е р ж а щ и е н е и з в е с т н ы е х, у, z , и оты­ скивает целые значения неизвестных, удовле­ творяющие данным сравнениям. Таким образом р а с с м а т р и в а ю т с я с р а в н е н и я с одним н е и з в е с т ­ ным , с д в у м я , тремя неизвестными, сравнения 2-й с т е п е н и , в ы с ш и х с т е п е н е й , п о к а з а т е л ь н ы е сравнения и т. п. Помимо области целых чисел Т . ч . рассматри­ вает еще более обширную область, в к-рой пер­ в а я я в л я е т с я к а к бы л и ш ь частным случаем, а именно: область, элементами к-рой я в л я ю т с я всевозможные многочлены вида f (ж) = а х т т + a _ x -i + + ах + а, m x г 0 х m (34) с т р а н света т а к , чтобы о д н о с к а т н ы е и м е л и с к а т , обращенный на Ю . или Ю.-Ю.-В., а двускатные н а п р а в л я л и с ь своей п р о д о л ь н о й осью с С. н а п р и ч е м а , а„1_ , а , а —целые числа, а х рассматривается не к а к переменное, прини­ мающее различные значения, а к а к нек-рый символ, показатели степени к-рого у к а з ы в а ю т л и ш ь н а п о р я д о к ч и с е л а , а _ , ... Т . о . м н о ­ г о ч л е н (34) п р е д с т а в л я е т собой в Т . ч . симв®л определенной совокупности групп упорядо­ ченных чисел. В области многочленов-симво­ л о в в и д а (34) Т . ч . у с т а н а в л и в а е т п р а в и л а и зависимости, аналогичные правилам и зависи­ мостям, существующим в области целых чисел. т х 0 т т 1 Лит.: Ч е б ы ш е в П . , Теория сравнений, СПБ, 1879; У с п е н с к и й Я . , Некоторые приложения&непре­ рывных параметров к теории чисел, СПБ, 1410; Г р а ­ в е Д . , Элементарный курс теории чисел, Киев, 1913; Е г о р о в Д . , Элементы теории чисел, М.—И., 1923; F u e t e r R . , Syntbetische Zahlentheorie, Berlin, 1921; P r i n g s h e i m A . , Vorlesungen iiber Znhlentheorie, Berlin, 1921. M. Серебренников. Ю . (фиг. 1—6). С Ю . т е п л и ц а не д о л ж н а ничем з а т е м н я т ь с я , а с С. ее з а щ и щ а ю т от х о л о д н ы х ветров постройками, высокими заборами, дре­ весными н а с а ж д е н и я м и . Г р у н т под теплицей