* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

&871 ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ вследствие чего 872 о т к у д а я с н о , что перепады д а в л е н и я в модели ь несколько десятков р а з больше сходственных п е р е п а д о в в о б р а з ц е . Это о б с т о я т е л ь с т в о т а к ж е •существенно у п р о щ а е т т е х н и к у э к с п е р и м е н т а т . к . вместо в е с ь м а м а л ы х р а з н о с т е й д а в л е н и я •(порядка мм в о д . ст.) в о б р а з ц е о б ъ е к т о м и з м е ­ рения при исследовании модели являются р а з Ности п о р я д к а н е с к о л ь к и х д е с я т к о в мм. Лит.: Н ь ю т о н И., Математич. начала натуральной •философии, пер. с лат., П . , 1915; Г у х м а н А., Физи­ ческие основы теплопередачи, Теория подобия и ее при ложение, т. 2, Л . (печат.); К и р п и ч е в M. и Г у х¬ м а н А . , Теория подобия, «Труды Государственной физико-технич. лаборатории», М., 1929, вып. 9; и х ж е , Приложение теории подобия к опыту, 1931, вып. 1; В г i d« m a n P., Theorie d. physikalischen Dimensionen, L p z . , 1932; G г б b e r H . , Die Grundgesetze d. Warmeleitung u. des Warmeuberganges, В . , 1921; S с h а с k A . , Der indu strielle Warmeubergang, Dusseldorf, 1929; E h r e n f e s t A f a n a s s i e w a , Der Dimensionsbegriff u. d. analy tische Bau physikalischer Gleichungen, «Mathematische Annalen», В . , 1916, B . 77, H . 2; W e b e r M., Die Grundlagen d. Ahnlichkeitsmechanik u. ihre Verwertung bei Modellversuche, «Jahrbuch d. Schilfbautechnischen Gesellschaft», В . , 1919, B . 20; W e b e r M., Das allgemeine Ahnlichkeitsprinzip d. Physik u. sein Zusammenhang mit 0 : . . . - 4 6 , - 3 6 , - 2 6 , -Ъ, 0, Ъ, 2Ъ, 3 6 , . . . (3) С о п о с т а в л я я р я д (3) с р я д о м н а т у р а л ь н ы х ч и ­ сел (1), н е т р у д н о у с м о т р е т ь , ч т о в с е ч и с л а р я ­ д а (3) н а х о д я т с я в р я д е (1). Р а с с м о т р и м к а к о е либо число а; т. к. оно обязательно находится в р я д е (1), т о о н о о к а ж е т с я в р я д е (3) м е ж д у д в у м я к а к и м и - л и б о ч и с л а м и этого р я д а , н а п р . между числами qb и (q + 1) b, 2) Е с л и ч и с л о а д е л и т с я н а 6, а 6 д е л и т с я н а с, то и а д е л и т с я н а с: а |с W В с я к о е ч и с л о д е л и т с я н а 1 и н а самого с е б я ; э т и делители называются н е с о б с т в е н н ы м и ; помимо того данное число может иметь еще и д р у г и х делителей, к-рые называются соб­ с т в е н н ы м и . Пусть имеются два числа а и b и пусть делители числа а будут 1, d&, d", d"&, ...,а, (Ю) а делители числа Ъ будут 1, д д", 6"&,..., Ъ. (П) Р я д ы (10) и (11) м о г у т иметь и общие ч и с л а 1, d , d . (12) Наибольшее число d из последнего р я д а на­ зывается о б щ и м н а и б о л ь ш и м д е л и т е ­ л е м чисел а и Ъ и обозначается т а к ; d = D(a, 6). (13) А н а л о г и ч н ы м о б р а з о м м о ж н о д а т ь определение д л я общего наибольшего делителя и д л я боль­ шего количества чисел. Е с л и имеется несколь­ к о ч и с е л а, Ь, с, т о м о ж н о н а й т и т а к и е чис­ л а , к - р ы е б у д у т к р а т н ы м и в с е х д а н н ы х чисел; такие числа называются о б щ и м и крат­ н ы м и , причем наименьшее из них называется н а и м е н ь ш и м о б щ и м к р а т н ы м и обо­ значается символически: т ( а , 6, с, . . . ) . Особенно в а ж н о е з н а ч е н и е имеет в Т . ч. м о д у л ь , п о д к - р ы м п о д р а з у м е в а ю т совокуп­ н о с т ь ч и с е л , к - р а я о б л а д а е т тем с в о й с т в о м , что с у м м а и л и р а з н о с т ь л ю б ы х д в у х чисел этой со­ вокупности принадлежит к той ж е совокупно­ сти. Т а к , р я д всех четных чисел . . . - 6 , - 4 , - 2 , 0, + 2 , + 4 , + 6 , . . . (14) п р е д с т а в л я е т собой м о д у л ь , т . к . с у м м а или р а з н о с т ь л ю б ы х д в у х : чисел этого р я д а дает о п я т ь четное ч и с л о , т . е. ч и с л о , п р и н а д л е ж а щ е е к т о м у ж е р я д у . И з о п р е д е л е н и я п о н я т и я мо2 k k k