* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

867 ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ 868 в ы х я в л е н и й , н а п р . р а с п р е д е л е н и я t°, п о т о к о в тепла и т. п . , в и з о л я ц и и теплопроводов, об­ муровках, г р у н т а х . Вообще п р и л о ж е н и я ме­ тода м о д е л и в е с ь м а м н о г о ч и с л е н н ы и р а з н о р о д ­ ны ( н а п р . и з у ч е н и е а к у с т и ч е с к и х с в о й с т в п о ­ м е щ е н и й ) . П р и м е н е н и е его в с е г д а о к а з ы в а е т с я весьма плодотворным, в особенности ж е п р и и з у ч е н и и н о в ы х к о н с т р у к ц и й , и х к р и т и ч . ос­ воении и усовершенствовании (легкость и деше­ визна изготовления моделей, простота переде­ л о к и т. п . ) . В н е к о т о р ы х с л у ч а я х не предста­ в л я е т с я в о з м о ж н ы м р е а л и з о в а т ь все т р е б о в а ­ н и я , необходимые д л я строгого осуществления подобия. Т а к , при движении газов по дымохо­ дам котла происходит теплообмен с поверхно­ стью н а г р е в а , вследствие чего плотность и х и з ­ меняется. П р и моделировании рабочей ж и д ­ костью с л у ж и т обычно среда постоянной плот­ ности (холодный в о з д у х , вода), и следовательно одно и з основных требований—подобие полей физич. констант—не удовлетворяется. Во всех т а к и х с л у ч а я х и м е е т место п р и б л и ж е н н о е п о ­ добие я в л е н и й . Т е о р и я п р и б л и ж е н н о г о м о д е л и р о в а н и я н а х о д и т с я еще в н а ч а л ь ­ ной стадии своего р а з в и т и я . Видоизменением метода модели я в л я е т с я ме­ тод а н а л о г и й , основанный на формальной тождественности ур-ий, определяющих различ­ ные к л а с с ы процессов (напр. уравнение Г-ного поля и поля электрич. потенциала, уравнения д и ф ф у з и и и р а с п р о с т р а н е н и я т е п л а ) . В этом с л у ­ чае явление-образец моделируется при помощи я в л е н и я другого класса. Все основные сообра­ ж е н и я , изложенные применительно к простому моделированию, остаются в силе и здесь с той т о л ь к о р а з н и ц е й , что п е р е х о д от о б р а з ц а к м о ­ дели с в я з а н не с изменением масштаба, а с из­ менением физич. природы величин (напр. изо­ термич. поверхности моделируются эквипотен­ циальными поверхностями, количеству теплоты в образце отвечает количество продиффундировавшей жидкости в модели). Замещение ве­ личин, подлежащих измерению, величинами другой природы во многих с л у ч а я х предста­ вляет большие преимущества, т. к. позволяет применить совершенно иную эксперименталь­ ную методику. Приложения Т . п. Н а и б о л ь ш и й и н т е р е с п р е д ­ с т а в л я ю т те п р и л о ж е н и я Т . п . , в к - р ы х о н а применяется к а к основа д л я обобщения дан­ н ы х е д и н и ч н о г о о п ы т а . Метод о б о б щ е н и я з а ­ к л ю ч а е т с я в т о м , что д а н н ы е о п ы т а о б р а б а т ы ­ ваются в форме у р - и й с в я з и м е ж д у к р и т е р и я м и , причем неопределяющие критерии выражаются к а к н е к - р ы е о д н о з н а ч н ы е ф-ии от к р и т е р и е в о п р е д е л я ю щ и х . Н а х о ж д е н и е в и д а э т и х ф-ий и я в л я е т с я основной задачей эксперимента. Н и ж е приводится несколько характерных примеров п р и л о ж е н и й Т. п. Одной из в а ж н е й ш и х задач аэро- и гидроди­ намики является исследование стационарного взаимодействия между жидкостью (упругой или капельной) и твердыми телами, движущи­ м и с я п о о т н о ш е н и ю к н е й . П р и этом р а з л и ч а ю т два основных с л у ч а я : обтекание твердого тела потоком ж и д к о с т и (внешняя задача) и течение жидкости по р у с л у , ограниченному твердыми стенками (внутренняя задача). Рассматривае­ мым процессам отвечает ур-ие связи Eu = f(Re) или ствием м е ж д у твердым телом и потоком. В усло­ в и я х в н е ш н е й з а д а ч и это в з а и м о д е й с т в и е х а ­ р а к т е р и з у е т с я с и л о й с о п р о т и в л е н и я W, т . е. с и л о й , к - р а я д . б. п р и л о ж е н а к т е л у д л я т о г о , ч т о б ы у д е р ж а т ь е г о н а месте в п о т о к е ж и д к о с т и , д в и ж у щ е й с я со с к о р о с т ь ю w ( и л и , что т о ж е с а м о е , с о о б щ и т ь ему с к о р о с т ь w п о отношению к неподвижной жидкости). Здесь A W в е л и ч и н а Др н а х о д и т с я к а к о т н о ш е н и е где F—характеристическая площадь (площадь поперечного сечения). Ур-ие связи приводится к выражению W = ix (-Re) FQW 2 или W=2fx (Re)F^f, к-рым сила сопротивления определяется через кинетич. энергию единицы объема жидкости. Э т у з а в и с и м о с т ь обычно п р е д с т а в л я ю т в в и д е (1) где С = 2fx (Re) — к о э ф . с о п р о т и в л е н и я . В у с л о в и я х внутренней задачи взаимодействие между потоком и стенками характеризуется уменьшением статич. давления в потоке ж и д ­ к о с т и . В с л у ч а е к а н а л а с п о с т о я н н ы м и геомет­ р и ч . с в о й с т в а м и ( п р я м а я т р у б а н е и з м е н н о г о се­ чения) характерной величиной является паде­ н и е д а в л е н и я н а е д и н и ц у д л и н ы . Следует т о л ь ­ к о и м е т ь в в и д у , что р а с с м а т р и в а т ь н а д о н е а б с о л ю т н у ю д л и н у I, а о т н о с и т е л ь н у ю по от­ н о ш е н и ю к о п р е д е л я ю щ е м у р а з м е р у й. Соответ ственно ур-ие связи приводится к виду ^ = U (Re) QIV* и л и Др = 2/ 2 (Re) Т а к ж е к а к в случае внешней задачи прини­ мается обозначение 2/ (Re) = | , 2 причем д л я величины ? сохраняется название коэф-та сопротивления. Ур-ие приводится к известному выражению: (2) Т . о. необратимые преобразования энергии в условиях внешней и внутренней задачи опре­ д е л я ю т с я а н а л о г и ч н ы м и у р - и я м и , в состав к - р ы х в х о д я т особого р о д а б е з р а з м е р н ы е к о э ф и ц и е н т ы , с у щ е с т в е н н а я особенность к - р ы х з а ­ к л ю ч а е т с я в т о м , что о н и п р е д с т а в л я ю т собой о д н о з н а ч н ы е ф-ии от к р и т е р и я Re. У р - и я (1) и (2) я в л я ю т с я о с н о в н ы м и р а с ч е т н ы ­ ми ф-лами п р и решении разного рода задач о механич. взаимодействии м е ж д у твердым телом и потоком жидкости. Определение коэф-та С сводится к измерению силы W при разных скоростях относительного д в и ж е н и я жидкости с известными физич. свой­ с т в а м и (с и з в е с т н ы м и Q И V). С и л а с о п р о т и в л е ­ н и я и з м е р я е т с я с п о м о щ ь ю д и н а м о м е т р о в (см. Аэродинамические весы). Р е з у л ь т а т ы о п ы т а об­ р а б а т ы в а ю т с я в форме з а в и с и м о с т и к о э ф - т а С от к р и т е р и я - R e . Н а ф и г . 1 п р и в е д е н а в л о г а р и ф м и ч . системе к о о р д и н а т к р и в а я з а в и с и м о с т и к о э ф - т а С от к р и т е р и я Re д л я ш а р а . И з р а с с м о ­ т р е н и я ее в и д н о , что все э к с п е р и м е н т а л ь н ы е точки, полученные разными исследователями п р и с у щ е с т в е н н о р а з л и ч н ы х у с л о в и я х (обозна­ ченные на фиг. 1 различным образом), хорошо у к л а д ы в а ю т с я н а одной к р и в о й ; это я в л я е т с я весьма убедительным доказательством правиль- 3 = /(^)- В е л и ч и н а Ар я в л я е т с я к о л и ч е с т в е н н о й м е р о й т о й потери энергии, к - р а я обусловлена взаимодей­