* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

>843 ТЕОРИЯ КОРАБЛЯ 844 п р я м л я ю щ е й п а р ы ( с м . Остойчивость судов) оно н а ч и н а е т в о з в р а щ а т ь с я в д р я м о е п о л о ж е ­ ние, перейдя к-рое накренится н а другой борт, и т. д. Оно начи­ нает совершать к о ­ лебания около сво­ его п о л о ж е н и я р а в ­ новесия до тех п о р , пока к о л е б а н и я не поглотятся сопро­ тивлением воды. Колеба­ н и я , происходящие около п р о д о л ь н о й оси, н а з ы в а ю т ­ ся б о к о в о й качкой, Фиг. 1. а колебания около попе­ р е ч н о й оси—-к и л е в о й к а ч к о й . В р а щ е ­ ние судна около вертикальной оси называется р ы с к а н ь е м . О н о в. и с с л е д о в а н и и к а ч к и н е рассматривается, т. к . относится больше к по­ воротливости судна. Применяя ур-ие вращательного движения к случаю качающегося судна около продольной о с и ( ф и г . 1) и п р е н е б р е г а я с о п р о т и в л е н и е м воды, получим К d t добавочный член. П р и н и м а я сопротивление воды пропорциональным первой степени у г л о ­ вой скорости, получим Kd aT, + N^ t + P(Qo-a)e = 0. Здесь N ~ — момент сопротивления воды. Обоз н а ч а я ~ = 2ft, — ^ - = ft , п о л у ч и м д и ф е р е н циальное ур-ие движения л а г а я sin 0 = 0) & ^ + 2hf t N ог. P(Qo~a)_ 22 (попрежнему по­ + n«0-O. Общий и н т е г р а л его будет 0 = e~ где nj = n « - / i > 0 . a ht (d cos n t + С s i n n t), L 2 L П р и т е х же н а ч а л ь н ы х у с л о в и я х Сх — 0Q> С&г наклонения 0 = е е- (cos n t Н м п x имеем: угол sinn^). (2) 2 + P(Q- a) s i n 0 = 0. З д е с ь К •— м о м е н т и н е р ц и и м а с с ы с у д н а , Р (Q — U) s i n 0 — м о м е н т в о с с т а н а в л и в а ю щ е й п а ­ р ы , 0 — у г о л н а к л о н е н и я , а-—возвышение ц . т . судна н а д центром величины. Предполагая наклонения судна незначительными, можно считать метацентрический радиус Q величиной постоянной и равной g , a s i n 0 заменить самим у г л о м 0. Т о г д а 0 Последнее у р - и е . изображает колебательное движение с постепенно уменьшающимися ам­ п л и т у д а м и . П е р и о д его к о л е б а н и й н е с к о л ь к о б о л ь ш е , чем б е з с о п р о т и в л е н и я в о д ы . Он о п р е ­ деляется выражением т . - | = - ? ( 1 - $ - & - г ( 1 - Г Г ) - & - -а) Обозначая альное ^ Ц г - ^ - п Л. ! 0 = 0. диференци- , получим , Времена, потребные на наклонения и выпрям­ л е н и я , н е с к о л ь к о о т л и ч а ю т с я д р у г от д р у г а ; чтобы судну встать, нужно на ~ времени больше, чем д л я того, ч т о б ы л е ч ь , где <р = ур-ие движения Ш+ "** = <>• Общий интеграл его будет в = d cos nt -+- С s i n nt. Начальными условиями принимаем при t = 0 0= 0 и = 0, о т с ю д а С = 0„ С =0. Следовательно 0 = 0 cosn?. У г о л н а и б о л ь ш е г о о т к л о н е н и я 0„ н а з ы в а е т с я а м п л и т у д о й к а ч а н и й , а в р е м я Т, н е ­ обходимое д л я о т к л о н е н и я судна из одного крайнего положения в другое и обратно, на­ зывается е с т е с т в е н н ы м , или с в о б о д ­ н ы м , п е р и о д о м качки судна. Время Т оп­ ределяется из ур-ий n + Т ) = nt -- 2л, 2 О х а o x x = arc t g ~ - . Е с л и п р и н я т ь с о п р о т и в л е н и е .воды пропорциональным второй степени угловой скорости 0& и л и пропорциональным двучлену, один ч л е н к - р о г о в ы р а ж а е т п р о п о р ц и о н а л ь н о с т ь первой, а второй—квадрату угловой скорости ( в и д а 2ft0&+fc0& ), т о п о л у ч и т с я д л я у г л а о т к л о ­ н е н и я более сложное в ы р а ж е н и е . Период к а ч к и остается весьма близким к периоду качаний без с о п р о т и в л е н и й , т . е . к а ч к а о б л а д а е т и з о ­ х р о н н о с т ь ю . Д л я более и н т е н с и в н о г о п о г а ш е ­ ния амплитуд размахов качающегося судна увеличивают момент сопротивления воды, д л я чего П р и м е н я ю т б о к о в ы е к и л и . О т н о с и т е л ь н о большие боковые к и л и делаются н а малых су­ д а х С меньшим коэф-том полноты мидельшпангоута. Н а больших судах с почти прямо­ угольным мидель-шпангоутом действие и х по сравнению с сопротивлением скул незначи­ т е л ь н о , т . ч . от н и х м о ж н о о т к а з а т ь с я . Б о л ь ш и е боковые к и л и могут оказать вредное влияние на ход судна. Н а ходу влияние боковых килей з а м е т н е е ( с м . Успокоители качки). Д л я рассмотрения общего с л у ч а я к а ч к и суд­ на н а тихой воде необходимо решить систему диференциальных ур-ий, представляющих со­ бою о б щ и е у р - и я д в и ж е н и я т в е р д о г о т е л а . Движение твердого тела известно, если опре­ делено поступательное движение ц . т. и вра­ щательное движение около ц. т. Составляя подобные у р - и я , придем к выводу, что ц. т. судна будет д в и г а т ь с я только по в е р т и к а л ь н о й л и н и и , а вращение относительно вертикальной оси б у д е т р а в н о н у л ю , т . е . р ы с к а н ь я н е б у д е т . а 2 Т к Р(ео-а) (1) И з у р - и я (1) в и д н о , ч т о п е р и о д к а ч к и н е з а ­ висит от величины р а з м а х о в с у д н а , если они н е в е л и к и , т . е. к а ч а н и я с у д н а и з о х р о н н ы , кроме того, что период к а ч к и увеличивается с уменьшением метацентрической высоты и умень­ ш а е т с я с ее у в е л и ч е н и е м . О с т о й ч и в о е с у д н о качается быстро; валкое.неостойчивое—медлен­ но. Очень медленные к а ч а н и я п о к а з ы в а ю т н а весьма малую н а ч а л ь н у ю остойчивость. П е ­ риод к а ч к и возрастает с увеличением момента инерции судна, т. е. большие суда качаются медленнее м а л ы х . Если принять во внимание сопротивление воды, то в ур-ие д в и ж е н и я необходимо ввести