* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

S3 ТЕРМОДИНАМИКА 54 той ж е м о щ н о с т и и м е ж д у т е м и ж е t°, н о м е н ь ­ шего к п д , и п о л у ч и т ь о п я т ь н а г р е в а н и е т е п л о ­ го и с т о ч н и к а м а ш и н ы К а р н о х о л о д и л ь н и к о м , общим у К а р н о и у Д и з е л я , без з а т р а т ы д о п о л ­ нительной э н е р г и и . П о э т о м у н е т н а д о б н о с т и останавливаться н а этих когда-то часто п р а к ­ тиковавшихся возражениях против принципа Карно и постулата К л а у з и у с а . Теперь далее таким ж е путем м ы д о к а ж е м , что если м а ш и н ы К а р н о м ы с л и м ы д л я н е с к о л ь ­ ких т е л , т о к п д п р о ц е с с а К а р н о п р и о д н и х и т е х ж е и с т о ч н и к а х т е п л а н е з а в и с и т от п р и р о д ы рабочего т е л а . Д а л е е е с л и п р о ц е с с К а р н о м ы ­ слим д л я одного т е л а п р и р о д ы , т о н и у одного тела п р и р о д ы н е м . б. д в у к р а т н о г о п е р е с е ч е н и я а д и а б а т ы с и з о т е р м о й , н е м . б. п е р е с е ч е н и я а д и а б а т , н е м . б. к а с а н и я а д и а б а т ы и и з о т е р м ы , не м . б. з а м к н у т о г о п р о ц е с с а с п о л о ж и т е л ь н о й работой и одним и с т о ч н и к о м т е п л а ( п р и н ц и п Томсона). Н о п р о ц е с с К а р н о н е т о л ь к о м ы с л и м , но и м. б. о с у щ е с т в л е н . П о э т о м у все з а к л ю ч е н и я будут у н и в е р с а л ь н о г о х а р а к т е р а , п о к а н е о п р о ­ вергнут п о с т у л а т К л а у з и у с а . Т а к . о б р . в т о р о й принцип Т . ф о р м у л и р у е т с я д в у м я п о л о ж е н и я ­ ми: 1) н е с у щ е с т в у е т п р о ц е с с а к а л о р и ч . м а ш и н ы при д а н н ы х t° д в у х и с т о ч н и к о в ( н а / р е в а т е л я и х о л о д и л ь н и к а ) , более в ы г о д н о г о , ч е м п р о ц е с с К а р н о , и 2) к п д п р о ц е с с а К а р н о н е з а в и с и т от п р и ­ р о д ы р а б о ч е г о т е л а . Осо­ бенно в а ж н ы м я в л я е т с я в т о р о е п о л о ж е н и е . Это з н а ­ чит, что в в ы р а ж е н и и к п д ц и к л а К а р н о н е м о ж е т сто­ я т ь н и объем н и д а в л е н и е , _ т. к. тогда неизбежным я в ~ л я л с я бы в о п р о с : объем Фиг. 7. какого тела? Коэф. про­ цесса К а р н о м о ж е т з а в и с е т ь т о л ь к о от т о г о п а ­ раметра, к - р ы й я в л я е т с я о б щ и м у т е л а и и с т о ч ­ ников т е п л а , т . е. от t° и с т о ч н и к о в . П о э т о м у д л я вывода в ы р а ж е н и я к о э ф и ц и е н т а в о з ь м е м уравнение в общем в и д е д л я г а з о о б р а з н ы х т е л {p + f ( v , Т ) ] (v-b)^RT. О н о м . б. сведено к виду р (v - Ь) = RT-f(v, Т) (v-Ъ). Т . к . у ч а ­ ствуют т е п л о т ы Qx и Q , т о к п д будет f z ным выше ур-ием, д . б. соотношение в четырех точках пересечения адиабат с изотермами и кпд ц и к л а К а р н о ? = 1 — ~ . Можно было п р я ­ ? мо п о л у ч и т ь е г о , в з я в у р - и е д л я с о в е р ш е н н ы х газов. Совершенные газы отличаются толь­ ко отсутствием с и л сцепления, но т а и л и и н а я сила сцепления не может повлиять н а в ы р а ж е ­ ние к п д по основному свойству процесса К а р н о . Т . о. д л я ц и к л а К а р н о имеем ._ . Qx 2 и л Ш и Тх 9* = Тл и л и ^ — ^1 или Q L Тх Л Тх Т 2 Здесь Q взято по абсолютной величине, т а к ж е и Qx. Т . к . п р и о б р а т н о м ц и к л е К а р н о Q < 0 и Q > О, т о о б щ е е а л г е б р а и ч . с о о т н о ш е н и е д л я п р я м о г о и обратного ц и к л о в будет ~ + ^ = 0 , и з к - р о г о я с н о , что е с л и одно т е п л о п о л о ж и т е л ь ­ но (дается рабочему т е л у ) , т о другое отрица­ тельно (отнимается во внешнюю среду). Теорема Клаузиуса. Э н т р о п и я . Тепло­ в ы е д и а г р а м м ы . Д л я какого-нибудь зам­ кнутого процесса вообще можно считать, что он происходит под влиянием нескольких источ­ ников различных темп-р Т , Т , Т с теплот а м и Qx, Q , Q , у ч а с т в у ю щ и м и в этом п р о ­ ц е с с е . С о о т н о ш е н и е м е ж д у т е п л о т а м и и i° м о ж н о в ы в е с т и т . о. ( К . Н е й м а н ) . П р е д с т а в и м себе м е ж д у к а ж д ы м и д в у м я и с т о ч н и к а м и ц и к л К а р н о такой, что тепло одного источника, участвующее в процессе, равно и противопо­ ложно теплу, участвующему в цикле или цик­ л а х Карно, напр. первый источник (какой угод­ но) у ч а с т в у е т в п р о ц е с с е т е п л о м Qx, а в ц и к л е К а р н о q ,тогда н а л о ж и м с о о т н о ш е н и е Qx + <7и= x z г 2 п 2 n x 0, д а л е е т е п е р ь д л я К а р н о « и + ^ = 0 , ч е м =^ Тх ^ т , определяется q , затем д л я второго источника, участвующего и в первом и во втором ц и к л а х Карно, 21 AL _Q -Q <2i Qi l i _ _ л Q Тепло п о и з о т е р м е Т (фиг. 7) с в я з а н о соот­ ношением Q = U — U + АЬ, т а к ж е ф = U — х x 2 x а s а з 2 — Ef - f AL , 4 2 работа L x = J* pdv,L = Jpdv, no V = v^S~f( > ) Lx = v T и поэтому RT ln^Jfc-ff(v,Tx)dv, x и д л я в т о р о г о ц и к л а | ^ + ^ = 0, ч е м опреде¬ л я е т с я <7 , и т . д . О ч е в и д н о , ч т о н а п о с л е д н и й n-й источник мы у ж е условия н а его теплоты наложить не можем и он участвует теплом Qn + q (n-D процессе и в последнем цикле К а р н о . В с л о ж н о м этом п р о ц е с с е ±(Q+q) о б р а т и т с я очевидно в Q -f- q <. -->- Р а з д е л и в каждое из равенств Qx + Ян = о> Qi + g + «аз = о, 32 и в n n n n 2t i соответственно н а Т , T , Т и т . д . , с л о ж и в в с е р а в е н с т в а , п р и б а в и в к обеим ч а с т я м с л о ж н о г о равенства по и приняв во внимание соотношения К а р н о , получим х z 3 + следовательно •f S Qn __ Qn + g>t(w-i) . Т Tn п п Q у2_ 2 к р о м е т о г о имеем T. ) dvt Qi T = 1- 2 A In ( Р - Ь ) з (u-6) 4 A RT 2 J -un RT a 2 SCO + ?) = A L = Qn + Qnln-D- J Т. к. v не м о ж е т в х о д и т ь в к п д и т . к . v в х о д и т в Шражение внутренней энергии несовершенно­ го газа, т о д л я в с е х т е л , п р е д с т а в л я е м ы х д а н ­ П р а в а я ч а с т ь р а в е н с т в а н е м . б. п о л о ж и т е л ь ­ ной, т. к . это значило б ы , что весь с л о ж н ы й з а м к н у т ы й п р о ц е с с п р о и з о ш е л л и ш ь з а счет одного (w-ro) и с т о ч н и к а и б ы л а п о л у ч е н а п о ­ л о ж и т е л ь н а я р а б о т а AL, ч е г о , к а к м ы в и д е л и , б ы т ь н е м о ж е т , с л е д о в а т е л ь н о м ы имеем ^ ] | < 0