* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

49 ТЕРМОДИНАМИКА sa к о н е ч н о м а л ы й п р о ц е с с АВ з а м е н и т ь п р о ц е с ­ с а м и АС ( ф и г . 3 ) , где р = Const, и СВ, где » = Const, и е с л и н а АС у ч а с т в о в а л о т е п л о 8Q , н а СВ—6Q , а н а АВ—6Q, то можно по­ л о ж и т ь 6Q = dQ --dQ , т. к..внутренняя энер­ г и я и з м е н я е т с я о д и н а к о в о н а п р о ц е с с е АСВ и АВ; во в н е ш н е й р а б о т е р а з н и ц а б у д е т л и ш ь н а п л о щ а д ь АСВ, я в л я ю щ у ю с я у ж е м а л о й в т о р о г о п о р я д к а , но 6Q = c dT , 6Q. = c dT , где c t 2 l i l p AC 2 v cs p и c —теплоемкости v d CB и dT AG = d v dv ( р = Const), dT = ^dp(v= Следовательно 6 Const). dT Q = C дТ P a d v c + » dp P d c = d u + A P & d v> отсюда dU= (c f -Ap)dv p v + p PR~^P c °f dp. v p Д л я совершенных газов 9T__P.dT_v_ dv ~ R » dp~ R& v - л_ТР R v> Р v т . e. dU~% (p <2u+ v dp) = c <2T, что м о ж н о б ы л о и п р я м о в и д е т ь . В ы р а ж е н и е dU у к а з ы в а е т , что с„ д л я с о в е р ш е н н ы х г а з о в я в л я е т с я ф у н к ц и е й одной т о л ь к о Г , т а к ж е по равенству Майера и с . Е с л и этого у к а к о г о н и б у д ь г а з а нет и с„ и л и с з а в и с и т и от t° и от д а в л е н и я ( и л и о б ъ е м а ) , то у р - и е pv = RT д л я него у ж е не г о д и т с я , и р а б о т о й д и с г р е г а ц и и пренебрегать н е л ь з я . Д л я какого-нибудь тела вообще м о ж н о п о л о ж и т ь U = f(p,v) и тогда e р р dU= ?dp т . е. d + -^dv = e (c ^-Ap)dv+c dp, v v d p d T { ьч) Э = с р р д1~ > д д Лр = с "%& и вследствие т о г о ч т о А dp 1 Л dv) dv др ) имеем OpVPdv) dv vgp) b -* а обобщенное с о о т н о ш е н и е М а й е р а д л я в с я к о г о однородного т е л а , о п р е д е л я е м о г о в своем с о ­ стоянии п а р а м е т р а м и р, v, Т. И з с о о т н о ш е н и я д л я в н у т р е н н е й э н е р г и и г а з а " dU — c dT п о л у ­ чим U = U + $ с dT; п о л о ж и м c ( к а к ф у н к ц и ю Т) р а в н о й v 0 9 v Сг , + аТ + ?Т +.... , 0 0 а тогда и=и« + ^ Т + | т г + | т з + ... По механич. толкованию следовало бы, что внутренняя энергия газов сводится к ж и в о й силе м о л е к у л . Е с л и это п р и н я т ь , т о и з в ы р а ж е ­ н и я д л я U в и д и м , что н и к а к о й п р о п о р ц и о н а л ь ­ ности м е ж д у t° и ж и в о й с и л о й м о л е к у л не с у щ е ­ ствует и с л е д о в а т е л ь н о , к а к и б ы л о у к а з а н о , м е х а н и к а б е с с и л ь н а д а т ь о п р е д е л е н и е д л я t°. Опыт и у к а з ы в а е т н а з а в и с и м о с т ь д л я с о в е р ­ ш е н н ы х г а з о в т е п л о е м к о с т е й от t°. В п р и л о ­ ж е н и я х обычно п о л а г а ю т cv = cv + T, также е р = С р + аТ, коэф-ты п р и с т е п е н я х Т и в c « в с д . б. о д и н а к о в ы п о с о о т н о ш е н и ю М а й е р а . Разделение процессов. В т о р о й прин­ цип т е р м о д и н а м и к и . Процессы мы р а з д е л я е м н а быстрые и м е д л е н н ы е . Н о и х можно разделить на обратимые и необратимые. Если, совершив какой-нибудь процесс с телом, мы м о ж е м о б р а т н о п р и в е с т и т е л о в н а ч а л ь н о е a 0 0 v р состояние теми ж е стадиями, но т о л ь к о в обрат­ ном п о р я д к е , мы называем процесс обратимым; если этого сделать н е л ь з я , — н е о б р а т и м ы м . В с е быстрые процессы я в н о необратимы: процесс истечения из резервуара с высоким давлением н е л ь з я обратить*, н о п р о ц е с с м е д л е н н о г о н а г р е ­ вания, напр. при постоянном давлении, обра­ щается в процессе медленного охлаждения п р и т о м ж е д а в л е н и и . П о э т о м у п е р в ы м условием? обратимости я в л я е т с я медленность процесса, вторым условием—неизменяемость физич. х а ­ р а к т е р и с т и к т е л а в о в р е м я п р о ц е с с а , т . е. з а ­ в и с и м о с т и м е ж д у р, v, Г и з а в и с и м о с т и с и c от ( р , Т) и л и (v, Т) и л и Т. Е с л и почему-либон а прямом процессе вдруг изменилась зависи­ м о с т ь м е ж д у р, v, Т , т о н а о б р а т н о м п р о ц е с с е под теми ж е д а в л е н и я м и и объемами мы можем и не п о л у ч и т ь т е х ж е t°, е с л и н е п р о и с х о д и т обратного внезапного изменения зависимости м е ж д у р, v, Т. Т о ч н о т а к ж е и з м е н е н и е х а р а к ­ тера теплоемкостей может дать н а - о б р а т н о м пути другие по абсолютной величине измене­ ния внутренней энергии, хотя внешняя рабо­ т а п о а б с о л ю т н о й в е л и ч и н е б у д е т т а ж е са­ мая. В о б р а т и м о м п р о ц е с с е м ы в с е г д а и м е е м : 8Q = dU-- Ap&dv и л и в к о н е ч н о м в и д е Q = Х1 — — Uj^+AL, где L—внешняя работа за конеч­ ный процесс. Н а обратном процессе меняются знаки и у внешней работы, и у изменения вну­ тренней энергии, и у тепла, абсолютные ж е величины остаются теми ж е самыми. Д л я н е ­ о б р а т и м о г о п р о ц е с с а и м е е м : 8Q = dU+ A6L-+AdW и л и в . к о н е ч н о м в и д е Q =U — и+ +AL+A(W —W ). Мы м о ж е м и з р я д а п р о ­ цессов (обратимых и необратимых) с о с т а в и т ь з а м к н у т у ю цепь, или ц и к л , и д л я него н а п и с а т ь SQ^Ut—Ui+AL+ACWt—Wd. Н о т а к к а к ш> условию тело возвращается в начальное с о ­ с т о я н и е , т о U = Ui и W =W , следовательно», д л я в с я к о г о ц и к л а имеем — AL, т . е. д л я цикла алгебраич. сумма участвующих в нем теплот есть эквивалент внешней работы. В с я ­ кая правильно действующая калорич. машина в идеале д о л ж н а своим рабочим телом (паром г а з о м и т . д . ) с о в е р ш а т ь ц и к л , п о т о м у что1) в с я к а я м а ш и н а д о л ж н а р а б о т а т ь правильно* п е р и о д и ч е с к и , 2) в ы б р а с ы в а н и е отработавшего» т е л а и з а м е н а н о в ы м п р е д с т а в л я е т излишнюю» потерю. Паровая машина с конденсацией в этом о т н о ш е н и и б л и ж е к и д е а л у , н е ж е л и д в и ­ гатель внутреннего с г о р а н и я . Но и в последнем можно усмотреть приближенный ц и к л , если обратить внимание на то, р что главным по весу телом * Фиг. 4. в х о д я щ и м в с о с т а в смеси воздуха и горючего, я в л я ­ ется азот, а он химически не изменяется. Поэтому мы м о ж е м с ч и т а т ь , что к а л о ­ рич. машина совершает своим рабочим телом ц и к л . И здесь г л а в н ы й в о п р о с : может л и термич. к п д быть р а в н ы м 1? В с я к а я м а ш и н а , д е й с т в у ю щ а я о д ­ ной механич. энергией, уменьшением т р е н и я , т . е. п о т е р ь н а т е п л о , м о ж е т п р и б л и ж а т ь с я в своем к о э ф и ц и е н т е и с п о л ь з о в а н и я к 1. М о ­ ж е м л и мы и д л я т е п л о в о й м а ш и н ы у м е н ь ш е н и ­ ем в р е д н ы х п о т е р ь т е п л а иметь то ж е с а м о е ? Можем л и мы в цикле тепловой машины и з ­ бежать в идеале тепловые потери во в н е ш ­ нюю среду и только давать тепло рабочему телу исключительно на работу? Представим с е ­ бе о б р а т и м ы й п р о ц е с с АВ ( ф и г . 4 ) , з д е с ь с о р v г 2 г 2 1 2 2 t у